5.第六章 本章教材母题回归（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

142 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版 本章教材 1.(新教材PI59Tm)柿子熟了，从树上落下来 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过 程中（即落地前）的速度变化情况？ 速度A 速度A 时间 时间 (2) 速度A 速度◆ 时间 时间 (3) (4) 2.(新教材PI60T2)一辆公共汽车从车站开出， 加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时 间，汽车到达下一个车站，乘客上、下车后汽 车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下 面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段 时间内的速度变化情况？ 速度A 速度 时间 时间 (1) (2) 速度4 速度◆ 0 时间 时间 (3) (4) 3.(新教材P165T4)下列各情境分别可以用哪 幅图来近似地刻画？ (1)一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）； (2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）； (3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间 的关系)； (4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）： 阅盟学堂 母题回归 4.(新教材P165T3)某快递公司同城快递的收 费标准如下表（质量不足1kg按1kg计）： 质量/kg 1 2 3 4 5 费用/元6.58.510.512.514.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 个是自变量，哪个是因变量？ (2)随着质量的增加，快递的费用是怎样变 化的？ 5.(新教材P151T3改编)小明在课余时间找了 几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳 光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小. 此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下 数据： 老花镜的度数D/度 100120200250300 镜片与光斑的距离f升m10.80.50.40.3 (1)观察表中的数据，你发现了什么？ (2)如果按上述方法测得一副老花镜的镜片 与光斑的距离为0.7m,那么你估计这副 老花镜的度数是多少？ 6.(新教材P166T7)将一支温度计从一杯热水 中取出后，立即放入一杯凉水中.经过5s, 10s,15s,20s,25s,30s,温度计的读数分别 是49.0℃，3L4℃，22.0℃，16.5℃，142℃， 12.0℃. (1)用表格表示温度计的读数与时间之间的 关系； (2)根据表格，估计经过35s温度计的读数， 闵盟学堂 7.(新教材P169T14)某航空公司规定：乘坐飞 机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg 行李，超出部分每千克按经济舱全票价的1.5% 计费.张叔叔出差携带的行李超过20kg,他这 次乘坐经济舱的全票价为2000元.设他携带 的行李为xkg,需交的行李费用为y元 (1)请写出y与x之间的关系式，并列表表示 当x的值分别是21,22,23,24,25,26,27， 28时y的值. (2)若张叔叔希望托运行李的费用不超过 150元，则他最多可携带的行李为多少 千克？ 8.(新教材P166T6)根据图象解答下列问题. (1)下图反映了哪两个变量之间的关系？ (2)点A,B分别表示什么？ (3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的： (4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所 刻画的关系吗？ 速度/(km/h)4 801 B 12 15时间/分 第六章变量之间的关系 143 9.(新教材PI63T5)如图统计了张明某次体检 时口服葡萄糖溶液后每隔30min测得的血糖 浓度（单位：mmol/L): 血糖浓度/(mmol/L) 10 6 4 2 0 306090120150180210240270时间/min (1)你能描述张明这次体检口服葡萄糖溶液 后240min内血糖浓度的变化情况吗？ (2)张明这次体检血糖浓度的最高值是多少、 是何时达到的？最低值是多少？ (3)张明这次体检的血糖浓度在哪个时间段上 升得比较快？在哪个时间段下降得比较快？ 10.(新教材PI54尝试·交流)你知道什么是 “低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们尽量 减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化 碳)的排放量的一种生活方式。一些常见的 二氧化碳排放量计算公式如表所示： 二氧化碳排放量/kg 计算公式 用电量（单位：kW·h) 家居用电 ×0.785 开私家车（燃油车） 耗油量（单位：L)×2.7 家用天然气 用气量（单位：m3)×0.19 家用自来水 用水量（单位：m3)×0.91 (1)你能用字母表示家居用电的二氧化碳排 放量的公式吗？其中的字母表示什么？ (2)随着耗电量的增加，二氧化碳排放量是 如何变化的？与同伴进行交流： (3)当耗电量为100kW·h时，二氧化碳排 放量为多少？ (4)小明家本月大约用电110kW·h、耗油 75L、天然气20m3、自来水5m3,请你计 算小明家这几项的二氧化碳排放量。表示为y=6x (3)6(20-12)=48(cm2). .平行四边形ABCD的面积增加了 48cm2. 9.解：(1)由题意可得自变量是小正 方形的边长，因变量是阴影部分的 面积 (2)由题意可得 y=202-4x2=400-4x2(0<x<10), 当x=3时， y=400-4×32=364. 答：当x=3时，阴影部分的面积为 364cm2. 10.解：(1)100 (2)点D表示乙车追上甲车 (3)乙车的速度为 1500÷15=100(km/h). 甲车行驶的时间为xh, 依题意，得 5x+100=5×100. 解得x=80. .甲车的速度是80km/h. (4)依题意，得乙车到达B地的时 间为15h, (1500-100)-80×15=1400- 1200=200(km). 答：乙车到达B地时，甲车距B地 200km. 本章教材母题回归 1.解：图(3)可以大致刻画出柿子下 落过程中的速度变化情况。 2.解：图(2)可以近似地刻画出汽车 在这段时间内的速度变化情况。 3.解：(1)温度逐步减小到环境温度， 故可以用图象C刻画 (2)旗帜的高度逐步增加到一定的高 度，故可以用图象D刻画 (3)球的高度逐步增加然后落地， 故可以用图象A来刻画 (4)汽车的速度不变，故可以用图 象B来刻画. 4.解：(1)上表反映了质量与费用之 间的关系， 质量是自变量，费用是因变量， (2)快递的费用随着质量的增加而 增加. 阅盟学堂 5.解：(1)表中数据，老花镜度数越 速到40km/h,然后再匀速行驶1.5 大，镜片与光斑的距离越小，并且度 分钟，最后用3分钟减速行驶到停 数≈1 止 距离 9.解：(1)血糖浓度随着时间的增长 (2)度数-9=10m×9-16(度， 7 先增大，再减小，最后趋于稳定 6.解：(1)如表： (2)张明这次体检血糖浓度的最 高值是8mmol/L,是他口服葡萄 时间/： 51015202530 温度/℃49.031.422.016.514.212.0 糖溶液后60min时达到的，最低值 约是5.8mmol/L (2)依据表格反映出的规律：随着 (3)张明这次体检的血糖浓度在他 时间的增加，温度逐渐下降。 口服葡萄糖溶液后的60min内上 当t=35s时，温度计上的读数可能 升得比较快，在他口服葡萄糖溶液 会小于12.0℃ 后的60~120min下降得比较快， ∴.估计35s温度计的读数为 10.解：(1)y=0.785x(x>0), 10.0℃.（答案不唯一） y(单位：kg)表示二氧化碳排放量， 7.解：(1)依题意，得 x(单位：kW·h)表示用电量. y=(x-20)×2000×1.59% (2)二氧化碳排放量随着耗电量 =30x-600(x>20), 的增加而增加。 列表： (3)当x=100时， x2122232425262728 y=0.785×100=78.5. y306090120150180210240 答：二氧化碳排放量为78.5kg (2)当y=150时， (4)小明家这几项的二氧化碳排 30x-600=150, 放量如下： 解得x=25 用电：110×0.785=86.35(kg), 答：他最多可携带的行李为25kg 耗油：75×2.7=202.5(kg), 8.解：(1)由图象可得，该图象反映速 天然气：20×0.19=3.8(kg), 度与时间的关系 自来水：5×0.91=4.55(kg). (2)A点表示当时间过了3分钟后， 中考热点数学创新与应用 速度为40km/h,B点表示当时间为 1.解：(1)232 15分钟时，速度为0km/h. (2)依题意，得 (3)当时间在0~3分钟时，速度从 0km/h增加到40km/h,3~6分钟时， y=2BE·A0=}3x·6=9% 速度保持40km/h不变，6~7.5分钟 故答案为y=9x 时速度从40km/h增加到60km/h, (3)当点E停止运动后， 7.5~9分钟时保持60km/h,9~10.5 BE=3×2=6(cm), 分钟时，从60km/h降到40km/h, △ABE的面积为 10.5-12分钟时，保持40km/h, 2×6×6=18(cm2). 12~15分钟时，速度从40km/h降 2.解：(1)当等腰直角三角形的直角 到0km/h. 边长为1cm时， (4)小明从家开车到图书馆借书， 汽车从启动到速度为40km/h用了3 m=20x16-4×7×1 分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了 =318(cm2); 1.5分钟加速到60km/h,然后再匀速 当等腰直角三角形的直角边长为 行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减 3cm时， 学七下LZABS39课堂本参考答案*