广东省佛山市顺德区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

广东省佛山市顺德区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、直接写出得数（每小题8分，共8分） 1．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空题（每小题2分，共20分） 2．（2分）3dm3＝ 　 　 cm3 186毫升＝ 　 　 升 3．（2分）在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 4．（2分）28千克的是 　 　 千克，　 　 千米的是20千米。 5．（2分）在图中，如果A点是，那么B点表示的数用分数表示是　 　 ，用小数表示是　 　 。 6．（2分）一件商品原价80元，打七折后现价是 　 　 元，比原价节省了 　 　 元。 7．（2分）如图，把1个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有5个，用同样的2个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有8个。像这样摆放3个小正方体，露在外面的面有 　 　 个。如果露在外面的面有20个，需要摆放 　 　 个小正方体。 8．（2分）妈妈今年35岁，比小丽年龄的3倍还多2岁，设小丽年龄为x岁，则列方程是　 　 ，算出小丽今年　 　 岁。 9．（2分）用一根72厘米长的铁丝焊接成一个宽5厘米、高3厘米的长方体框架，长方体的长是 　 　 厘米，体积是 　 　 立方厘米。 10．（2分）一根10m长的电线，第一次用去全长的，第二次用去，第一次用去　 　 m，还剩下　 　 m。 11．（2分）一个骰子有6个面，分别用数字“1～6”标注，淘气掷了三次骰子，结果如图所示，骰子中数字“1”相对面的数字是 　 　 ，图中三个骰子下底面的数字之和是 　 　 。 三、选择题（每小题2分，共16分） 12．（2分）一个粉笔盒的体积大约是（　　） A．1cm3 B．1dm3 C．1m3 D．1mL 13．（2分）要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择（　　）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．复式条形 14．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍．体积就扩大到原来的（　　）倍． A．6 B．9 C．18 D．27 15．（2分）运动会的饮料补给站有3L电解质饮料，如果每个运动员的水杯容量是，这些饮料最多可以倒满（　　）杯。 A．4 B．6 C．8 D．12 16．（2分）五一假期的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少位游客？正确列式是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）下列（　　）两个数的运算结果在和之间。 A． B． C． D． 18．（2分）长方体的两个面如下，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．44 C．72 D．74 19．（2分）下列有关平均数的说法，正确的有（　　）个。 （1）平均数是虚拟的数，因此它不一定出现在数据中。 （2）在数据中，任何一个数发生变化，平均数也会变化，那么在歌唱比赛评分中，去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分，就不合理了。 （3）平均数可能与数据中的数都相同。 （4）平均数不会比数据中最大的数大，但有可能会比最小的数要小。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（需写出计算过程，每小题12分，共12分） 20．（12分）（1） （2） （3） （4） 五、解方程（需写出计算过程，每小题9分，共9分） 21．（9分）（1） （2）3x﹣9＝15 （3）4.8x+5.2x＝36 六、操作题（第1小题2分，第2小题4分，共6分） 22．（2分）在图中画一画表示出乘法算式。 23．（4分）如图，填一填，画一画。 （1）图书馆在淘气家　 　 偏　 　 60°，距离图书馆1000米的方向上。 （2）学校在淘气家西偏南30°，距离淘气家800m，请在图中画出学校的位置。 七、解决问题（第1～3题各4分，第4题5分，第5～6题各6分，共29分） 24．（4分）有两根彩带，第一根长米，第二根比第一根短米，第二根彩带长多少米？ 25．（4分）淘气的房间长4m，宽3m，高3m，除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 26．（4分）一个装满水的长方体玻璃容器长2dm，宽1.5dm，高3dm，放入一个土豆（完全浸没在水中），水溢出了0.6dm3，拿出土豆后，水面下降了多少？ 27．（5分）奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，用“▲”在图中标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？（用方程解答） 28．（6分）为了测试两款同等价位的无人机在相同时间内的飞行高度，学校无人机兴趣小组进行了一次试飞实验，记录的数据如下表所示：（单位：m） 时间 10秒 15秒 20秒 25秒 30秒 国产机 15 32 50 60 65 进口机 25 36 46 50 45 （1）根据表中数据，把折线统计图补充完整。 （2）第35秒时进口机的飞行高度是48米，是国产机飞行高度的，此时国产机的飞行高度是多少米？ （3）如果你是无人机兴趣小组的组长，你会建议学校购买哪一款无人机？说明理由。 29．（6分）请回忆分数除法的学习过程，回答下列问题。 （1）根据商不变的性质，求出的结果是多少？请写出你的计算过程。 （2）在算式中，2里面包含有多少个请在图中画出来，并用文字说明。 （3）请在下面数线中画图表示算式的运算过程，并用文字说明。 广东省佛山市顺德区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B C D D A C C B 一、直接写出得数（每小题8分，共8分） 1．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减乘除计算方法解答。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ 二、填空题（每小题2分，共20分） 2．（2分）3dm3＝ 　3000　 cm3 186毫升＝ 　0.186　 升 【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 【解答】解：3dm3＝3000cm3 186毫升＝0.186升 故答案为：3000，0.186。 3．（2分）在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 　＜　 【分析】根据判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小； 根据判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此判断即可。 【解答】解：＜ ＜ 故答案为：＜；＜。 4．（2分）28千克的是 　21　 千克，　25　 千米的是20千米。 【分析】求28千克的是多少千克，用乘法解答；求多少千米的是20千米，用除法解答。 【解答】解：28×＝21（千克） 20÷＝25（千米） 答：28千克的是21千克，25千米的是20千米。 故答案为：21；25。 5．（2分）在图中，如果A点是，那么B点表示的数用分数表示是　　 ，用小数表示是　1.4　 。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可；在0～1之间每1单位格平均分成了5份，1份表示，B点表示的数用分数表示是，用小数表示是1.4。 【解答】解：如果A点是，那么B点表示的数用分数表示是，用小数表示是1.4。 故答案为：，1.4。 6．（2分）一件商品原价80元，打七折后现价是 　56　 元，比原价节省了 　24　 元。 【分析】利用原价乘折扣求出现价，再利用原价减去现价即可求出节省的钱数。 【解答】解：80×70%＝56（元） 80﹣56＝24（元） 答：打七折后现价是56元，比原价节省了24元。 故答案为：56，24。 7．（2分）如图，把1个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有5个，用同样的2个小正方体摆放在桌面上，露在外面的面有8个。像这样摆放3个小正方体，露在外面的面有 　11　 个。如果露在外面的面有20个，需要摆放 　6　 个小正方体。 【分析】根据图示，1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个正方体露在外面的面就增加3个，则n个正方体有：5+（n﹣1）×3＝3n+2（个）面露在外面；由此求解即可。 【解答】解：3×3+2 ＝9+2 ＝11（个） （20﹣2）÷3 ＝18÷3 ＝6（个） 答：像这样摆放3个小正方体，露在外面的面有11个。如果露在外面的面有20个，需要摆放6个小正方体。 故答案为：11；6。 8．（2分）妈妈今年35岁，比小丽年龄的3倍还多2岁，设小丽年龄为x岁，则列方程是　3x+2＝35　 ，算出小丽今年　11　 岁。 【分析】设小丽年龄为x岁，根据等量关系：小丽年龄×3+2岁＝妈妈今年的年龄，列方程解答即可。 【解答】解：设小丽年龄为x岁。 3x+2＝35 3x＝33 x＝11 答：小丽今年11岁。 故答案为：3x+2＝35，11。 9．（2分）用一根72厘米长的铁丝焊接成一个宽5厘米、高3厘米的长方体框架，长方体的长是 　10　 厘米，体积是 　150　 立方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长＝棱长总和÷4﹣高﹣宽，据此求出高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：72÷4﹣3﹣5 ＝18﹣3﹣5 ＝15﹣5 ＝10（厘米） 10×3×5 ＝30×5 ＝150（立方厘米） 答：这个长方体的体积是150立方厘米。 故答案为：10；150。 10．（2分）一根10m长的电线，第一次用去全长的，第二次用去，第一次用去　8　 m，还剩下　　 m。 【分析】将电线总长看作单位“1”，先用电线总长乘，求出第一次用去的长，然后用电线总长减去两次用去的长度，求出剩下的长度即可。 【解答】解：10×＝8（米） 10﹣8﹣ ＝2﹣ ＝（米） 答：第一次用去8米，还剩米。 故答案为：8，。 11．（2分）一个骰子有6个面，分别用数字“1～6”标注，淘气掷了三次骰子，结果如图所示，骰子中数字“1”相对面的数字是 　6　 ，图中三个骰子下底面的数字之和是 　14　 。 【分析】根据相邻面的数字，求出每个面相对的数字，再进一步解答即可。 【解答】解：与数字1相邻的四个数字分别是4、2、3、5，由此可推出数字1相对的面是6； 与数字3相邻的四个数字分别是1、5、6、4，由此推出数字3的对面是2； 因此剩下的数字4的对面是5。 图中三个骰子下底面的数字之和是：3+5+6＝14 答：骰子中数字“1”相对面的数字是6，图中三个骰子下底面的数字之和是14。 故答案为：6；14。 三、选择题（每小题2分，共16分） 12．（2分）一个粉笔盒的体积大约是（　　） A．1cm3 B．1dm3 C．1m3 D．1mL 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际，1cm3相当于1个手指尖的体积，粉笔盒的体积要比手指尖大的多，所以用1dm3比较合适。 【解答】解：一个粉笔盒的体积大约是1dm3。 故选：B。 13．（2分）要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择（　　）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．复式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要比较两个城市去年月平均最高气温变化的情况，选择复式折线统计图最合适。 故选：C。 14．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍．体积就扩大到原来的（　　）倍． A．6 B．9 C．18 D．27 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数（0除外）等于因数扩大倍数的乘积。据此解答即可。 【解答】解：3×3×3＝27 答：体积就扩大到原来的27倍。 故选：D。 15．（2分）运动会的饮料补给站有3L电解质饮料，如果每个运动员的水杯容量是，这些饮料最多可以倒满（　　）杯。 A．4 B．6 C．8 D．12 【分析】用电解质饮料的容量除以每个水杯的容量，就是这些饮料最多可以倒满多少杯。 【解答】解：3÷＝12（杯） 答：这些饮料最多可以倒满12杯。 故选：D。 16．（2分）五一假期的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少位游客？正确列式是（　　） A． B． C． D． 【分析】把第一天来游客的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天来游客的人数乘，即可计算出第二天比第一天多来了多少位游客。 【解答】解：根据上面的分析，求第二天比第一天多来了多少位游客，正确列式是。 故选：A。 17．（2分）下列（　　）两个数的运算结果在和之间。 A． B． C． D． 【分析】第1、2题，根据积的变化规律：一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，进行判断。 第3、4题，分别计算出两个算式第结果，再判断。 【解答】解：因为，所以； 因为，所以； ，； ，； 所以的运算结果在和之间。 故选：C。 18．（2分）长方体的两个面如下，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．44 C．72 D．74 【分析】要计算长方体的表面积，需要先确定长方体的长、宽、高。从给出的两个面可以看出，长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米，然后根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2（其中a为长，b为宽，h为高 ）来计算。 【解答】解：（6×3+6×2+3×2）×2 ＝（18+12+6）×2 ＝（30+6）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是72平方厘米。 故选：C。 19．（2分）下列有关平均数的说法，正确的有（　　）个。 （1）平均数是虚拟的数，因此它不一定出现在数据中。 （2）在数据中，任何一个数发生变化，平均数也会变化，那么在歌唱比赛评分中，去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分，就不合理了。 （3）平均数可能与数据中的数都相同。 （4）平均数不会比数据中最大的数大，但有可能会比最小的数要小。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】（1）根据平均数的意义，平均数是虚拟的数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此它不一定出现在数据中。 （2）平均数的特点是“易受极端值影响”，哪怕只有一个数据过高或过低，都会显著拉偏整体的平均水平。而在比赛评分中，极端值可能并非源于选手的真实表现，比如，某个评委可能因个人偏好给出过高的分数，或因对选手有偏见给出过低的分数，这些极端值并不能代表多数评委对选手的客观评价。此时，去掉最高分和最低分，相当于排除了可能存在的“异常干扰”，剩下的分数更能反映多数评委的共识，计算出的平均分也更能体现选手的真实水平。 （3）当一组数据中的所有数值完全一样时，它们的平均数就等于这个相同的数值，所以平均数可能与数据中的数都相同。 （4）在一组数中有最大的数，也有最小的数，根据平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数比最大的数小，比最小的数大，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）平均数作为反映一组数据集中趋势的统计量，其本质是通过计算得到的一个“虚拟值”，它可能出现在原数据中，也可能完全不在原数据里。所以平均数是虚拟的数，因此它不一定出现在数据中。本题说法正确。 （2）在数据中，任何一个数发生变化，平均数也会变化，那么在歌唱比赛评分中，去掉一个最高分和一个最低分，相当于排除了可能存在的“异常干扰”，剩下的分数再求平均分，更合理了。所以本题说法错误。 （3）当一组数据中的所有数值完全一样时，它们的平均数就等于这个相同的数值，所以平均数可能与数据中的数都相同。题说法正确。 （4）在一组数中有最大的数，也有最小的数，根据平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数比最大的数小，比最小的数大。所以本题说法错误。 答：有关平均数的说法，正确的有2个。 故选：B。 四、计算题（需写出计算过程，每小题12分，共12分） 20．（12分）（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）根据分数乘法的计算方法进行计算； （2）根据分数除法的计算方法进行计算； （3）按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ 五、解方程（需写出计算过程，每小题9分，共9分） 21．（9分）（1） （2）3x﹣9＝15 （3）4.8x+5.2x＝36 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上9，然后方程的两边同时除以3求解； （3）先计算4.8x+5.2x＝10x，根据等式的性质，方程的两边同时除以10求解。 【解答】解：（1） x＝81 （2）3x﹣9＝15 3x﹣9+9＝15+9 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 （3）4.8x+5.2x＝36 10x＝36 10x÷10＝36÷10 x＝3.6 六、操作题（第1小题2分，第2小题4分，共6分） 22．（2分）在图中画一画表示出乘法算式。 【分析】把长方形平均分成了5份，涂其中的2份，表示，再把这2份平均分成3份，涂其中的1份，表示。 【解答】解： 23．（4分）如图，填一填，画一画。 （1）图书馆在淘气家　北　 偏　东　 60°，距离图书馆1000米的方向上。 （2）学校在淘气家西偏南30°，距离淘气家800m，请在图中画出学校的位置。 【分析】（1）以淘气家为观测点，图书馆在淘气家北偏东60°，距离图书馆1000米的方向上； （2）以淘气家为观测点，学校在淘气家西偏南30°，根据图上1厘米代表实际200米，而淘气家和学校的实际距离为800米，据此即可求出淘气家和学校的图上距离，据此作图。 【解答】解：（1）图书馆在淘气家北偏东60°，距离图书馆1000米的方向上。 （2）800÷200＝4（厘米） 学校在淘气家西偏南30°，距离淘气家800m，请在图中画出学校的位置。如下图所示： 故答案为：北，东。 七、解决问题（第1～3题各4分，第4题5分，第5～6题各6分，共29分） 24．（4分）有两根彩带，第一根长米，第二根比第一根短米，第二根彩带长多少米？ 【分析】用第一根彩带的长度减去短的部分，就能得到第二根彩带的长度。 【解答】解：﹣ ＝﹣ ＝（米） 答：第二根彩带长米。 25．（4分）淘气的房间长4m，宽3m，高3m，除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【分析】要计算贴墙纸的面积，需要分别算出房间房顶和四周墙壁的面积，然后减去门窗的面积。房顶是一个长4m、宽3m的长方形；四周墙壁包括两个长为4m、宽为3m的面和两个长为3m、宽为3m的面。 【解答】解：4×3＝12（平方米） 2×（4×3）＝24（平方米） 2×（3×3）＝18（平方米） 24+18＝42（平方米） 12+42﹣4.5＝49.5（平方米） 答：这个房间至少需要49.5平方米面积的墙纸。 26．（4分）一个装满水的长方体玻璃容器长2dm，宽1.5dm，高3dm，放入一个土豆（完全浸没在水中），水溢出了0.6dm3，拿出土豆后，水面下降了多少？ 【分析】水面下降的体积是0.6dm3，利用长方体的体积公式计算水面下降高度。 【解答】解：0.6÷（2×1.5） ＝0.6÷3 ＝0.2（dm） 答：水面下降了0.2dm。 27．（5分）奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，用“▲”在图中标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？（用方程解答） 【分析】（1）奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。即每分钟妙想比奇思多跑（320﹣280）m，相遇时妙想比奇思多跑环湖公路一周的一半路程多，据此画图； （2）设x分钟后两人第一次相遇，根据“路程＝速度和×相遇时间”列方程即可解答。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）设x分钟后两人第一次相遇，则： （280+320）x＝5400 600x＝5400 x＝9 答：9分钟后两人第一次相遇。 28．（6分）为了测试两款同等价位的无人机在相同时间内的飞行高度，学校无人机兴趣小组进行了一次试飞实验，记录的数据如下表所示：（单位：m） 时间 10秒 15秒 20秒 25秒 30秒 国产机 15 32 50 60 65 进口机 25 36 46 50 45 （1）根据表中数据，把折线统计图补充完整。 （2）第35秒时进口机的飞行高度是48米，是国产机飞行高度的，此时国产机的飞行高度是多少米？ （3）如果你是无人机兴趣小组的组长，你会建议学校购买哪一款无人机？说明理由。 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）根据题意，结合分数除法的应用，用除法计算此时国产机的飞行高度即可； （3）根据复式折线统计图的特征，结合图示回答问题，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）48÷＝72（米） 答：此时国产机的飞行高度72米。 （3）如果我是无人机兴趣小组的组长，我会建议学校购买国产无人机，因为国产无人机的飞行高度进步较大，而且超过进口无人机的飞行高度。（答案不唯一） 29．（6分）请回忆分数除法的学习过程，回答下列问题。 （1）根据商不变的性质，求出的结果是多少？请写出你的计算过程。 （2）在算式中，2里面包含有多少个请在图中画出来，并用文字说明。 （3）请在下面数线中画图表示算式的运算过程，并用文字说明。 【分析】（1）商不变的基本性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。即被除数和除数同时乘3，商不变，把分数除法转化为整数除法计算即可； （2）根据分数的意义，除以一个分数等于乘它的倒数，通过画图直观展示这个过程，即2÷表示求2里面有几个，画图表示并文字说明算理即可； （3）根据分数的意义，在数线上表示出除法运算的结果。表示把“1”平均分成3份，表示这样的2份，即为，再把“1”平均分成2段，那么就是其中的1份，求，就是看里面有多少个，据此画图并用文字说明。 【解答】解：（1） ＝（2×3）÷（×3） ＝6÷2 ＝3 （2）2可以看作是2个整体“1”，把每个整体“1”平均分成3份，那么2个整体“1”就一共被分成了2×3＝6（份），而表示的是其中的2份。 2÷的意思就是求2里面有几个，从我们分的份数来看，6份里面每2份为一组，一共可以分成6÷2＝3（组）。这就说明2里面有3个，所以2÷＝3。据此用2个圆画一画，用两个圆代表2，每个圆平均分成3份，如下图所示： （3）在线段图上标识出“1”，把0到“1”这一段平均分成3份，取其中的2份即为，再把0到“1”这一段平均分成2份，那么就是其中的1份。求，就是看里面有几个，从我们分的份数来看，的图示里面包含了个的部分，因此结果即为，如下图所示： 在下面数线中画图表示算式的运算过程，如下图所示： 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$