精品解析：北京市海淀区2024-2025学年高一下学期期末物理试卷

海淀区高一年级练习 物理 考生须知 1、本试卷共8页，共四道大题，20道小题。满分100分。考试时间90分钟。 2、在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3、答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4、在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其余题用黑色字迹签字笔作答。 5、考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题。本题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分） 1. 一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 从同一位置以相同速率把三个相同的小球分别竖直向上、竖直向下、水平抛出，忽略空气阻力。关于三个小球落到同一水平地面时的速率，下列说法正确的是（　　） A. 上抛球最大 B. 下抛球最大 C. 平抛球最大 D. 三球一样大 3. 我国天宫空间站运行轨道距离地面约为400km，地球同步卫星运行轨道距离地面约为36000km，二者的运动均可视为绕地心的匀速圆周运动。关于它们的运动，下列说法正确的是（　　） A. 根据可知，地球同步卫星的线速度大 B. 根据可知，天宫空间站的线速度大 C. 根据可知，地球同步卫星的向心加速度大 D. 根据可知，地球同步卫星的向心加速度大 4. 古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A. 的角速度比的角速度大 B. 与的角速度大小相等 C. 边缘的线速度比边缘的线速度大 D. 与边缘的线速度大小相等 5. 如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B. 上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C. 时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D. 时刻，R的速度大小为 6. 场地自行车比赛某段赛道可视为圆形轨道，如图1所示。赛道与水平面的夹角为θ，如图2所示，某运动员骑自行车通过该段赛道可视为做水平面内的匀速圆周运动。在相同的轨道高度上，当车速为时，自行车不受沿斜面方向的侧向摩擦力；当车速为时，自行车受到斜面的侧向摩擦力。已知重力加速度为g，自行车和运动员的总质量为m，且可视为质点。忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 车速为时，自行车和运动员受到的支持力大小为 B. 车速为时，自行车和运动员的向心力大小为 C. 车速为时，自行车受到沿斜面向上的侧向摩擦力 D. 保持车速不变，加大匀速圆周运动的轨道半径可以重新让自行车不受侧向摩擦力 7. 如图所示为发射航天器至运行轨道过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　） A. 航天器在轨道2上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度大于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道1上运行时的机械能大于其在轨道3上运行时的机械能 8. 如图所示，摩天轮在竖直平面内逆时针匀速转动，转动过程中每个轿厢的姿态均保持不变。轿厢中的乘客始终保持站立姿态并相对轿厢静止，轿厢通过某位置时对应的半径与竖直向下方向的夹角为、下列说法正确的是（　　） A. 轿厢通过最高点时，乘客对轿厢的压力等于重力 B. 轿厢从最高点运动到最低点的过程中，乘客所受重力的瞬时功率先增大后减小 C. 轿厢转动一周的过程中，乘客的机械能守恒 D. 从0到的过程中，摩擦力对乘客做正功 9. 太阳系各行星的运动可看作在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。当地球恰好运行到某行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”；当某行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。已知太阳系八大行星绕太阳运动的周期如下表所示。下列说法正确的是（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 周期/年 0.24 0.6 1.0 1.9 12 29 84 165 A. 可以发生天王星凌日现象 B. 各行星中火星相邻两次冲日现象的时间间隔最短 C. 水星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行的轨道半径的 D. 木星大约每隔13个月出现一次冲日现象 10. 如图所示，一条弹性轻绳（其弹力大小正比于伸长量）跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，球A的质量为m，球B的质量为3m。在距离地面高h处用手托住球B，使轻绳恰好不拉伸，球A静止于地面。空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。由静止释放球B，当球B下落时，球A开始运动。球B与地面碰撞后立即静止，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 球A一定无法上升到高h处 B. 球B下落过程先加速后减速 C. 球B落地时的动能大小为2mgh D. 球B落地前的过程中，其减小的重力势能等于两球增加的动能与球A增加的重力势能之和 二、多项选择题。本题共4道小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的不得分） 11. 某同学用力沿水平方向推出铅球，用W表示铅球所受重力功，P表示铅球所受重力的瞬时功率，h表示铅球下落的高度，t表示铅球运动的时间。忽略空气阻力，在铅球接触地面之前的运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 某风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为。下列说法正确的是（　　） A. 在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为 B. 该发电机发电功率为 C. 若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的 D. 若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 13. 如图所示，长度为l的小车静止在光滑的水平面上。可视为质点的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使其从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为f。经过一段时间，小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，下列说法正确的是（　　） A. 此时小物块的动能为 B. 此时小车的动能为Fx C. 该过程中，因小物块和小车的摩擦而产生的热量为fl D. 该过程中，小物块和小车增加的机械能为 14. 双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。图1是某双星系统示意图，该系统由两颗互相绕行且质量分布均匀的恒星组成。图2为该双星系统的简化图，为圆心。两恒星、的球心分别为、，已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 和做匀速圆周运动的半径之比为 B. 和受到的向心力之比为 C. 和质量之比为 D. 和绕旋转线速度之和与线速度之差的比值为 三、实验题。本题共2道小题。（15题8分，16题10分。共18分。） 15. 某同学探究平抛运动的特点 （1）用图1所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被释放并自由下落，比较两球落地时间的先后。 ①关于该实验，下列说法正确的是_________。（选填选项前的字母） A、应选用体积小、质量大的小球 B、两球需要落在同一水平面上 C、比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D、为了得到普遍规律，需要分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验 ②依据实验现象：_______，可判断出A球竖直方向的分运动为自由落体运动。 （2）在（1）得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动的基础上，用图2甲所示的装置探究平抛运动水平分运动的特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图2乙所示。 ①关于本实验，下列说法正确的是______。（选填选项前的字母） A、斜槽轨道必须光滑 B、挡板必须等间隔上下移动 C、装置的背板必须竖直放置 D、每次必须从同一高度处由静止释放钢球 ②某同学在轨迹上选取三个点使其坐标分别为和。若在误差范围内_______，则可判断出钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动。 16. （1）用打点计时器进行“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图1所示。某次实验重锤由静止开始下落，得到的纸带如图2所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离并分别记为。已知打点计时器的打点周期。 ①根据图2可知，打点计时器打下B点时重物的速度为______m/s。（保留三位有效数字） ②用m表示重锤的质量，已知当地的重力加速度为g。以OB为研究过程，则重锤重力势能减少量______，动能增加量_____。（用已知物理量和所测物理量的字母表示） ③通常情况下，即使所有实验操作规范无误，重锤重力势能减少量，也会略大于动能增加量，请说明其原因______。 （2）利用气垫导轨也可以验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图3所示。气垫导轨工作时，导轨表面空气薄层，可以使滑块运动过程中受到的阻力很小。主要实验步骤如下： A、将气垫导轨放水平桌面上，并将导轨调至水平。 B、测出遮光条的宽度d。 C、将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l。 D、释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t。 E、用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和遮光条的总质量M。 ①遮光条通过光电门时滑块的瞬时速度______。（用所测物理量的字母表示） ②实验中保证其他条件不变，更改距离l则遮光时间t会相应变化，多次实验可以得到多组相应数据，进而得到图4中的图线。已知当地的重力加速度为g，d远小于l。若在误差允许范围内上述实验过程满足机械能守恒定律，则图线斜率数值上应为______（用所测物理量的字母表示） 四、论述、计算题。本题共4道小题。（17、18题各9分，19题10分，20题12分。共40分）要求∶写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的小题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 荡秋千是许多人喜爱的娱乐活动。质量为m的小朋友（可视为质点）坐在秋千板上，其到绳子的悬挂点的距离为L。当绳子伸直且与竖直方向成夹角时由静止释放，小朋友与秋千板一起自由摆动。忽略空气阻力，绳子不可伸长。已知当地重力加速度为g。从小朋友被释放到运动至最低点的过程中，求： （1）小朋友所受重力做的功W。 （2）小朋友运动至最低点时的速度大小v。 （3）小朋友运动至最低点时，对秋千板的压力大小F。 18. 忽略其他天体影响，月球绕地球的运动可视为是半径为的匀速圆周运动。已知地球表面重力加速度为，地球半径为。仅考虑地球和月球之间的相互作用，忽略地球自转。 （1）求月球绕地球运动的向心加速度大小。 （2）求月球绕地球运动的速度大小。 （3）卡文迪什精确测量了两个球心相距为、质量分别为和的两球之间的万有引力大小，从而算出了万有引力常量，并进一步算出了地球的质量。请根据卡文迪什的测量计算出地球质量。 19. 风洞是研究空气动力学的管道状实验设备，其简易模型如图所示。将刚性细杆水平固定在风洞内，杆上套一质量且可沿杆滑动的小钢球。实验时，钢球所受风力大小恒为，方向始终水平向左，钢球以速度向右离开杆的右端。假设风洞空间足够大，不考虑钢球受到的空气浮力和竖直方向上空气对钢球的作用力，取重力加速度。 （1）分析说明钢球离开杆后在空中运动轨迹是直线还是曲线。 （2）以杆右端为坐标原点，以水平向右和竖直向下分别为轴和轴正方向，建立平面直角坐标系。求钢球水平方向的分速度减小到零时小球的位置坐标。 （3）求钢球在运动过程中的最小动能。 20. 太空舱内完全失重的环境中，有一长度为L的圆筒，如图1所示，绕着与筒长方向垂直的轴以角速度ω旋转，其M端到转轴的距离为d。圆筒内装满密度为的液体。 （1）在圆筒正中央P处取体积为的小液体团，周围液体对该小液体团作用力的合力提供向心力，求此合力的大小和方向。 （2）有一密度为、体积亦为的小颗粒，从P处相对于圆筒由静止释放，假设其在该处受到周围液体的作用力与小液体团相同。 ①请判断小颗粒最终会运动到M端还是N端，并说明理由。 ②已知液体十分粘稠，小颗粒沿筒方向的运动十分缓慢。求相对太空舱，小颗粒从P处运动到筒端的过程中，液体对小颗粒做的功。 （3）如图2所示，若将圆筒装置拿回地球表面竖直放置，并将一密度为、体积亦为的小颗粒从筒底部释放，小颗粒会非常缓慢地上升，经过很长时间后上升到圆筒的顶端。已知重力加速度为g，求小颗粒上升过程中系统产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海淀区高一年级练习 物理 考生须知 1、本试卷共8页，共四道大题，20道小题。满分100分。考试时间90分钟。 2、在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3、答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4、在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其余题用黑色字迹签字笔作答。 5、考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题。本题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分） 1. 一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】汽车做曲线运动，合力应指向轨迹的凹侧，又因沿曲线由M向N行驶，汽车减速，合力沿切线方向的分力与速度方向相反，所以合力方向与速度方向的夹角大于，故选C。 2. 从同一位置以相同速率把三个相同的小球分别竖直向上、竖直向下、水平抛出，忽略空气阻力。关于三个小球落到同一水平地面时的速率，下列说法正确的是（　　） A. 上抛球最大 B. 下抛球最大 C. 平抛球最大 D. 三球一样大 【答案】D 【解析】 【详解】根据机械能守恒定律，忽略空气阻力时，小球的机械能总量保持不变。三个小球的初速率相同，因此初始动能相同（）；抛出点高度相同，初始重力势能也相同（）。落地时，所有重力势能转化为动能，总动能均为 则由动能定理得 故末速度大小均为，与运动路径无关。因此，三球落地速率相同。 故选D。 3. 我国天宫空间站运行轨道距离地面约为400km，地球同步卫星运行轨道距离地面约为36000km，二者的运动均可视为绕地心的匀速圆周运动。关于它们的运动，下列说法正确的是（　　） A. 根据可知，地球同步卫星的线速度大 B. 根据可知，天宫空间站的线速度大 C. 根据可知，地球同步卫星的向心加速度大 D. 根据可知，地球同步卫星的向心加速度大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．地球同步卫星和天宫空间站的角速度并不一样，因此不能根据判断线速度大小。 由万有引力提供向心力 解得，可知半径越大，线速度越小，故天宫空间站的线速度大，故A错误，B正确； CD．不能根据来判断向心加速度大小，由万有引力提供向心力 解得 可知半径越大，向心加速度越小，故地球同步卫星的向心加速度小，故CD错误。 故选B。 4. 古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A. 的角速度比的角速度大 B. 与的角速度大小相等 C. 边缘的线速度比边缘的线速度大 D. 与边缘的线速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式 可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B错误； C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等，根据公式 可知，半径大的齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C正确； D．BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式 可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大。故D错误； 故选C。 5. 如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B. 上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C. 时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D. 时刻，R的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条曲线，以R开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，竖直方向 水平方向 联立可得轨迹方程为，是一条曲线，故A错误； B．上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角满足 可知，随着时间增大，夹角越大，故B错误； CD．时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm，可求出时间为 相对坐标原点的位移大小 可求出加速度 水平速度 R的速度大小为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 场地自行车比赛某段赛道可视为圆形轨道，如图1所示。赛道与水平面的夹角为θ，如图2所示，某运动员骑自行车通过该段赛道可视为做水平面内的匀速圆周运动。在相同的轨道高度上，当车速为时，自行车不受沿斜面方向的侧向摩擦力；当车速为时，自行车受到斜面的侧向摩擦力。已知重力加速度为g，自行车和运动员的总质量为m，且可视为质点。忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 车速为时，自行车和运动员受到的支持力大小为 B. 车速为时，自行车和运动员的向心力大小为 C. 车速为时，自行车受到沿斜面向上的侧向摩擦力 D. 保持车速不变，加大匀速圆周运动的轨道半径可以重新让自行车不受侧向摩擦力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．速度为v0时，对人和自行车受力分析，如图所示 自行车所受的支持力 向心力Fn=mgtanθ，故AB错误； C．速度为v1时，v1＞v0，速度变大，所需向心力变大，重力和支持力的合力不足以提供向心力，自行车应受到沿赛道向内的摩擦力，故C错误。 D．根据 保持车速不变，加大匀速圆周运动的轨道半径可以重新让自行车不受侧向摩擦力，选项D正确。 故选D。 7. 如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　） A. 航天器在轨道2上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度大于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道1上运行时的机械能大于其在轨道3上运行时的机械能 【答案】C 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律，轨道2半长轴小于轨道3半径，轨道2周期小于轨道3，A错误； B．航天器在轨道2上Q点需加速才能进入轨道3，轨道2上Q点速度小于轨道3上Q点速度，B错误； C．航天器在轨道2上从P到Q远离地球，万有引力做负功，C正确； D．从轨道1到轨道3需多次加速，机械能增加，轨道1机械能小于轨道3，D错误。 故选C。 8. 如图所示，摩天轮在竖直平面内逆时针匀速转动，转动过程中每个轿厢的姿态均保持不变。轿厢中的乘客始终保持站立姿态并相对轿厢静止，轿厢通过某位置时对应的半径与竖直向下方向的夹角为、下列说法正确的是（　　） A. 轿厢通过最高点时，乘客对轿厢的压力等于重力 B. 轿厢从最高点运动到最低点的过程中，乘客所受重力的瞬时功率先增大后减小 C. 轿厢转动一周的过程中，乘客的机械能守恒 D. 从0到的过程中，摩擦力对乘客做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．乘客做匀速圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律，可得轿厢对乘客的支持力小于重力，根据牛顿第三定律，乘客对轿厢的压力小于重力，故A错误； B．重力的瞬时功率，轿厢从最高点运动到最低点的过程中，乘客速度的竖直分量先增大后减小，故重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确； C．轿厢转动一周，乘客动能不变，重力势能在变化，即乘客机械能不守恒，故C错误； D．从0到的过程中，摩擦力水平向左，与速度夹角为钝角，故摩擦力对乘客做负功，故D错误。 故选B。 9. 太阳系各行星的运动可看作在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。当地球恰好运行到某行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”；当某行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。已知太阳系八大行星绕太阳运动的周期如下表所示。下列说法正确的是（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 周期/年 0.24 0.6 10 1.9 12 29 84 165 A. 可以发生天王星凌日现象 B. 各行星中火星相邻两次冲日现象的时间间隔最短 C. 水星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行的轨道半径的 D. 木星大约每隔13个月出现一次冲日现象 【答案】D 【解析】 【详解】A． 凌日现象要求行星轨道在地球轨道以内。天王星轨道半径远大于地球，无法发生凌日，故A错误。 B．设冲日时间间隔为，可得 解得 ； 火星周期 1.9年，间隔 2.11年；木星12年，间隔 1.09年；海王星间隔更短（约1.006年）。因此火星间隔并非最短，故B错误。 C．根据开普勒第三定律可得 代入数值解得，故C错误。 D．冲日时间间隔公式为 。木星周期 12年，故代入数值可得木星冲日周期约为1.09年，即13个月，故D正确； 故选D。 10. 如图所示，一条弹性轻绳（其弹力大小正比于伸长量）跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，球A的质量为m，球B的质量为3m。在距离地面高h处用手托住球B，使轻绳恰好不拉伸，球A静止于地面。空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。由静止释放球B，当球B下落时，球A开始运动。球B与地面碰撞后立即静止，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 球A一定无法上升到高h处 B. 球B下落过程先加速后减速 C. 球B落地时的动能大小为2mgh D. 球B落地前的过程中，其减小的重力势能等于两球增加的动能与球A增加的重力势能之和 【答案】A 【解析】 【详解】B．设弹性绳的劲度系数为k，因球B下落时，球A开始运动，则有 即 当球B落地时，弹性绳的伸长量小于h，弹性绳的弹力小于，故球B下落过程一直加速，故B错误； C．设球B下落时的速度为，则该过程对球B根据动能定理有 解得 设球B落地时的动能为，球B落地时，弹性绳的伸长量小于h，弹力小于，则球B由下落到落地的过程根据动能定理有 而 联立得，故C错误； A．球B落地时，球B重力势能减少了，而球B的动能大于，则球A的机械能和弹性绳的弹性势能之和小于，设小球A上升到最高点时距地面的高度为，此时动能为零，则 即 故球A一定无法上升到高h处，故A正确； D．球B落地前的过程中，其减小的重力势能等于两球增加的动能与球A增加的重力势能、弹性绳的弹性势能之和，故D错误。 故选A。 二、多项选择题。本题共4道小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的不得分） 11. 某同学用力沿水平方向推出铅球，用W表示铅球所受重力的功，P表示铅球所受重力的瞬时功率，h表示铅球下落的高度，t表示铅球运动的时间。忽略空气阻力，在铅球接触地面之前的运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由题意可知，铅球做平抛运动，根据 可判断W与h成正比，故A正确； B．平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，则 根据 可知W—t图像为过原点的抛物线，故B正确； C．竖直方向的分速度 根据 可知P与t成正比，故C正确； D．因 则由 可知P—h图像不是抛物线，故D错误。 故选ABC。 12. 某风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为。下列说法正确的是（　　） A. 在单位时间内经过叶片转动圆面空气质量为 B. 该发电机发电功率为 C. 若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的 D. 若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在时间t内经过风力发电机叶片圆面气流的质量为 故在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为，故A错误； B．在时间t内经过风力发电机叶片圆面的空气的动能为 风力发电机的发电功率为，故B正确； C．根据发电功率公式 可知若风速降为，该发电机发电功率为，故C正确； D．风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，仍为，此时将风速分解为垂直于圆面的分速度 根据发电功率公式 现在以垂直于圆面的分速度计算发电功率，则有 可知发电功率变为原来的，发电功率改变了，故D错误。 故选BC。 13. 如图所示，长度为l的小车静止在光滑的水平面上。可视为质点的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使其从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为f。经过一段时间，小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，下列说法正确的是（　　） A. 此时小物块的动能为 B. 此时小车的动能为Fx C. 该过程中，因小物块和小车的摩擦而产生的热量为fl D. 该过程中，小物块和小车增加的机械能为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，此时小物块的动能为，选项A错误； B．根据动能定理可知，此时小车的动能为Ek2=fx，选项B错误； C．该过程中，因小物块和小车的摩擦而产生的热量为Q=fl，选项C正确； D．该过程中，小物块和小车增加的机械能等于F做功与产生的热量之差，即为，选项D正确。 故选CD。 14. 双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。图1是某双星系统示意图，该系统由两颗互相绕行且质量分布均匀的恒星组成。图2为该双星系统的简化图，为圆心。两恒星、的球心分别为、，已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 和做匀速圆周运动的半径之比为 B. 和受到的向心力之比为 C. 和质量之比为 D. 和绕旋转的线速度之和与线速度之差的比值为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设恒星的轨道半径为，恒星的轨道半径为，则有， 解得， 故和做匀速圆周运动的半径之比为，A正确； B．恒星和以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第三定律可知，恒星和受到的向心力之比为，故B错误； C．设恒星的质量为，恒星的质量为 恒星绕做匀速圆周运动，则有 恒星绕做匀速圆周运动，则有 两式相除得恒星和的质量之比为，故C正确； D．根据公式 可知恒星和绕旋转的线速度之和 恒星和绕旋转的线速度之差 故恒星和绕旋转的线速度之和与线速度之差的比值，故D正确； 故选ACD。 三、实验题。本题共2道小题。（15题8分，16题10分。共18分。） 15. 某同学探究平抛运动的特点 （1）用图1所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被释放并自由下落，比较两球落地时间的先后。 ①关于该实验，下列说法正确的是_________。（选填选项前的字母） A、应选用体积小、质量大的小球 B、两球需要落在同一水平面上 C、比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D、为了得到普遍规律，需要分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验 ②依据实验现象：_______，可判断出A球竖直方向的分运动为自由落体运动。 （2）在（1）得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动的基础上，用图2甲所示的装置探究平抛运动水平分运动的特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图2乙所示。 ①关于本实验，下列说法正确的是______。（选填选项前的字母） A、斜槽轨道必须光滑 B、挡板必须等间隔上下移动 C、装置的背板必须竖直放置 D、每次必须从同一高度处由静止释放钢球 ②某同学在轨迹上选取三个点使其坐标分别为和。若在误差范围内_______，则可判断出钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动。 【答案】（1） ①. ABD ②. 两球总是同时落地 （2） ①. CD ②. 1：2：3 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．体积小、质量大的小球受空气阻力影响小，能使实验更准确，故A正确； B．两球落在同一水平面，便于观察落地时间关系，故B正确； C．实验通过听落地声音或看落地先后来判断落地情况，无需测量高度，故C错误； D．改变高度和击打力度多次实验，可避免偶然性，得到普遍规律，故D正确。 故选ABD。 ②[2]两球同时落地，说明A球竖直方向和B球自由下落运动情况相同，即A球竖直方向分运动为自由落体运动。 【小问2详解】 ①[1]AD．每次必须从同一高度由静止释放钢球，就能保证平抛初速度相同，斜槽轨道无需光滑，故A错误；D正确； B．挡板上下移动间距无需等间隔，只要记录不同位置即可，故B错误； C．装置背板必须竖直放置，才能保证平抛轨迹在竖直平面内，使坐标记录准确，故C正确。 故选CD。 ②[2]钢球竖直方向有 解得 题意可知 则对应时间 水平方向若为匀速直线运动，根据x=vt 水平位移与时间成正比，可得 则可判断出钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动。 16. （1）用打点计时器进行“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图1所示。某次实验重锤由静止开始下落，得到的纸带如图2所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离并分别记为。已知打点计时器的打点周期。 ①根据图2可知，打点计时器打下B点时重物的速度为______m/s。（保留三位有效数字） ②用m表示重锤的质量，已知当地的重力加速度为g。以OB为研究过程，则重锤重力势能减少量______，动能增加量_____。（用已知物理量和所测物理量的字母表示） ③通常情况下，即使所有实验操作规范无误，重锤重力势能减少量，也会略大于动能增加量，请说明其原因______。 （2）利用气垫导轨也可以验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图3所示。气垫导轨工作时，导轨表面的空气薄层，可以使滑块运动过程中受到的阻力很小。主要实验步骤如下： A、将气垫导轨放在水平桌面上，并将导轨调至水平。 B、测出遮光条的宽度d。 C、将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l。 D、释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t。 E、用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和遮光条的总质量M。 ①遮光条通过光电门时滑块的瞬时速度______。（用所测物理量的字母表示） ②实验中保证其他条件不变，更改距离l则遮光时间t会相应变化，多次实验可以得到多组相应数据，进而得到图4中的图线。已知当地的重力加速度为g，d远小于l。若在误差允许范围内上述实验过程满足机械能守恒定律，则图线斜率数值上应为______（用所测物理量的字母表示） 【答案】（1） ①. 1.15##1.16##1.17 ②. ③. ④. 由于存在阻力做负功，导致系统机械能减小 （2） ① ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]打点计时器打下B点时重物的速度为 [2]以OB为研究过程，则重锤重力势能减少量 [3]以OB为研究过程，由于O是起始点（即速度为0），则动能增加量 [4]原因是重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦力，有部分重力势能转化为内能。 【小问2详解】 [1]遮光条通过光电门时滑块的瞬时速度 [2]若系统机械能守恒有 整理得 则图线斜率数值上应为。 四、论述、计算题。本题共4道小题。（17、18题各9分，19题10分，20题12分。共40分）要求∶写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的小题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 荡秋千是许多人喜爱的娱乐活动。质量为m的小朋友（可视为质点）坐在秋千板上，其到绳子的悬挂点的距离为L。当绳子伸直且与竖直方向成夹角时由静止释放，小朋友与秋千板一起自由摆动。忽略空气阻力，绳子不可伸长。已知当地重力加速度为g。从小朋友被释放到运动至最低点的过程中，求： （1）小朋友所受重力做的功W。 （2）小朋友运动至最低点时速度大小v。 （3）小朋友运动至最低点时，对秋千板的压力大小F。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小孩下降的高度为 重力做功为 【小问2详解】 对下降过程列动能定理，有 解得 【小问3详解】 在最低点时，重力与支持力的合力提供向心力，有 由牛顿第三定律，压力 解得 18. 忽略其他天体影响，月球绕地球的运动可视为是半径为的匀速圆周运动。已知地球表面重力加速度为，地球半径为。仅考虑地球和月球之间的相互作用，忽略地球自转。 （1）求月球绕地球运动的向心加速度大小。 （2）求月球绕地球运动的速度大小。 （3）卡文迪什精确测量了两个球心相距为、质量分别为和的两球之间的万有引力大小，从而算出了万有引力常量，并进一步算出了地球的质量。请根据卡文迪什的测量计算出地球质量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球质量为，地球表面某物体质量为，月球质量为，根据万有引力与重力的关系，有 由牛顿第二定律，有 解得月球绕的向心加速度 【小问2详解】 万有引力定律提供向心力，有 解得月球绕地球运动的轨道速度 【小问3详解】 根据万有引力定律，有 可得地球质量 19. 风洞是研究空气动力学的管道状实验设备，其简易模型如图所示。将刚性细杆水平固定在风洞内，杆上套一质量且可沿杆滑动的小钢球。实验时，钢球所受风力大小恒为，方向始终水平向左，钢球以速度向右离开杆的右端。假设风洞空间足够大，不考虑钢球受到的空气浮力和竖直方向上空气对钢球的作用力，取重力加速度。 （1）分析说明钢球离开杆后在空中运动轨迹是直线还是曲线。 （2）以杆右端为坐标原点，以水平向右和竖直向下分别为轴和轴正方向，建立平面直角坐标系。求钢球水平方向的分速度减小到零时小球的位置坐标。 （3）求钢球在运动过程中的最小动能。 【答案】（1）曲线 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 钢球受重力、风力的作用，合力大小恒定，方向如图1所示 且由于，合力方向与初速度方向夹角为135°，依据运动和力的关系，知钢球运动的轨迹为曲线 【小问2详解】 依据牛顿第二定律，钢球在水平方向的加速度 钢球在水平方向的速度减为0所用的时间 水平位移 竖直位移 位置坐标为 【小问3详解】 沿合力方向和垂直合力方向将分解为和，如图2所示 钢球在沿合力方向做匀减速直线运动，在垂直合力方向以做匀速直线运动，当沿合力方向速度为0时，动能最小，最小动能 20. 太空舱内完全失重的环境中，有一长度为L的圆筒，如图1所示，绕着与筒长方向垂直的轴以角速度ω旋转，其M端到转轴的距离为d。圆筒内装满密度为的液体。 （1）在圆筒正中央P处取体积为的小液体团，周围液体对该小液体团作用力的合力提供向心力，求此合力的大小和方向。 （2）有一密度为、体积亦为的小颗粒，从P处相对于圆筒由静止释放，假设其在该处受到周围液体的作用力与小液体团相同。 ①请判断小颗粒最终会运动到M端还是N端，并说明理由。 ②已知液体十分粘稠，小颗粒沿筒方向的运动十分缓慢。求相对太空舱，小颗粒从P处运动到筒端的过程中，液体对小颗粒做的功。 （3）如图2所示，若将圆筒装置拿回地球表面竖直放置，并将一密度为、体积亦为的小颗粒从筒底部释放，小颗粒会非常缓慢地上升，经过很长时间后上升到圆筒的顶端。已知重力加速度为g，求小颗粒上升过程中系统产生的热量Q。 【答案】（1），方向指向转轴 （2）①详见解析；② （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子的体积为，则 它离转轴的距离为 则当旋转时，液体做匀速圆周运动的向心力是 F向是由周围液体对他压力的合力作用产生的，方向指向转轴。 解得 【小问2详解】 ①实际占有该体，密度为的粒子，其大小、形状、位置等情况与上述假设的小团液体一样，合力仍为F向；但是微粒质量变大了，需要的向心力增大了，粒子将沿简轴向外作离心运动，终会运动到N端。 ②由于液体很粘，故粘滞阻力f很大使它向外运动非常缓慢，再此过程的任一时刻均可按匀速圆周运动进行处理。 有 联立上式得 ，x为粒子到简右端的距离，可知粒子沿简轴运边时，阻力是一个和距离x成一次关系的力，但这是以航天飞机为参考系而言 不妨将粒子的实际运动分解为沿筒和垂直于筒的两个运动，粘滞阻力只在沿筒方向做功（或者按微元法，取极短时间内做功） 【小问3详解】 小颗粒会非常缓慢地上升到顶部的过程中由能量守恒得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $