4.2.3去括号导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.2.3 去括号 学案设计 学习目标 1.通过类比讨论，归纳去括号时符号变化的规律. 2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简. 重点难点 重点：去括号. 难点：去括号法则的形成过程. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P98-100内容回答下列问题： 1.说明以下两个算式的含义： ①92b+72(b-0.15) ②92b-72(b-0.15) 上面的式子①、②都带有括号，它们可以化简为： 92b+72(b-0.15)=92b+ = . 92b-72(b-0.15)=92b- = . 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为： ③+72(b-0.15)= ④-72(b-0.15)= 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 2.由以上分析可知，去括号是利用数学原理 进行的. 如：+(4y-5)= ;-(4y-5)= ; -6(x-3)= . 3.去括号:((1)a+(b+c-d)= . (2)a+(-b+c-d)= . (3)a-(b+c-d)= . (4)a-(-b+c-d)= . 4. P99例4说明每一步做了什么?根据是什么. 5.分析 P99例5中: (1)船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.为什么?生活中还有类似的速度关系吗? (2)说明例题中化简过程做了什么?根据什么? 课堂探究 探究一 去括号 比较①92b+72(b-0.15) ②92b-72(b-0.15) 你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：去括号的法则 探究二 多重括号 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号. 1.2a-3b+[4a-(3a-b)]; 2.3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c. 课堂达标 1.下列去括号中正确的是() C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D. -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d 2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“-”号变成“+”号，( )结果应是( ) 3.已知 则(b+c)-(a-d)|的值为() A.1 B.5 C.-5 D.-1 4.化简: (1)12(x-0.5); (3)-5a+(3a-2)-(3a-7); (7)4(a+b)+2(a+b)-(a+b); 5.先化简，再求值： 其中a=-2. 6.飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少?飞机逆风飞行3 h的行程是多少?两个行程相差多少? 作业设计 知识点1去括号 1.(2023·阜阳太和期中)把-2(4a-3b)去括号得 (C) A.-8a-3b B.-8a+3b C.-8a+6b D.-8a-6b 2.下列计算中正确的是 (A) A.-2(x+y)-z=-2x-2y-z B. x+2y-2z=x-2(y+z) C.-(x-y+z)=-x-y-z D. x-(y-z)=x-y-z 知识点2去括号化简 3.化简-2a+(2a-1)的结果是 (D) A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 4.化简:(1)2(a+1)-a= a+2 . (2)3a-(2a-1)= a+1 . 知识点3去括号化简的应用 5.三角形的周长是12x+3y，正方形的周长为4x-4y，则三角形与正方形周长之差为 (D) A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y 学科网（北京）股份有限公司 B能力提升> 规律方法，技巧点拨 6.若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 (C) A.-1 B.-5 C.5 D.1 7.(2024·滁州天长期末)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|b|-|b-a|+|1-a||的结果为 (A) A.1-2a B.1-2b C.1 D.2b-2a 8.(2024·黄山期末)若多项式 中不含 xy项,则a的值为 2 . 9.数学老师在上课时出了这样一道题： 先化简，再求值： ,其中x=2023,y=-2024. 小丽说：“本题中，x=2023，y=-2024是多余的条件”.小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的观点?请说明理由. 答案解：同意小丽的观点，理由如下： 5x 4=2024, 所以结果与x和y的值无关， 所以本题中,x=2023,y=-2024是多余的条件. 思维拓展 开放思维，学霸秘籍 10.核心素养·几何直观如图1，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形. (1)如图2，将卡片Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5,b=4时阴影部分的面积. (2)将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图3所示的方式放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积. (3)将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图4所示的方式放入长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差. 解： 当a=4.5,b=4时, (2)S阴= ab-9-2(a-3)= ab-2a-3, $$