8.第五章 第6课 图形的轴对称单元复习（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

126 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第6课 图形的轴对称单元复习 基础练习 1.(2024·连平县期末)下列优秀传统文化产物2.在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求 中，未利用轴对称进行设计的是 花坛图案（阴影部分）为轴对称图形，图中的 设计符合要求的有 个 B 3.(2024·盐田区期末)观察图1~4中阴影部4.如图所示，网格中有一个四边形和两个三角 分构成的图案： 形.请你画出这三个图形关于直线MN对称 的图形 图1 图2 图3 图4 图5 图6 (1)请写出这四个图案都具有的一个共同特 征： (2)在图5、图6中各设计一个新的图案，使该 图案具有图1~4中的一个共同特征. 5.将一个正方形纸片按照如图①②所示步骤沿6.将一个正方形按照下列要求割成4块： 虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一 (1)分割后的每个图形必须是轴对称图形； 个角，展开铺平后的图形是 ( (2)所分得的4块图形是全等图形 请你按照上述两个要求，分别在图①②中的 正方形中画出2种不同的分割方法.（不写画 法) B 阅盟学堂 第五章图形的轴对称 27 提升练习房 7.如图是一张三角形纸片ABC, 8.(2024·清远模拟)我们将等腰三角形的顶角 沿过点C的直线折叠这个三 与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰 角形，使顶点A落在边BC上 B 三角形的特征值.在等腰△ABC中，若k=4, 的点E处，折痕为CD,若AB= 则顶角的度数为 3,BE=1,则△BDE的周长为 9.(新教材P138T2)如图，四边形ABCD和四边：10.(2024·顺德区模拟)如图，△ABC的周长是 形BEFC都是边长为2的正方形.以点B为圆 30,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P, 心、AB的长为半径的圆与正方形ABCD相交于 过点P作PD⊥BC于点D,且PD=4,则 A,C两点，连接AF.求图中阴影部分的面积 △ABC的面积是 D A.15 B.17 C.30 D.60 11.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为 于点D. 边BC上的中线，BE为∠ABC的平 (1)若AC=10cm,BC=7cm,则 分线，交AD于点0，∠BAC=40°， △BCD的周长是 则∠AOB的度数为 ( (2)若∠A=50°，则∠BDC= A.120° B.125° C.130° D.135° 13.如图，点A,B,C均在小正方形的顶点上 14.(2024·深圳模拟)如图，在等边三角形ABC (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对 中，D为BC延长线上一点，E为CA延长线 称的△A'B'C,并求△A'B'C'的面积； 上一点，且AE=CD (2)在直线1上找一点P,使PA+PC的值 (1)求证：BE=AD; 最小 (2)若AE=BC,则∠E= 15.如图，D是∠EAF的平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，试说明：CD=BD6.解：如图。 B 作法：①以0为圆心，任意长为半径 作弧交OA于点E,交OB于点D; ②分别以D,E为圆心，以大于E 的长为半径作弧，两弧交于点C; ③连接OC,射线0C即为所求. 7.(1)解：如图所示， (2)证明：AB=AC, AD平分∠BAC, ∴BD=CD. 8.B9.(1)A(2)15 10.解：(1)如图. (2)如图，过点D作DE⊥AB于 点E, BD平分∠ABC, ∴DE=DC=3. Sm=了B,DE =7×10x3=15 11.证明：∠ACB=90°， AC⊥BC. ED⊥AB,BE平分∠ABC, ∴CE=DE. .DE垂直平分AB, .AE=BE. AC=AE+CE, .BE +DE =AC. 阅盟学堂 12.(1)证明：.O为∠ABC,∠ACB的 第6课图形的轴对称单元复习 平分线的交点， 1.B2.4 OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC, 3.解：(1)都是轴对称图形 ..OD =OE=OF. (2)如图5、图6所示.（答案不唯 (2)解：如图，连接OA, A D 图5 图6 4解：如图. SAANC =SAO+SAONC+SAOBC =2B:0D+24C.0E+ 1 28c.0r -0F(AB+AG+BC) =7x2x18=18 5.A 13.解：(1)PC=PD 6.解：如图.（答案不唯一) (2)如图，过点P作PE⊥OB于点 E,作PF⊥OC于点F M ① 7.48.120 0 B D E 9.解：依题意，得 PE⊥OB,PF⊥OC, AB=BE=EF=2. .∠PED=∠PFC=90. .AE =AB BE=4. OM是∠AOB的平分线， S阴e .PE PF. ∠A0B=90°， .∠FPE=90 2x2+好xm-4x2 ∴.∠DPE+∠DPF=∠FPE =T. =90°. 10.D ,'∠CPF+∠DPF=∠CPD 11.(1)17cm(2)100° =90°， 12.B ∴.∠DPE=∠CPF 13.解：(1)如图，△A'B'C即为所求： 在△DPE和△CPF中， ∠PED=∠PFC, PE =PF. ∠DPE=∠CPF. .△DPE≌△CPF(ASA), .PC=PD. 数学七下LZABS35课堂本参考答案* Sae=2×4-7x1x2-× 1x4-7×1x3=35 (2)如图，点P即为所求 14.(1)证明：在等边三角形ABC中， AB=CA, ∠BAC=∠ACB=60°. .∠EAB=∠DCA=120. 在△EAB和△DCA中， AE CD, ∠EAB=∠DCA, LAB CA, ∴.△EAB≌△DCA(SAS) ∴.BE=AD (2)30° 15.证明：如图，过点D分别作AE,AF 的垂线，交AE于点M,交AF于 点V, 则∠CMD=∠BND=90°. AD是LEAF的平分线， .·.DM=DN ∠ACD+∠ABD=180°， ∠ACD+∠MCD=180°， ∴.∠MCD=∠NBD. 在△CDM和△BDN中， ,∠MCD=∠NBD, ∠CMD=∠BND, DM DN, .△CDM≌△BDN(AAS). .CD BD. 本章教材母题回归 1.解：小兰的镜子就起到了一个对称 轴的作用，如图所示： 2+3=日 5+3=日 阅盟学堂 2.解：点D是BC的中点， 6.解：如图所示，连接AB,CD,分别作 当重锤过点A时， AB,CD的垂直平分线，则交点即为 AD为△ABC边BC上的中线. 所求的点M. 又：AB=AC, B 根据等腰三角形三线合一性质， 可知： AD也是BC边上的高， 即AD⊥BC, 7.解：如图，过点M作MN⊥AB,垂足 AD垂直于水平面， 为N, ∴，BC是水平的，即这根木条是水 平的 3.解：：△ABC是等腰三角形，∠A是 顶角， AB=AC..∠B=∠C 由题意可得： (1)如图(1)，三角形内角和 ∠CAD=∠DAB=60°-30°=30°， 为180° .AD为∠CAB的平分线. ∴.∠B=∠C ∠C=90°，MN⊥AB, =2×(180°-60) 1 ∴.MC=MN. 则MC的长度就等于点M到AB的 -号×120=60 距离 (2)如图(2)， 8.解：由图得 ∠B=LC S制卷=SE为形-S空白， 1 =2×(180°-90) S签白=2(S玉方形-2S*圆）， =7x90=450 ∴.S明影 =SE方形-2(S正方形-2S华厦） (3)如图(3)， =4S华题-S正方形 ∠B=2c=7×(80-120) =4xxm×()广-P 2×60°=309 4.解：设这个等腰三角形的顶角的度 =受- 数为x, 9.解：点P是∠ABC平分线上的点， 则这个等腰三角形的底角的度数 ·点P到AB和BC的距离相等 为2x ,点P是LBCD平分线上的点， 由题意，得x+2x+2x=180°， ∴点P到CD和BC的距离相等。 解得x=36 ∴点P到AB和BC和CD三面墙的 2x=2×36°=72 距离相等 “这个等腰三角形的各个内角的度数 10.解：345678 分别为36°，72°，72 正n边形有n条对称轴. 5.解：如图所示. 11.解：如图，分别作点P关于射线 OA,OB的对称点P1,P2,连接 P,P2,则P,P2与两条射线的交点 即为所求的点M,N 改学七下LZABS36课堂本参考答案*