8.第一章 第8课 多项式乘多项式（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

16 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第8课 多项式乘多项式 新课学习》 知识点1多项式乘多项式 D 1.如图，长方形ABCD的宽为(m+n),长为 面积为 ma mb 另外，长方形ABCD可分为4个面积分别为ma,mb, 的小 (） 长方形，由此可得(m+n)(a+b)= 乘另一个多项式 一ab 总结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 的 ,再把所得的积相加，即(m+n)(a+b)= 2.(新教材P15例3改编)计算： 3.(2024·梅州月考)计算： (1)(x+2)(x+3);(2)(2x+3y)(3x-2y) (1)(x-2)(x+3);(2)(2m+5n)(2m-n). 4.(新教材PI5T2改编)计算： 5.(2024·顺德区校级月考)计算： (-2m-1)(3m-2). (x+3y)(-2x-3y). 知识点2化简求值 6.©化简求值： 7.化简求值： (x+2y)(2x+y）-(3x-y)(x+2y),其中a(a-2a-2)-(a2+3)(a-2),其中a=-1. =3,y=2 阅盟学堂 第一章整式的乘除 过天检测 凸县留训练 8.计算(a+3)(-a+1)的结果是 )9.若a-b=1,ab=-2,则(a-2)(b+2)= A.-a2-2a+3 B.-a2+4a+3 C.-a2+4a-3 D.a2-2a-3 10.(2024·龙华区期中)多项式(x+m)(x-n)=11.若M=(x-1)(x+4),N=x(x+3),则M与 x2+6x+8,则m-n= N的大小关系为 A.6 B.-6 C.8 D.-8 A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 马能力训接 12.(2024·陕西)计算：(x-1)(x+2)-3(x-1) 13.计算： (1)(x+y)(x-y); (2)(x+y)2. 3拓展训练 14.(2024·宝安区月考)如图，某小区有一块长15.有这样一道题：“计算：（4x-a)(2x+5).” 方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间 小红同学在解题时错误地把第一个多项式 有一个边长为(a+b)的正方形 中的“-”写成了“+”，得到的结果为8x2+ (1)用含有a,b的式子表示绿化总面积； bx+15. (2)若a=2,b=5,求出此时的绿化总面积 (1)求a,b的值； (2)请你写出这道整式乘法题的正确运算 a+b 过程 a+4b9解：原式 =6a3-12a2+9a-6a3-8a =-20a2+9a. 当a=-2时， 原式=-20×(-2)2+9×(-2) =-98. 10.解：Sm影部分 =(2a-22 1 1 =2ra2-1n 11.解：(1)5(2)x+1 (3)原式=mm+m-n+(n-m)n+ (n-m)-n =mn +m-n+n'-mn+n -m-n =n2-n 12.解：(1)①2=1×2， ②6=2×3， ③12=3×4， ∴.第n个图形中共有n(n+1)枚棋 子，即(2+n)枚棋子 (2)当n=20时， n(n+1)=20×(20+1)=420, .第20个图形中共有420枚 棋子 13.解：ab=3, ∴.(2a6-3a2b+4a)·(-2b) =-4a3b3+6a262-8ab =-4(ab)'+6(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3 =-4×27+6×9-24 =-108+54-24 =-78. 第8课多项式乘多项式 1.a+b (m+n).(a+b)na nb ma mb na +nb 每一项每一项 ma mb na nb 2.解：(1)原式=x2+3x+2x+6 =x2+5x+6. 阅盟学堂 (2)原式=6x2-4gy+9y-6 5ab+11b=5×2×5+11×52 =6x2+5xy-6y2. =325 3.解：(1)原式=x2+3x-2x-6 即此时的绿化总面积为325. =x2+x-6. 15.解：(1)依题意，得 (2)原式=4m2-2m+10mm-5n2 (4x+a)(2x+5) =4m2+8mn-5n2. =8x2+20x+2ax+5a 4.解：原式 =8x2+(20+2a)x+5a =(-2m)·3m+(-2m)·(-2) =8x2+bx+15. +(-1)·3m+2 =-6m2+4m-3m+2 .20+2a=b,5a=15, =-6m2+m+2. 解得a=3,b=26. 5.解：原式 (2)(4x-3)(2x+5) =-2x2-3x灯-6xy-9y =8x2+20x-6x-15 =-2x2-9x0y-9y2. =8x2+14x-15. 6.解：原式 第9课乘法公式 =(2x2+xy+4xy+2y2)-(3x2+ 平方差公式 6xy-对-2y2) =2x2+5y+2y2-3x2-5y+2y 1.解：(1)原式=x2-3x+3x-9 =-x2+4y2 =x2-9. 当=3y=时， (2)原式=a2-ab+ab-b2 =a2-b2. 原武=-+4×（份 新课学习 =-9+1=-8. a2-2它们的平方差 7.解：原式 2.(1)x2-4(2)m2-1 =d2-2a2-2a-(a2-2a2+3a-6) 3.(1)a2-16(2)x2-25 =a3-2a2-2a-a3+2a2-3a+6 4.(1)解：原式=52-(6x) =-5a+6. =25-36x2. 当a=-1时， (2)解：原式=(3x)2-(2y) 原式=-5×(-1)+6=11. =9x2-4y2. 8.A9.-410.A11.C 12解：原式 5.(1)解：原式=(-m)2-n2 =x2+2x-x-2-3x+3 =m2-n2. =x2-2x+1. (2)解：原式=(ab)2-7 13.解：(1)原式 =a26-49. =x-xy+xy-y 6.(1)解：原式=(m+2)(m-2) =x2-y =m2-22 (2)原式=(x+y)(x+y) =m2-4. =x2+对+y+y (2)解：原式=(2x+y)(2x-y) =x2+2y+y2. =(2x)2-y2 14,解：(1)绿化总面积是 =4x2-y2 (a+4b)(a+3b)-(a+b)2 =a2+3ab+4ab+12b2-a2-ab- 7.(1)解：原式 ab-62 =-(a-b)(a+b) =5ab+11b2. =-(a2-6) (2)当a=2,b=5时， =-a2+b2. t学七下LZABS4课堂本参考答案*