1.1 第1课时 正数和负数-2025-2026学年人教版2024数学七年级上册课件

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数 第一章 有理数 情 境 导 入 第1课时 正数和负数 　1.在我国古代，由记数、排序，产生数 1，2，3， … 结绳记数 数的产生和发展 　　2.在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数 0． 　　3.在古埃及，由分物、测量，产生分数 ， ，… 情境导入 问题1 北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度．如何用数区分零上3摄氏度和零下3摄氏度？ 零上 3 摄氏度用“＋3 ℃”表示； 零下 3 摄氏度用“－3 ℃”表示． 问题2 某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 盈利50万元记作：＋50万元； 亏损10万元记作：－10万元． 新课探究 课堂小结 情境导入 问题3 某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示增长“7.8%”和减少“0.7%”？ 增长7.8%记作： ＋7.8% ； 减少0.7%记作： －0.7% ． 　　思考：3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%． 　　这些数哪些是正数？哪些是负数？ 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 　　下面的数中，哪些是负数？哪些是正数？ －1，2.5， ，0，－3.14，120，－1.732， 　　一个数不是正数就是负数，对吗？　 负数：－1， －3.14，－1.732，－. 正数：2.5，＋，120. 注意：一般情况下我们省略“＋”不写. 第1课时 正数和负数 新课探究 情境导入 （1）比标准质量多65 g，表示为________，比标准质量少 30 g 表示为________． ＋65 g －30 g 典例精析 　　例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量是 2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 课堂小结 新课探究 （2）50 g表示_________________________________. －27 g表示_______________________________. 这盒橘子的质量比标准质量多50 g 这盒橘子的质量比标准质量少27 g 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量． 归纳 情境导入 典例精析 　　例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量是 2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 课堂小结 新课探究 1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 －11， 正数和负数的识别 －2.7， 练一练 情境导入 －11, 课堂小结 新课探究 2.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？ 练一练 思考 情境导入 －12.5 ＋ 120 －1.732 － 课堂小结 新课探究 （1）如果零上 5 ℃记作＋5 ℃，那么零下 3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果－4 m表示一个物体向西运动4 m，那么＋2 m表示什么？物体原地不动记为什么？ 记作－3 ℃． ＋2 m表示一个物体向东运动 2 m； 物体原地不动记为 0 m. 3.完成下列各题: 练一练 情境导入 课堂小结 新课探究 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 　　1．找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“零上”和“零下”、“盈利”和“亏损”等； 　　2．我们规定一个量用正数表示，那么另一个量就用负数表示.例如：规定“增长”为正，则“减少”即为负． 总结归纳 情境导入 课堂小结 新课探究 1．某商品8月份的销量比上月增加108件，7月份的销量比上月减少81件，6月份的销量比上月增加53件．用正数和负数表示这三个月该商品销量比上月的增长量． 增加 108件，应记为 ＋108件； 减少 81件，应记为－81 件； 增加 53件，应记为 ＋53件． 练习 情境导入 课堂小结 新课探究 　　2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？ 　　如何描述这时物体的位置？ 　　此时物体回到了初始位置． 　　如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m表示物体又向左移动了1 m． 练习 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 正数和负数 课堂小结 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中，明确正数和负数代表 的实际意义. 正数和负数的定义 0是正数和负数的分界.0不只是表示“没有”. 正数、0、负 数 意义 应用 情境导入 新课探究 1.把下列各数分别填在相应的大括号里： ＋9，－1，＋3，－2，0，－3，－15，，1.7.   正数集合：｛　 　…｝；    负数集合：｛　 　…｝.  ＋9，＋3，，1.7 －1，－2，－3，－15 课后练习 2.下列对0的描述，错误的是(　 　) A.0是偶数 B.0是自然数 C.0是整数 D.0既可以是正数，也可以是负数 　D　 3.有下列表述： ①前进8米与前进3米； ②上升与下降； ③身高增加2厘米与体重减少2千克； ④盈利5万元与亏损3万元； ⑤－5与6.具有相反意义的量是　 (填序号). 　④  4.(数学文化)(2024云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作＋100米，则向南运动100米可记作(　 　) A.100米 B.－100米 C.200米 D.－200米 　B　 5.在横线上填入适当的词，构成相反意义的量. ①收入10元，　 　6元；  ②高出海平面500 m，　 海平面100 m；  ③减少60 kg，　 　80 kg；  ④　 　5吨水，节约7吨水；  ⑤向东走5米，　 　走6米；  ⑥　 　3 m2 ，缩小4 m2.  　扩大　 　向西　 　浪费　 　增加　 　低于  　 　支出　 6.【一般地，我们把上升、运进、增长、收入、前进等规定为　 　的，而把与它们意义相反的下降、运出、减少、支出、后退等规定为　 　的.(填写“正”或“负”)  　负　 　正　 小结：意义相反的还有零上对零下、向左对向右、盈利对亏损等. 7.(跨学科融合)(2024山西)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度高于零上150 ℃，其背阳面温度低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作＋150 ℃，则零下100 ℃记作 (　 　) A.＋100 ℃ B.－100 ℃ C.＋50 ℃ D.－50 ℃ 　B　 8.(2024连云港)如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作　 年.  　＋2024  　 9.(核心教材母题：人教7上P5、北师7上P32)“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 解：说法不对.理由如下： 一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数； 一个数如果不是负数，也可能是0，并不一定是正数. 核心教材母题：教材是新中考命题的依据，近年来中考数学卷中都有较多题的素材来源于人教版和北师大版教材.本书将两个版本重合的教材母题进行汇总，作为课堂例习题呈现. 小结：如果用相反意义的语句描述某一量时，那么在原数值前加“-”.如：“减少0.5 kg”，可叙述为“增加-0.5 kg” 10. 一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (1)李明体重增加　 　kg；  (2)张华体重增加　 　kg；  (3)刘伟体重增加　 　kg.  　0　 　－0.5　 　1.2　 11.(人教7上P4)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%， C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.　 12. 大坝的警戒水位记为0 m，用正数表示水面高于警戒水位的高度. (1)0.5 m和－0.03 m各表示什么？ 解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m， －0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m.  　  (2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示？ 解：水面高于警戒水位1.3 m表示为＋1.3 m， 低于警戒水位0.25 m表示为－0.25 m.  　  (1)最高处为　 　地，最低处为　 　地；  (2)若30米表示甲地高于海平面30米，则20米和－5米各表示什么？   (3)海平面的海拔表示为　 　；  (4)比乙地低30米的海拔为　 　.  　－10米　 　0米　 20米表示乙地高于海平面20米，－5米表示丙地低于海平面5米.  　丙　 ★13. 0.55 (跨学科融合)地图上标有甲地海拔为30米，乙地海拔为20米，丙地海拔为－5米. 　甲　 备注：每课时带★的题目为提高题.（难度系数越小，题目越难） THANK YOU $$