12.专题十二 项目式学习(中考热点与趋势)（中考热点与趋势)-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

172零障碍导教导学案 数学七年级下册BS版* 肉盟学堂 专题十二项目式学习（中考热点与趋势） 1.【项目式学习】 【探究一】 学习了平行线后，小明同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他是这样做的（如图1）， 请说明其中的道理 过点P作直线b 作∠2=∠1 则c∥a ① ② ③ ④ 图1 【探究二】 小花同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是这样做的（如图2），请说明其中的 道理 P R 作PQ⊥a 作l⊥a,取RS=Pg 连接Ps.则b∥a ① ③ ③ ④ 图2 【探究三】 小晴同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是这样做的（如图3）， ① ② 3 ④ 图3 (1)在步骤②中，折纸实际上是在寻找过点P与已知直线α 的直线； (2)在步骤④中，请说明b∥a的道理. 闵盟学堂 专题突破 173 2.【项目式学习】 【主题】 利用三角形的全等认识七巧板： 素材：一张正方形纸片。 步骤1：按照图1的方式折叠，然后打开，得到如图2所示的图形； 步骤2：按照图3的方式画线，然后沿实线将正方形分割，就可以得到一副七巧板，如图4所示。 图1 ① 以③ E 2 ④ K ⑤ 6 ⑦ G 图2 图3 图4 【观察】 (1)请直接写出图4中三对全等三角形： 【探索】 (2)在图4中，利用全等三角形的性质判断∠ADE的度数为 :如果区域⑥对应的周长为3，则 区域⑦的周长为 【应用】 (3)在图4中，用两个部件拼成一个正方形有几种拼法？请画出其中一种拼法.用三个部件拼成 一个三角形有几种拼法？请画出其中一种拼法.(3)不适合.理由如下： 从上午8点至上午9点30分，共计90 分钟，且第一次从加热到下降至保温 温度30℃需要20分钟，之后每18分 钟循环一次， ,90+2=20+18×4,即92分钟对 应第20分钟的水温， ∴90分钟对应第18分钟的温度， 为33℃. ∴.在上午9点30分时，热水器的水 温不适合他沐浴 5.解：(1)如图2， ,△ABC是等边三角形，E是AB的 中点， .CE⊥AB,AB=BC :ABCB=28c·AD, “.CE=AD=2 B,C关于AD对称， ∴BP=CP ∴.BP+PE=CP+PE≥CE=2. 故答案为2 (2)如图3，连接DM交AC于点P, 连接PB, D 图3 ·AB=BC=CD=AD=BD ∴.△BCD,△ABD是等边三角形， ∴.∠AD0=∠CD0=60° D0=D0, .△AD0≌△CDO(SAS). ∴0A=0C=24C=4, ∠AOD=∠COD. .∠A0D+∠C0D=180°， .∠A0D=∠C0D=90°. :M是AB的中点， .DM⊥AB. .BDAO-AB DM. ∴.DM=OA=4. B,D关于AC对称， ∴.PB=PD. 阅盟学堂 ..PM+PB=PD+PM≥DM=4. 用三个部件拼成一个三角形有三种 .PM+PB的最小值为4. 拼法，如图所示.（画出其中一种即 (3)如图4，作点B关于AC的对称 可) 点B',连接DB'并延长交AC于点 P,连接BP,此时∠APB=∠APD. D 期末复习 第一章整式的乘除 B 1.D2D3A4号 图4 5.B6.B7.B8.B9.C 专题十二 项目式学习 10.C11.D12.A13.D (中考热点与趋势) 14.A15.B16.B17.A 1.解：【探究一】利用同位角相等，两 18.202519.-1 直线平行， 20.解：(1)a+*0=a”·a ∠2=∠1，∴c∥a. =3×5=15; 【探究二】利用平行线间的距离处 (2)a3ma=a3m÷a2 处相等， =(a")3÷(a)2 PQ⊥a,l⊥a,RS=PQ, =33÷5 ∴b∥a. 【探究三】(1)垂直 器 (2)如图3步骤④， 21.解：原式=1-4-1+5 =1. 22.解：原式=5a5+4a6-a5=8a 23.解：原式 =[x2-y2-(x2-2y+y2）-xy+ 2y2]÷2x ④ =(x2-y2-x2+2y-y2-xy+ 由折叠可知∠1=∠2. 2y2)÷2x ∠1+∠2=180°， .∠1=∠2=90 =y÷2x=2子 同理∠3=∠4=90°. 当20%y号时。 1 .∠3=∠2=90 sb∥a. 原式×号 2.解：(1)△ADE≌△CDE, 24.解：(1)依题意，得 △ADC≌△ABC, (2a+b)(3a+b)-(2a-b)2 △EHK≌△JCF =(6a2+2ab+3ab+b2)-(4a2- (2)45°3 4ab+b2) (3)用两个部件拼成一个正方形有 =6a2+5ab+b2-4a2+4ab-b2 2种拼法，如图所示.（画出一种即 =2a2+9ab(平方米). 可) 答：绿化的面积是(2a2+9ab)平 方米 (2)当a=10,b=12时， 2a2+9ab 改学七下LZABS48课堂本参考答案*