湖南省邵阳市大祥区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

湖南省邵阳市大祥区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题：（每空1分，共15分） 1．（3分）958000000读作　 　 ，改写成以“万”作单位的数是　 　 ，省略亿位后面的尾数约是　 　 ． 2．（1分）如果分数和之间恰有11个自然数，那么整数m是：　 　 。 3．（2分）米的是 　 　 米，　 　 kg的15%是48kg。 4．（1分）按规律填数：，，，，，　 　 。 5．（1分）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10cm，宽5.7cm，圆的面积是 　 　 cm2。 6．（1分）一批货物共重33吨，用一辆装载质量为5吨的货车至少要运送 　 　 次才能把这批货物送完。 7．（2分）从3：00到3：20时钟的分针转过了 　 　 度，时针转过了 　 　 度。 8．（1分）一条公路甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，如果两队合作 　 　 天可以修完这条公路的。 9．（2分）|﹣2|＝ 　 　 ＝ 　 　 （﹣3）3＝ 　 　 二、选择题（每题2分，共20分） 10．（2分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（　　）毫升 A．120 B．360 C．150 D．300 11．（2分）下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（　　）不是直角三角形。 A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：2 D．2：5：7 12．（2分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（　　） A．300 B．0.3 C．30 D．3 13．（2分）桌面上有10元、5元、1元的纸币12张，共72元．三种纸币张数的比为（　　） A．4：6：2 B．6：4：2 C．6：2：4 D．2：6：4 14．（2分）三个数的平均数是20，如果每个数都增加a，那么这三个数之和是（　　） A．20×3+a B．20+3a C．3（20+a） D．20+a 15．（2分）一件衣服降价5元后，按45元售出，降价（　　） A．9% B．10% C．15% D．20% 16．（2分）3+3÷3+3×3的值是（　　） A．18 B．15 C．13 D．9 17．（2分）米比米多了（　　） A． B． C． D． 18．（2分）校运会上，甲跑100m用了18秒，乙比甲慢了3秒，甲乙两人的速度比（　　） A．6：7 B．7：6 C．5：6 D．6：5 19．（2分）一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”那么下面质量合格的是（　　） A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg 三、如图，求图中阴影部分面积差（单位：米）（5分） 20．（5分）如图，求图中阴影部分面积差（单位：米），要求写计算过程。 四、计算题：（共20分） 21．（8分）直接写出得数。 2.73+3.27＝ 1.25×8＝ 36÷90%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（12分）怎么简便就怎么算。 （1） （2） （3） （4） 五、解方程（共8分） 23．（8分） ：x 六、图形探究。（3分）（作图2分，结论1分） 24．（3分）如图，请过点A画一条直线交BC于点D，且将三角形ABC分成面积相等的两部分，并说明此时BD与CD的大小关系。 七、应用题：（29分） 25．（4分）李大叔在果园种了桃树和梨树675棵，桃树和梨树的棵数比是2：3，梨树有多少棵？ 26．（4分）学校食堂买回一批大米，已经吃了40%，还剩900千克，这批大米共有多少千克？ 27．（4分）在一条长2千米的街道两旁安装路灯，头尾都要安，每隔50米安一座，共需多少座路灯？ 28．（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，元旦期间，学校小记者随机调查了城区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图所示的统计图。 （1）求这次调查的家长人数，并补全图1。 （2）求图2中表示家长“反对”的百分比。 （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好持“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 29．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果全部倒入乙筐中，乙筐还能再装10个，如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中，乙筐还剩20个，已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后的2.5倍，这批苹果共有多小个？（列方程解答） 30．（6分）李老板开了家某品牌服装店，由雇员小张管理，国庆期间搞促销：所经营的服装均定价为600元，每位顾客买一件衣服打八折，买两件衣服打七折，活动结束，据统计共有180位顾客买了衣服，且只买一件衣服的顾客和买两件衣服的顾客人数之比是3：2。 （1）只买一件衣服的顾客有多少位？ （2）一共卖出了多少件衣服？ （3）活动结束后小张对李老板说：“所有的顾客都是一次性买两件的”。照这样计算，小张欺瞒了李老板多少钱？ 湖南省邵阳市大祥区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B B C A C B C A B D 一、填空题：（每空1分，共15分） 1．（3分）958000000读作　九亿五千八百万　 ，改写成以“万”作单位的数是　9 5800万　 ，省略亿位后面的尾数约是　10亿　 ． 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【解答】解：9 5800 0000读作：九亿五千八百万； 9 5800 0000＝9 5800万； 9 5800 0000≈10亿． 故答案为：九亿五千八百万，9 5800万，10亿． 2．（1分）如果分数和之间恰有11个自然数，那么整数m是：　45　 。 【分析】＝33.，大于33.的最小的自然数是34，分数和之间恰有11个自然数，则在此区间最大的自然数是44，所以分数大于44小于45，据此解答。 【解答】解：因为＝33.， 所以大于33.的最小的自然数是34， 而分数和之间恰有11个自然数， 所以分数大于44小于45， 即44＜＜45 所以44m＜2000＜45m 即44.＜m＜45. 而m是整数， 所以m＝45 答：如果分数和之间恰有11个自然数，那么整数m是45。 故答案为：45。 3．（2分）米的是 　　 米，　320　 kg的15%是48kg。 【分析】用乘即可求出米的是 多少米，用48除以15%即可求出多少kg的15%是48kg。 【解答】解：×＝（米） 48÷15%＝320（千克） 故答案为：，320。 4．（1分）按规律填数：，，，，，　　 。 【分析】根据题意，后面的数依次是前面的数的一半，据此解答即可。 【解答】解：，，，，，。 故答案为：。 5．（1分）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10cm，宽5.7cm，圆的面积是 　78.5　 cm2。 【分析】先根据长方形周长公式算出长方形周长，因为长方形和圆周长相等，再利用圆的周长公式求出圆的半径，最后根据圆的面积公式计算圆的面积。 【解答】解：（10+5.7）×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2） 答：圆的面积是78.5cm2。 故答案为：78.5。 6．（1分）一批货物共重33吨，用一辆装载质量为5吨的货车至少要运送 　7　 次才能把这批货物送完。 【分析】要知道运送次数，就是看33吨货物里包含几个5吨，用除法。但因为货物要全部运完，若有余数，不管余数是多少，都要再多运1次。 【解答】解：33÷5＝6（次）⋯⋯3（吨） 6+1＝7（次） 答：至少要运送7次才能把这批货物送完。 7．（2分）从3：00到3：20时钟的分针转过了 　120　 度，时针转过了 　10　 度。 【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，时针每分钟旋转进而可以得出时针所走的份数，根据时针与分针相距的份数，可得答案。 【解答】解：30°×4＝120° 从3：00到3：20，时针每分钟旋转0.5°。 0.5°×20＝10°。 答：从3：00到3：20时钟的分针转过了120度，时针转过了10度。 故答案为：120；10。 8．（1分）一条公路甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，如果两队合作 　4　 天可以修完这条公路的。 【分析】把修完这条路的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和就是修完这条路的所需要的时间。 【解答】解：1÷10＝ 1÷15＝ ÷（） ＝ ＝4（天） 答：如果两队合作4天可以修完这条公路的。 故答案为：4。 9．（2分）|﹣2|＝ 　2　 ＝ 　　 （﹣3）3＝ 　﹣27　 【分析】根据求一个数的绝对值、正负数的计算方法进行解答。 【解答】解：|﹣2|＝2 ＝ （﹣3）3＝﹣27 故答案为：2；；﹣27。 二、选择题（每题2分，共20分） 10．（2分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（　　）毫升 A．120 B．360 C．150 D．300 【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积+2个圆锥形饮料杯的容积＝600毫升，可列方程：3x+2×x＝600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。 【解答】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得， 3x+2×x＝600 3x+2x＝600 5x＝600 x＝600÷5 x＝120 3×120＝360（毫升） 这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。 故选：B。 11．（2分）下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（　　）不是直角三角形。 A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：2 D．2：5：7 【分析】结合题意，根据三角形的内角和是180度，然后分别求出三个三角形中的最大角，根据直角三角形的特点，进行判断即可。 【解答】解：A.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形； B.最大角：180×＝100（度），所以不是直角三角形； C.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形； D.最大角：180×＝90（度），所以是直角三角形。 故选：B。 12．（2分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（　　） A．300 B．0.3 C．30 D．3 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，据此解答。 【解答】解：甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数是30。 故选：C。 13．（2分）桌面上有10元、5元、1元的纸币12张，共72元．三种纸币张数的比为（　　） A．4：6：2 B．6：4：2 C．6：2：4 D．2：6：4 【分析】根据所给信息得出两个数量等量关系：（1）10元的张数+5元的张数+1元的张数＝12；（2）10×张数+5×张数+1×张数＝72。然后代入数取值。 【解答】解：设10元、5元、1元三种纸币的张数分别为a，b，c， 10a+5b+c＝72 a+b+c＝12 a，b，c为正整数，然后把ABCD四个选项，代数试数： A.4+6+2＝12（张），4×10+6×5+2＝72（元）符合要求； B.6+4+2＝12（张），6×10+4×5+2＝82（元）不符合条件； C.6+2+4＝12（张），6×10+2×5+4＝74（元）不符合条件； D.2+6+4＝12（张），2×10+6×10+4＝84（元）不符合条件。 所以，a＝4，b＝6，c＝2。 则它们的比为4：6：2。 故选：A。 14．（2分）三个数的平均数是20，如果每个数都增加a，那么这三个数之和是（　　） A．20×3+a B．20+3a C．3（20+a） D．20+a 【分析】三个数的平均数是20，总数＝20×3＝60，如果每个数都增加a，增加3个a，三个数之和等于60加3a，据此解答即可。 【解答】解：20×3+3×a＝3（20+a）故选：C。 15．（2分）一件衣服降价5元后，按45元售出，降价（　　） A．9% B．10% C．15% D．20% 【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降价的钱数，求出原价，再用降价的钱数除以原价，即可求出降价百分之几。 【解答】解：5÷（45+5） ＝5÷50 ＝10% 答：降价10%。 故选：B。 16．（2分）3+3÷3+3×3的值是（　　） A．18 B．15 C．13 D．9 【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算除法和乘法，最后算加法计算出结果即可． 【解答】解：3+3÷3+3×3 ＝3+1+9 ＝4+9 ＝13 故选：C． 17．（2分）米比米多了（　　） A． B． C． D． 【分析】把米看作单位“1”，先求出米与米的差，再用所得的差除以单位“1”，即（﹣）÷。 【解答】解：（﹣）÷ ＝÷ ＝ 答：米比米多了。 故选：A。 18．（2分）校运会上，甲跑100m用了18秒，乙比甲慢了3秒，甲乙两人的速度比（　　） A．6：7 B．7：6 C．5：6 D．6：5 【分析】知道甲、乙的赛跑时间，求速度比，只要根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲、乙的速度，写出比，化简即可。 【解答】解：： ＝： ＝（×）：（×） ＝7：6 答：甲乙两人的速度比7：6。 故选：B。 19．（2分）一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”那么下面质量合格的是（　　） A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg 【分析】一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，质量在25+0.25kg和25﹣0.25kg之间的，都是合格的。 【解答】解：25+0.25＝25.25（kg） 25﹣0.25＝24.75（kg） A.24.70kg＜24.75kg，不合格； B.25.30kg＞25.25kg，不合格； C.25.51kg＞25.25kg，不合格； D.24.75kg＜24.80kgkg＜25.25kg，合格。 故选：D。 三、如图，求图中阴影部分面积差（单位：米）（5分） 20．（5分）如图，求图中阴影部分面积差（单位：米），要求写计算过程。 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积差等于边长为9米的正方形的面积减去边长为7米的正方形的面积差。 【解答】解：9×9﹣7×7 ＝81﹣49 ＝32（平方米）。 四、计算题：（共20分） 21．（8分）直接写出得数。 2.73+3.27＝ 1.25×8＝ 36÷90%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】分别依据小数加法、小数乘法、百分数除法、分数加减法、分数乘除法的运算规则来计算每个式子。 【解答】解： 2.73+3.27＝6 1.25×8＝10 36÷90%＝40 ＝ ＝10 ＝ ＝4 ＝ 22．（12分）怎么简便就怎么算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先算加法，再算乘法，最后算除法； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）根据分数的拆项公式进行计算。 【解答】解：（1） ＝÷[] ＝÷ ＝5 （2） ＝3.7×+2.3× ＝（3.7+2.3）× ＝6× ＝5 （3） ＝（2024+1）× ＝2024×+1× ＝2023+ ＝2023 （4） ＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣） ＝（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）﹣（+++++++++） ＝10﹣（1﹣++） ＝10﹣（1﹣） ＝10﹣1+ ＝9+ ＝9 五、解方程（共8分） 23．（8分） ：x 【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘12，再化简，根据等式的性质算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝3.5×的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： ＝ 3（x﹣1）+12＝2（2x+1） 3x﹣3+12＝4x+2 4x﹣3x＝12﹣3﹣2 x＝7 ：x x＝3.5× x＝4 x＝6 六、图形探究。（3分）（作图2分，结论1分） 24．（3分）如图，请过点A画一条直线交BC于点D，且将三角形ABC分成面积相等的两部分，并说明此时BD与CD的大小关系。 【分析】找到BC的中点D，即可连线将三角形ABC分成面积相等的两部分，据此解答即可。 【解答】解： BD＝CD 七、应用题：（29分） 25．（4分）李大叔在果园种了桃树和梨树675棵，桃树和梨树的棵数比是2：3，梨树有多少棵？ 【分析】将桃树和梨树看作一个整体，平均分成（2+3）份，梨树占其中的3份，据此按归一、归总策略作答即可。 【解答】解：675÷（2+3）×3 ＝675÷5×3 ＝135×3 ＝405（棵） 答：梨树有405棵。 26．（4分）学校食堂买回一批大米，已经吃了40%，还剩900千克，这批大米共有多少千克？ 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，已经吃了40%，那么还剩的900千克占总质量的（1﹣40%），单位“1”未知，用大米的总质量除以（1﹣40%）即可。 【解答】解：900÷（1﹣40%） ＝900÷60% ＝1500（千克 ） 答：这批大米共有1500千克。 27．（4分）在一条长2千米的街道两旁安装路灯，头尾都要安，每隔50米安一座，共需多少座路灯？ 【分析】先求出2千米里面有几个50，即有几个间隔，最后一端还要安装一座，由此得出一侧安装路灯的座数，进而求出两侧安装路灯的座数。 【解答】解：2千米＝2000米 2000÷50＝40（个） （40+1）×2 ＝41×2 ＝82（座） 答：一共要安装82座路灯。 28．（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，元旦期间，学校小记者随机调查了城区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图所示的统计图。 （1）求这次调查的家长人数，并补全图1。 （2）求图2中表示家长“反对”的百分比。 （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好持“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用家长对学生带手机的态度为无所谓的人数除以家长对学生带手机的态度为无所谓的人占家长人数的百分数即可求出家长人数；根据减法的意义，用调查的家长人数减去家长对学生带手机的态度为赞成的人数，减去家长对学生带手机的态度为无所谓的人数即为家长对学生带手机的态度为反对的人数。据此补充完善条形统计图； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用家长对学生带手机的态度为反对的人数除以家长人数即为所求； （3）用学生人数中持“无所谓”态度的学生人数除以学生总人数即可解答。 【解答】解：（1）80÷20%＝400（人） 400﹣40﹣80＝280（人） 即这次调查的家长人数为800人，补全图1，如下图所示： （2）280÷400×100%＝70% 答：图2中表示家长“反对”的百分比为70%。 （3）30÷（140+30+30）＝0.15 答：从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好持“无所谓”态度的学生的概率是0.15。 29．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果全部倒入乙筐中，乙筐还能再装10个，如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中，乙筐还剩20个，已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后的2.5倍，这批苹果共有多小个？（列方程解答） 【分析】设甲筐装满能装x个苹果，因为乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后的2.5倍，所以乙筐装满能装2.5x个苹果。根据苹果总数不变来列方程，苹果总数可以表示为乙筐装满时的数量减去10，也可以表示为甲筐装满时的数量加上20。 【解答】解：设甲筐装满能装x个，则乙筐装满能装2.5x个。 2.5x−10＝x+20 2.5x−x＝20+10 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 20+20＝40（个） 答：这批苹果共有40个。 30．（6分）李老板开了家某品牌服装店，由雇员小张管理，国庆期间搞促销：所经营的服装均定价为600元，每位顾客买一件衣服打八折，买两件衣服打七折，活动结束，据统计共有180位顾客买了衣服，且只买一件衣服的顾客和买两件衣服的顾客人数之比是3：2。 （1）只买一件衣服的顾客有多少位？ （2）一共卖出了多少件衣服？ （3）活动结束后小张对李老板说：“所有的顾客都是一次性买两件的”。照这样计算，小张欺瞒了李老板多少钱？ 【分析】（1）只买一件衣服的顾客和买两件衣服的顾客之比是3：2，那么只买一件衣服的人数就是总人数的，用总人数乘上这个分率就是只买一件衣服的人数； （2）用总人数减去只买一件衣服的人数，求出买两件衣服的人数，然后乘上2就是这部分买衣服的数量，再加上买一件衣服的人数即可求出卖出的总件数； （3）原价是600元，如果只买一件就是原价的80%，用原价乘上80%，就是只买一件需要的钱数；一次性购买2件就是原价的70%，用原价乘上70%就是一次性买两件每件需要的钱数；再求出两者之间差价，这部分钱数就是小童每件赚的钱数，再乘上只买一件的顾客买件数就是小童欺瞒了老板的钱数。 【解答】解：（1）180× ＝180× ＝108（位） 答：只买一件衣服的顾客有108位。 （2）180﹣108＝72（位） 72×2+108 ＝144+108 ＝252（件） 答：一共卖出了252件衣服。 （3）600×80%﹣600×70% ＝600×（80%﹣70%） ＝600×10% ＝60（元） 108×60＝6480（元） 答：小张欺瞒了老板6480元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$