6.第六章 中考热点 数学创新与应用（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

表示为y=6x (3)6(20-12)=48(cm2). .平行四边形ABCD的面积增加了 48cm2. 9.解：(1)由题意可得自变量是小正 方形的边长，因变量是阴影部分的 面积 (2)由题意可得 y=202-4x2=400-4x2(0<x<10), 当x=3时， y=400-4×32=364. 答：当x=3时，阴影部分的面积为 364cm2. 10.解：(1)100 (2)点D表示乙车追上甲车 (3)乙车的速度为 1500÷15=100(km/h). 甲车行驶的时间为xh, 依题意，得 5x+100=5×100. 解得x=80. .甲车的速度是80km/h. (4)依题意，得乙车到达B地的时 间为15h, (1500-100)-80×15=1400- 1200=200(km). 答：乙车到达B地时，甲车距B地 200km. 本章教材母题回归 1.解：图(3)可以大致刻画出柿子下 落过程中的速度变化情况。 2.解：图(2)可以近似地刻画出汽车 在这段时间内的速度变化情况。 3.解：(1)温度逐步减小到环境温度， 故可以用图象C刻画 (2)旗帜的高度逐步增加到一定的高 度，故可以用图象D刻画 (3)球的高度逐步增加然后落地， 故可以用图象A来刻画 (4)汽车的速度不变，故可以用图 象B来刻画. 4.解：(1)上表反映了质量与费用之 间的关系， 质量是自变量，费用是因变量， (2)快递的费用随着质量的增加而 增加. 阅盟学堂 5.解：(1)表中数据，老花镜度数越 速到40km/h,然后再匀速行驶1.5 大，镜片与光斑的距离越小，并且度 分钟，最后用3分钟减速行驶到停 数≈1 止 距离 9.解：(1)血糖浓度随着时间的增长 (2)度数-9=10m×9-16(度， 7 先增大，再减小，最后趋于稳定 6.解：(1)如表： (2)张明这次体检血糖浓度的最 高值是8mmol/L,是他口服葡萄 时间/： 51015202530 温度/℃49.031.422.016.514.212.0 糖溶液后60min时达到的，最低值 约是5.8mmol/L (2)依据表格反映出的规律：随着 (3)张明这次体检的血糖浓度在他 时间的增加，温度逐渐下降。 口服葡萄糖溶液后的60min内上 当t=35s时，温度计上的读数可能 升得比较快，在他口服葡萄糖溶液 会小于12.0℃ 后的60~120min下降得比较快， ∴.估计35s温度计的读数为 10.解：(1)y=0.785x(x>0), 10.0℃.（答案不唯一） y(单位：kg)表示二氧化碳排放量， 7.解：(1)依题意，得 x(单位：kW·h)表示用电量. y=(x-20)×2000×1.59% (2)二氧化碳排放量随着耗电量 =30x-600(x>20), 的增加而增加。 列表： (3)当x=100时， x2122232425262728 y=0.785×100=78.5. y306090120150180210240 答：二氧化碳排放量为78.5kg (2)当y=150时， (4)小明家这几项的二氧化碳排 30x-600=150, 放量如下： 解得x=25 用电：110×0.785=86.35(kg), 答：他最多可携带的行李为25kg 耗油：75×2.7=202.5(kg), 8.解：(1)由图象可得，该图象反映速 天然气：20×0.19=3.8(kg), 度与时间的关系 自来水：5×0.91=4.55(kg). (2)A点表示当时间过了3分钟后， 中考热点数学创新与应用 速度为40km/h,B点表示当时间为 1.解：(1)232 15分钟时，速度为0km/h. (2)依题意，得 (3)当时间在0~3分钟时，速度从 0km/h增加到40km/h,3~6分钟时， y=2BE·A0=}3x·6=9% 速度保持40km/h不变，6~7.5分钟 故答案为y=9x 时速度从40km/h增加到60km/h, (3)当点E停止运动后， 7.5~9分钟时保持60km/h,9~10.5 BE=3×2=6(cm), 分钟时，从60km/h降到40km/h, △ABE的面积为 10.5-12分钟时，保持40km/h, 2×6×6=18(cm2). 12~15分钟时，速度从40km/h降 2.解：(1)当等腰直角三角形的直角 到0km/h. 边长为1cm时， (4)小明从家开车到图书馆借书， 汽车从启动到速度为40km/h用了3 m=20x16-4×7×1 分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了 =318(cm2); 1.5分钟加速到60km/h,然后再匀速 当等腰直角三角形的直角边长为 行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减 3cm时， 学七下LZABS39课堂本参考答案* n=20×16-4×7×3 =302(cm2). 故答案分别为318,302. (2)由表可知，当等腰直角三角形 的直角边长为4cm时，阴影部分的 面积为288cm2; 当等腰直角三角形的直角边长为 7cm时，阴影部分的面积为 20×16-4×7×7=320-98= 222(cm2). ∴.当等腰直角三角形的直角边长由 4cm增加到7cm时，阴影部分的面 积减少 288-222=66(cm2). 故答案分别为减少，66. (3)依题意，得 y=20×16-4× =320-2x2. 故答案为y=320-2x2. 3.解：(1)依题意，得当立柱根数为 3根时，护栏总长度为 3.2×3-3=6.6(米)， 当立柱根数为5根时，护栏总长度 为3.2×5-3=13（米）. 故答案分别为6.6,13 (2)依题意，得y与x之间的关系 式为 y=(0.2+3)x-3=3.2x-3 故答案为y=3.2x-3. (3)当y=93时， 3.2x-3=93,解得x=30. 答：护栏总长度为93米时，立柱的 根数为30根. 4.解：(1)由图可知，把这样的2个圆 环相扣在一起并拉紧，长度为 8+(8-1×2)=8+6 =14(厘米). 故答案为14. (2)依题意，得 y=8+6(x-1)=6x+2, 即y与x的关系式为 y=6x+2. 阅盟学堂 (3)令6x+2=2024, ∴在小明骑行过程中，0~6分钟骑 解得x=337 车的速度最慢，最慢的速度是200 答：337个这样的圆环相扣起来总 米/分 长度可能为2024厘米 (3)1200+(1200-600)+(1500 中考热点数学活动与探究 -600)=2700(米) 1.解：任务1：a2-46 答：此次去学校的过程中，小明一共 任务2：：无盖的长方体形纸盒的 骑行了2700米. 底面是一个边长为(18-2b)cm的 专题突破 正方形，高为bcm 专题一 代数计算 ∴，无盖的长方体形纸盒的体积为 1.C2.a V=b(18-2b)2cm3. 3.(1)m2+2mm+n2(2)m2-n 故答案为6(18-2b)2 任务3：将b=2代入 5.C6.-6x+2y-1 V=b(18-2b)2, 722 4 得V=2×(18-2×2)2=392, 将b=5代入V=b(18-2)2, 8.(1)解：原式=-9+1-4+1 得V=5×(18-2×5)2=320. =-11. 故答案分别为392,320. (2)解：原式 =20252-(2025-1)(2025+1) 任务4：6=石=石×18 =20252-(20252-1) =3(cm), =20252-20252+1 ∴无盖的长方体形纸盒的体积的最 =1. 大值为 (3)解：原式 V=b(18-2b)2 =x2+9+6x-(x2-1) =3×(18-2×3) =x2+9+6x-x2+1 =432(cm3). =6x+10. 2.解：(1)时间 记忆保持量 (4)解：原式 (2)43% =a5-a°+4a°÷a2 (3)记忆9小时后，记忆保持量约 =a°-a°+4a°=4a5 为38% (5)解：原式 (4)02 =2(2ab-4b2)-3(-3ab+2b) (5)老师要求学生“堂堂清”“日日 =4ah-8b2+9ab-6b2 清”，提示我们学习后要及时复习. =13ab-14b2 (答案不唯一，合理即可) 9.(1)解：原式 3.解：(1)90010 =(42-4y+y7-2y-y2)÷2x (2)由图可知，小明骑行0~6分钟 =(4x2-6xy）÷2x 的速度为 =2x-3y. 1200=200(米/分)， 6 当x=2,y=-1时， 原式=2×2-(-1)×3=7. 6~8分钟的速度为 1200-600=300(米/分)， (2)解：原式 8-6 =m2+4m+4n2-m2+4n2-8n 12~14分钟的速度为 =4mn, 1500-600 14-12 =450(米/分)， +ln-3=0, 学七下LZABS40课堂本参考答案*144 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 中考热点数学创新与应用 1.(新教材PI53改编)(2024·天河区校级期中)如图1，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD= 6cm,BC=8cm,E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2 所示 (1)由图2知，点E运动的时间为 s,速度为 cm/s,点E停止运动时距离点C cm; (2)在点E的运动过程中，△ABE的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的关系式是 (3)求点E停止运动后，△ABE的面积 4速度/(cm/s) B E 2时间/s 图1 图2 2.(2024·萧县期末)如图，在长为20cm、宽为16cm的长方形的四个角上，分别剪去四个全等的 等腰直角三角形，当等腰直角三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变 化.设剪去的每个等腰直角三角形的直角边长为xcm(x≤8)，阴影部分的面积为ycm2. 等腰直角三角形的直角边长x/cm 1 2 3 ￥ 阴影部分的面积y/cm m 213 n 288 (1)表中的数据m= ,n= (2)当等腰直角三角形的直角边长由4cm增加到7cm时，阴影部分的面积 (填“增大”或“减少”) cm2; (3)写出y与x的关系式： 阅盟学堂 第六章变量之间的关系 145 3.(2024·南山区期末)某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱的 宽为0.2米，立柱间距为3米 立柱根数/根 1 2 3 4 5 护栏总长度/米 0.2 3.4 9.8 (1)根据图、表信息，将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是 (3)求护栏总长度为93米时立柱的根数. 0.2米 3米 4.(2024·南海区校级月考)一种圆环（如图1所示）的外圆直径是8厘米，环宽是1厘米 环宽1厘米 8厘米 一？厘米 ?厘米 图1 图2 图3 (1)如果把这样的2个圆环相扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米 (2)如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是什么？ (3)你认为多少个这样的圆环相扣起来总长度可能为2024厘米？