6.第四章 第5课 图形的全等（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

90 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第5课 图形的全等 新课学习 知识点1全等图形的定义及识别 能够 的两个图形称为全等图形 1.（(2024·宝安区期中改编)下列各组中的两个 图形属于全等图形的是 △△ B D 知识点2找全等三角形的对应边及对应角 全等三角形：如图，能够 的两个三角2.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠. 形.（即形状、大小完全相同） (1)△ABC≌ (2)AB的对应边是 BC的对应边是 AC的对应边是 表示方法：△ 兰△ (对应顶点要写在对应位置上) (3)∠BAC的对应角是 ∠ACD的对应角是 性质：全等三角形的对应边 ,对应角 ∠B的对应角是 3.@如图，AC和BD相交于点0，△AOB≌ 4.如图，△ABD≌△CDB,完成下面推理过程. △COD,请完成推理. B .△ABD≌△CDB, ,△AOB≌△C0D, ∴.AB= AD= ∴.0A= ,0B= BD= ,∠A= AB= ,∠A= ∠ABD= ,∠ADB= ∠B= ,∠AOB= 知识点3利用全等三角形的性质进行证明 5.如图，点B,E,C,F在同一直线上，△ABC≌6.如图，△ABC≌△ADE. △DEF.求证：(1)AB∥DE;(2)BE=CF 求证：(1)∠BAC=∠DAE; (2)∠1=∠2. 阅盟学堂 第四章三角形 91 过天检测 凸县础训练 7.下列说法正确的是 (填序号) 8.(新教材P97T们改编)如图， ①全等三角形对应边相等； △ABE≌△ACD,点B,C是对 ②全等三角形对应角相等； 应顶点，∠A=40°，∠B= ③全等三角形周长相等； 30°，则∠ADC= ④全等三角形面积相等 马能力训练 9.(2024·南山区期中)已知图中的两个三角形10.如图，已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那 全等，则a= 么下列结论中不正确的是 A.AC=CE B.∠BAC=∠DCE 45°70 C.∠ACB=∠ECD D.BC=DE 11.如图，△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AB=AC. 12.(新教材P97T2改编)如图，△ABC≌△DEF, 请写出其他的对应边及对应角. 点B,C,F,E在同一条直线上 (1)若BC=3,CF=2,则CE= (2)求证：AC∥DF. 还拓展训练 13.如图，△ABC≌△ADE,点C在边DE上 14.如图，已知△AOB≌△C0D,BC+CD=4,求 求证：∠1=∠2. △AOB的周长，小ic-c 2AB DE+2AG.DF. 又：AB=AC, :DE DF=BG. 8.证明：如图，连接PA,PB,PC D M F :△ABC是等边三角形， ,∴，AB=BC=AC. SAANG =SAPC +SAPRC+SAPA 即BC·AM=子AC·PE+ G PFAB PD .AM PE +PF+PD. 9.6 10.解：(1)0B=0D, ∴.S2=S3 又.0C=20E, S2=2S S:S3=1:2. (2)S2=2, ∴.S1=1,S3=2. 如图，连接OA, A 设S△A0B=x,则 SAAOD =SAAOB=x+1. SAAOC =2SAAOE, ∴.x+1+2=2x,解得x=3. .S440m=x+1=4. S4=3+4=7. 故答案为7 第5课 图形的全等 知识点1 完全重合 1.c 阅盟学堂 知识点2 又：∠B=∠D, 完全重合 ABC DEF相等 ∠AOB=∠COD, 相等 .∠1=∠2 2.(1)△ADC(2)AD DC AC 14.解：△A0B≌△C0D, (3)∠DAC∠ACB∠D OA =OC.AB=CD. 3.OC OD CD∠C∠D .△AOB的周长为 ∠COD AB+AO+BO 4.CD CB DB∠C∠CDB =CD+0C+BO ∠CBD =CD+BC 5.证明：(1).·△ABC≌△DEF(已 =4. 知)， 第6课 全等三角形的判定(1) ∴.∠B=∠DEF(全等三角形的对 -SSS 应角相等) 知识储备 ∴AB∥DE(同位角相等，两直线平 相等相等 行) 全等三角形的判定(1)： (2):△ABC≌△DEF(已知)， 三边分别相等 ∴.BC=EF(全等三角形的对应边相 在△ABC和△DEF中， 等) AB=DE, .BC-EC=EF-EC, AC=DF, 即BE=CF BC=EF, 6.证明：(1)：△ABC≌△ADE, ∴.△ABC≌△DEF(SSS), ·∠BAC=∠DAE. 1.证明：在△ABC和△ADC中， (2)∠BAC=∠DAE, rAB=AD(已知)， .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, BC=DC(已知)， 即∠1=∠2 LAC=AC(公共边)， 7.①2③④8.110°9.65 ∴.△ABC≌△ADC(SSS) 10.C 2.证明：C是AB的中点（已知）， 1L.解：对应边：AN=AM, ·.AC=CB. BN=CM; 在△ACD和△CBE中， 对应角：∠BAN=∠CAM, rAC=CB(已证)， ∠ANB=∠AMC. AD=CE(已知)， 12.(1)5 CD=BE(已知)， (2)证明：：△ABC≌△DEF, ∴.△ACD≌△CBE(SSS). .∠ACB=∠DFE. ·∠D=∠E(全等三角形的对应角 ∠ACB+∠ACF=180°， 相等)· ∠DFE+∠CFD=180°， 3.证明：AB=CD(已知)， .∠ACF=∠CFD. ∴AB+BC=CD+BC, .AC∥DF 即AC=DB. 13.证明：.△ABC≌△ADE, 在△ACE和△DBF中， ∠B=∠D. rAE=DF(已知)， 在△AB0与△CD0中， AC=DB(已证)， ∠1+∠B+∠A0B=180° LCE=BF(已知)， ∠2+∠D+∠C0D=180°， .△ACE≌△DBF(SSS). .∠1+∠B+∠AOB=∠2+∠D ∴.LDBF=∠ACE(全等三角形的 +∠COD. 对应角相等). 学七下LZABS23课堂本参考答案*