13.第一章 第12课 整式的除法（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

26 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第12课 整式的除法 新课学习多 知识点1单项式除以单项式（除法是乘法的逆运算） 复习单项式乘单项式 类比单项式除以单项式 举例6x.3x2= 6x8÷3x2= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的 法则 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 变，作为积的因式 起作为商的一个因式 1.0计算： 2.(新教材P27T卫改编)计算： (1)(2024·龙川县期未)a3b÷a2= (1)9m2÷3m2= (2)(2024·紫金县期中）-28xy2÷7x3y2= (2)-3mn2÷6n= ； (3)(2024·顺德区月考)3m2n3÷(mn)2= (36m÷(- 知识点2多项式除以单项式 复习多项式乘单项式 类比多项式除以单项式 举例 (a+b)·m= (ma+mb)÷m= 多项式与单项式相乘，就是根据分配律用单 多项式除以单项式，先把这个多项式的 分 法则 项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加 别除以单项式，再把所得的商相加 3.①（新教材P27T2改编）计算： 4.计算： (1)(6m2-9m）÷3m= (1)(12a3+6a2)÷6a2= (2)(4x2y+2xy2)÷2xy= (2)(10x-25xy）÷（-5x)= (3)(12a2-6ab)÷(-3a)= (3)(12a3-6a2+3a)÷6a= (4)(4x3+6x2-2x)÷（-2x)= (4)(x3y2-2xy2)÷(-xy）= 知识点3化简求值 5.©（新教材P30T7改编）(2024·甘肃)先化简，6.(2024·南充)先化简，再求值：(x+2)2- 再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,(x3+3x)÷x,其中x=-2. 其中a=2,b=-1. 阅盟学堂 第一章整式的乘除 27 过天检测 凸县础训练 7.计算： 8.(新教材P27例题改编)计算： (1)(2024·龙华区月考)25x2y3÷(-5xy)= (1)(2a+b)1÷(2a+b)2= ； (2)2(x-y)3÷(x-y)2= (2)(2024·顺德区月考)(12mn-9m2n2+ (3)(3x2y)2·(-15gy)÷(-9xy)= 3m3)÷(-3m2)= (3)(新材四2宿y÷= 马能力御线 9.(新教材P28TI(6))计算： 10.(新教材P27例(3))计算： [(x+1)(x+2)-2]÷x. (2x2y)3·(-7y2)÷14x2y2 仔拓展训线 11.(1)(2024·深圳期中)长方形的面积为12.（新教材P28T3)如图（单位：cm),图(1）的 4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则 瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全 它的周长为 部倒入图(2)这样的杯子中，那么一共需要 A.4a-3b B.8a-6b 多少个这样的杯子？ C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 (2)(2024·禅城区月考)若三角形的面积 为4n2+2n,底边上的高为2n,求三角形 的底边长 2a (1)瓶子 (2)杯子10c+25=0, 即(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2 =0. ∴a-3=0,b-4=0,c-5=0. .a=3,b=4,c=5. 5.解：a2+b=25. (a-b)2=a2+b6-2ab=1, .2ab=a2+b2-(a-b)2 =25-1 =24. .(a+b)2=a2+b2+2ab =25+24 =49. 6.解：(1)：x+y=5, .(x+y) =x2+y2+2y=25. y=2,x2+y2=21. .x2-3xy+y2 =21-3×2=15 (2)由(1)可知x2+y2=21, (x2+y2)2=x+2x2y2+y =441. y=2, x2y2=(y)2=4. x4+y=441-2x2y =441-2×4 =433. 7.解：(1)892 (2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(m2+3n+1)2. 理由如下：等式左边 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =n+3n2+2n2+3n23+9m2+6m+1 =n+6n3+11n2+6n+1, 等式右边=(n2+3n+1)2 =(n2+1)2+23n·(n2+1)+9n =n4+2n2+1+6n3+6n+9n2 =n+6n3+11n2+6n+1, 左边=右边，成立 8.解：.(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n) =9n2-1-(9-n2) 阅盟学堂 =9n2-1-9+n2 ÷2b =10m2-10 =(4a2+4ab+b-4a2+b2)÷2b =10(n2-1), =(4ab+2b2)÷2b 且n是正整数， =2a+b. .10(n2-1)是10的倍数. 当a=2,b=-1时， ∴.(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n) 原式=2×2-1=3. 的值一定是10的倍数 6.解：原式 9.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-6 =(x2+4x+4)-(x2+3) (2)①原式 =x2+4x+4-x2-3 =(10+0.3)(10-0.3) =4x+1. =102-0.32 当x=-2时， =100-0.09 原式=4×(-2)+1 =99.91. =-8+1=-7 ②原式 7.(1)-5xy2 =[2m+(n-p)][2m-(n-p)] (2)-4m2n+3n2-m =(2m)2-(n-p) (3)号 =4m2-n2+2p-p2. 10.解：(1)(a-b)2 8.(1)4a2+4ab+b (2)(a+b)2=(a-b)2+4ab (2)2x-2y(3)15xy (3)由(2)，得 9.解：原式 (x-y)2=(x+y)2-4y, =(x2+2x+x+2-2)÷x x+y=7,y=10, =(x2+3x)÷x ∴①(x-y)2=7-4×10=9. =x+3. ②x-y=±3. 10.解：原式 第12课整式的除法 =8xy2.(-7xy2)÷14xy =-56xy÷14xy 知识点1 =-4xy2 18x02x 11.解：(1)D 1.(1)ab(2)-4x(3)3n (2)三角形的底边长为 2(a3(2)-7m 2(4n2+2n)÷2n (3)-18m =(8n2+4n)÷2n 知识点2 =4n+2. am+bma+b每一项 12.解：瓶子中水的体积为 3.(1)2m-3(2)2x+y (受)k+(2)n (3)-4a+2b (4)-2x2-3x+1 mh+moH 4.(1)2a+1(2)5y-2 =d(子h+a）(cm), (3)2a2-a+2 1 一个杯子能盛水的体积为 (4)-x2y+2y 5.解：原式 (子）x8=(em), =[4a2+4ab+b62-(4a2-b)] .一共需要这样的杯子 学七下LZABS7课堂本参考答案* md(h+H）+2mc =(2+2个). 第13课整式的乘除单元复习 1.(1)a(2)a(3)a°(4)27a 2.()8 (2)-3(3)0(4)a 3.(1)18(2)2 4.(1)25(2)10 5.A 6.(1)0.0000322 (2)0.000102 7.(1)-6a2(2)-3x2y+y 8.(1)x2+8x+15(2)4x2-9 9.(1)x2-9y (2)x2+6xy+9y 10.(1)4x2-12xy+9y7 (2)x2-4y+4y2 11.(1)2a2(2)-8b 12.(1)-4x2-2 (2)2x+8y-4 13.解：原式 =(x2-2y+y2-3x2+2xy+x2 y2)÷2x =（-x2)÷2x -受 当x=1,y=-2时， 原式=分 14.解：原式 =(2x-y)[(2x-y)-(2x+y)] ÷(-2y）-xy+3y =(2x-y)(-2y)÷(-2y)-xy +3y =2x-y-xy+3) =2(x+y）-xy 当x+y=6,y=4时， 原式=2×6-4=8. 15.-316.B 17.16a3+16a2b 18.2ab20 阅盟学堂 19,解：(1)设挡住的多项式为A,则 原式=-10×（云）-号 A=(3xy-y+2)产 3.解：(1)Sm影格分 (2 =(3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a +b) =-6x+2y-1. =6a2+7ab+2b2-a2-3ab-2b2 2 1 (2)Fx=3y=2’ =5a2+4ab. 原式 (2)S阴影都分 =-6×号+2x3-1 =(3b+2a)(2a+b)-36·2a =4a2+8ab+3b2-6ab =-4+1-1=-4 =4a2+2ab+3b2. 20.解：(1)原式 4.解：S阴影都分=4S小长方形 =ab+a+b+1-ab =S大E方形一S小E方乖， =a+b+1, 即S影分=4ab 当a+b=4时， =(a+b)2-(a-b)2. 原式=4+1=5. 检验：(a+b)2-(a-b)2 (2)a2-2ab+b2+2a+2b =a2+2ab+b-(a2-2ab+62) =(a-b)2+2(a+b), =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 (a-b)2+2×4=17. =4ab. (a-b)2=9. 故此等式成立 a-b=3或a-b=-3. 5.解：2.5×10÷(7.14×103) 21.解：(1)4mn =2.5×102÷7.14 (2)由(1)得 =250÷7.14 (m+n)2=(m-n)2+4mn, =35(个). (m+n)2=72+4×6=73. 答：大约相当于35个11人制正规 (3)(2x-30) 足球场的面积 =[(x-10)-(20-x)]2 6.解：m· ·b÷(ab) =[(x-10)+(20-x)]2-4(x (受) 10)(20-x) 1 ab =4 Ta. =102-4×8=68. 本章教材母题回归 答：水面的高度是4ma 1 1.a2+4ab+4b 7.(1)解：原式 a2-46 =(2000+1)2 462-a2 =20002+2×2000+12 -a2-4ab-4b =4000000+4000+1 =4004001. 2.解：原式 =[x2y2-4-2x2y2+4]÷y (2)解：原式 =(2000+1)×(2000-1) =(-x2y2）÷xy =20002-1 =-y =4000000-1 当=10y-方时。 =3999999. t学七下LZABS8课堂本参考答案*