4.1.1单项式导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.1.1 单项式 学案设计 学习目标 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 重点难点 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 难点：单项式概念的建立. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P88-91内容回答下列问题： 1.用字母表示数时，在书写上有哪些要求? 2.根据题意，列出式子. (1)设奶粉每袋 a元，则10袋奶粉 元. (2)小明每小时走v km，一又三分之一小时走 km. (3)半径为r的圆的周长为 ，面积为 . 课堂探究 问题1：字母表示数有什么意义? 问题2:式子92t,a²,0.9p和 的运算含义各是什么? 问题3:观察式子90t,0.9p, mn,a²b,-n,这些式子有什么特点? 问题4：(1)你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗? (2)请你写出一个单项式，使它的系数是-2，次数是4. 课堂达标 1. ,x+1,-2,- ,0.72xy,各式中单项式的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.单项式 的系数、次数分别是() A.0,2 B.0,4 C.-1,5 D.1,4 3.判断下列各代数式哪些是单项式? 其中单项式共有 个. 4.下面各题的判断是否正确? 的系数是7 ( ); 与x³没有系数( )； 的次数是0+3+2( ); 的系数是-1 ( ); 的次数是7 ( ); 的系数是 ( ) 5.单项式系数和次数： 四个单项式 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 6.判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数. ①x+1; 知识点1单项式的相关概念 1.在a/₂, ,-mn²,x, ab+1中，单项式有 (B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2单项式的应用 2.教材变式·P90例1列出单项式，并指出它们的系数和次数： (1)长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为多少? (2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，则购书n册需要费用多少元? (3)半径为r的圆的周长是多少? 答案解：(1)长方形的面积为 ab，系数为1，次数为2. B能力提升(规律方法，技巧点拨 3.下列说法中正确的是 (C) 不是单项式 的系数是-2 的系数是 次数是4 的系数为0，次数为2 思维拓展> 开放思维，学霸秘籍 4.观察下列单项式： 写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路： (1)这组单项式的系数的符号与系数的绝对值规律是什么? (2)这组单项式的次数的规律是什么? (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么? 答案解：(1)这组单项式的系数的符号规律是 系数的绝对值规律是2n-1. (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续正整数，即为n. (3)第n个单项式是( 学科网（北京）股份有限公司 $$