河南省开封市尉氏县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

河南省开封市尉氏县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空（每空1分，共25分） 1．（2分）已知，，那么和的最大公因数是 　　 ，最小公倍数是 　　 。 2．（4分）　　　　（最后一空填小数）。 3．（1分）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的 　　 倍。 4．（1分）在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称　 　次就一定能找出次品． 5．（5分）① 　　 ② 　　 　　 ③24分 　　 时 ④ 　　 6．（2分）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就成为最小的合数． 7．（2分）一个三位数4□2，正好是3的倍数，□里最小填 　　 ，最大填 　　 。 8．（3分）找出下面各组数的最大公因数。 ①10和35 　　 ②28和84 　　 ③30和29 　　 9．（2分）一根8米的红绳正好编5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的 　　。每个中国结用了 　　米红绳。 10．（1分）用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是 　　。 11．（2分）钟表的分针从9到12，顺时针旋转了 　　，从6开始，顺时针旋转180度，分针指向数字 　　。 二、选择（每题2分，共10分） 12．（2分）仔细观察，图　　表示的分数与图相同。 A． B． C． D． 13．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。 A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10 14．（2分）下面4个几何体都是由5个棱长的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是　　 A． B． C． D． 15．（2分）两个质数的积一定是　　 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 16．（2分）一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的比　　 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 三、计算（知识分24分，卷面分5分） 17．（4分）直接写得数。 18．（13分）计算下面各题，能简算的要简算。 19．（6分）解方程。 20．（6分）求如图组合图形的表面积和体积。（单位： 四、操作。（共7分） 21．（3分）画出下面图形绕点逆时针旋转后的图形。（请用虚线作图） 22．（4分）根据统计图填空。 大蒜生长初期根和芽的生长情况统计图 （1）大蒜根和芽的长度在这个生长阶段总体呈 　　 趋势。 （2）第12天，根的长度是 　　，芽的长度是 　　。 （3）第18天，芽的长度是根的 　　 。（填分数） 五、解决问题。（共34分） 23．（5分）小佳、小乐和小浩三个小朋友去游泳馆游泳，小佳每2天去一次，小乐每3天去一次，小浩每4天去一次，三人在6月17日同时来到游泳馆，下一次他们三人同时来到游泳馆是几月几日？ 24．（6分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米，门窗共，如果在房间的四壁贴上壁纸（门窗不贴），共需要贴多少平方米的壁纸？如果每平方米壁纸25元，贴完共需多少元？ 25．（6分）李伯伯家有一个采摘园，占地面积为公顷。他用其中的种梨树，种桃树，其余的种石榴树，种石榴树的面积占这块地面积的几分之几？ 26．（5分）一个长方体形状的通风管，长8分米，通风口是一个边长为3分米的正方形，做这个通风管需要铁皮多少平方分米？ 27．（5分）同学们分成若干小组去研学，老师把30瓶水和42个面包平均分给各小组，正好分完。同学们最多分成了几个小组？这时每个小组分得多少瓶水和多少个面包？ 28．（7分）如图是一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）这个玻璃鱼缸的占地面积是多少平方分米？ （2）将一个石块沉入缸中，石块沉入前，缸中的水高5分米，石块完全沉入水中，水的高度是7分米，请计算出这个石块的体积。 2023-2024学年河南省开封市尉氏县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 12 13 14 15 16 答案 B D A D A 一、填空（每空1分，共25分） 1．（2分）已知，，那么和的最大公因数是 　10　 ，最小公倍数是 　　 。 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：，，那么和的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：10，420。 【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 2．（4分）　3　　　（最后一空填小数）。 【分析】先把化成最简分数得，再按分数与除法的关系将化成；的分子和分母同乘5得，的分子和分母同乘2得；在最后计算。 【解答】解： 故答案为：3，0.75。 【点评】本题主要考查了分数的基本性质及小数、分数互化方法的灵活运用。 3．（1分）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的 　27　 倍。 【分析】正方体的体积棱长棱长棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。 【解答】解： 答：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：27。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。 4．（1分）在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称　2　次就一定能找出次品． 【分析】把这9个零件任意分成3份，任取2份放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份，再分成三组，据此可找出次品．据此解答． 【解答】解：根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理，解答问题的能力． 5．（5分）① 　0.42　 ② 　　 　　 ③24分 　　 时 ④ 　　 【分析】①低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 ②3.05升看作3升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升。 ③低级单位分化高级单位时除以进率60。 ④高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。 【解答】解：① ② ③24分时 ④ 故答案为：0.42；3，50；0.4；180。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 6．（2分）的分数单位是　　，再加上　 　个这样的分数单位就成为最小的合数． 【分析】（1）根据分数的意义可知；分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位； （2）最小的合数是4，用求出的分数里含有几个分数单位，就是再加上个这样的分数单位就成为最小的合数． 【解答】解：（1）的分母是7，所以它的分数单位是； （2），含有9个，所以再加上9个这样的分数单位就成为最小的合数； 故答案为：，9． 【点评】本题主要考查分数的意义和合数的意义，注意分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是4． 7．（2分）一个三位数4□2，正好是3的倍数，□里最小填 　0　 ，最大填 　　 。 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【解答】解：，6是3的倍数，402是3的倍数，□里可以填0； ，9是3的倍数，432是3的倍数，□里可以填3； ，12是3的倍数，462是3的倍数，□里可以填6； ，15是3的倍数，492是3的倍数，□里可以填9； 一个三位数4□2，正好是3的倍数，□里最小填0，最大填9。 故答案为：0；9。 【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 8．（3分）找出下面各组数的最大公因数。 ①10和35 　5　 ②28和84 　　 ③30和29 　　 【分析】两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【解答】解：①10和35最大公因数是5； ②28和84最大公因数是7； ③30和29最大公因数是1。 故答案为：5，7，1。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 9．（2分）一根8米的红绳正好编5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的 　　。每个中国结用了 　　米红绳。 【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份编1个中国结，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以5；求每个中国结用红绳的长度，用这根红绳的长度除以5。 【解答】解： （米 答：每个中国结用了这根红绳的；每个中国结用了米红绳。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10．（1分）用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是 　27　 。 【分析】根据正方体的棱长总和棱长，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（米 （立方米） 答：这个正方体的体积是27立方米。 故答案为：27。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用。 11．（2分）钟表的分针从9到12，顺时针旋转了 　90　，从6开始，顺时针旋转180度，分针指向数字 　　。 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是，钟表的分针从9到12，顺时针旋转了3格，是；分针现在指向6，若顺时针旋转，是转动了（格，则分针指向12。由此即可解答． 【解答】解： 答：钟表的分针从9到12，顺时针旋转了，从6开始，顺时针旋转180度，分针指向数字12。 故答案为：90；12。 【点评】此题主要考查了利用钟面中每一大格是的性质解决分针转动一定角度的问题。 二、选择（每题2分，共10分） 12．（2分）仔细观察，图　　表示的分数与图相同。 A． B． C． D． 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占5份，用分数表示是。 把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是。 把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占5份，用分数表示是。 把整个图形看作单位“1”，平均分成了2份，阴影部分占3份，用分数表示是。 【解答】解：原图是：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是。 则图表示的分数与图相同。 故选：。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 13．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。 A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10 【分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。 【解答】解：一个质数和一个合数的项是D，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数、或者是互质数。 故选：D。 【点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。 14．（2分）下面4个几何体都是由5个棱长的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，选项从左面看到的是两层，下层两个小正方形，上层1个小正方形在左边；选项从左面看到的是两层，下层两个小正方形，上层1个小正方形在右边；选项从左面看到的是两层，下层两个小正方形，上层1个小正方形在右边；选项从左面看到的是两层，下层两个小正方形，上层1个小正方形在右边；据此解答即可。 【解答】解：选项从左面看到的是：； 选项从左面看到的是：； 选项从左面看到的是：； 选项从左面看到的是：； 故选：。 【点评】此题考查了对根据从不同方向观察物体和几何体的方法的灵活运用。 15．（2分）两个质数的积一定是　　 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。 【解答】解：比如质数2和5的积是偶数，也是合数；质数3和5的积是奇数，也是合数；两个质数的积至少有3个因数，所以一定是合数；所以两个质数的积一定是合数，不一定是奇数或偶数。 故选：。 【点评】本题主要考查学生奇偶数、质数、合数定义的掌握和灵活运用。 16．（2分）一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的比　　 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去，剩下全长的，进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：剪去，剩下全长的， ； 所以剪去的长． 故选：． 【点评】此题考查了分数的意义，求出剩下全长的几分之几，是解答此题的关键． 三、计算（知识分24分，卷面分5分） 17．（4分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 18．（13分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）（3）（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（6分）解方程。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时减去求解。 【解答】解： 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 20．（6分）求如图组合图形的表面积和体积。（单位： 【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以在求表面积时，上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来就是这个组合图形的表面积；这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和。据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个组合图形的表面积是128平方厘米，体积是75立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、操作。（共7分） 21．（3分）画出下面图形绕点逆时针旋转后的图形。（请用虚线作图） 【分析】根据旋转的特征，方格中中的图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 22．（4分）根据统计图填空。 大蒜生长初期根和芽的生长情况统计图 （1）大蒜根和芽的长度在这个生长阶段总体呈 　上升　 趋势。 （2）第12天，根的长度是 　　，芽的长度是 　　。 （3）第18天，芽的长度是根的 　　 。（填分数） 【分析】（1）观察统计图中的折线变化趋势即可作答； （2）观察统计图中的数据即可作答； （3）用第18天芽的长度除以根的长度。 【解答】解：（1）大蒜根和芽的长度在这个生长阶段总体呈上升趋势。 （2）第12天，根的长度是，芽的长度是。 （3） 答：第18天，芽的长度是根的。 故答案为：上升；52，20；。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 五、解决问题。（共34分） 23．（5分）小佳、小乐和小浩三个小朋友去游泳馆游泳，小佳每2天去一次，小乐每3天去一次，小浩每4天去一次，三人在6月17日同时来到游泳馆，下一次他们三人同时来到游泳馆是几月几日？ 【分析】求出2、3、4的最小公倍数，再用6月17日加上最小公倍数，即可解答。 【解答】解： 2、3、4的最小公倍数。 6月17日天月29日 答：下一次他们三人同时来到游泳馆是6月29日。 【点评】本题考查的是最小公倍数的应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。 24．（6分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米，门窗共，如果在房间的四壁贴上壁纸（门窗不贴），共需要贴多少平方米的壁纸？如果每平方米壁纸25元，贴完共需多少元？ 【分析】根据长方体表面积的计算方法，求出这个长方体的前后、左右4个面的总面积减去门窗面积就是需要贴墙纸的面积，然后根据单价数量总价，据此列式解答。 【解答】解： （平方米） （元 答：共需要贴45.4平方米的壁纸；贴完房间共需要1135元。 【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 25．（6分）李伯伯家有一个采摘园，占地面积为公顷。他用其中的种梨树，种桃树，其余的种石榴树，种石榴树的面积占这块地面积的几分之几？ 【分析】把这个采摘园的占地面积看作单位“1”，用1依次减去梨树、桃树的占地面积的分率。 【解答】解： 答：种石榴树的面积占这块地面积的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 26．（5分）一个长方体形状的通风管，长8分米，通风口是一个边长为3分米的正方形，做这个通风管需要铁皮多少平方分米？ 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积底面周长高，求出通风管的制作面积即可。 【解答】解：（平方分米） 答：做这样的通风管至少需要96平方分米的铁皮。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 27．（5分）同学们分成若干小组去研学，老师把30瓶水和42个面包平均分给各小组，正好分完。同学们最多分成了几个小组？这时每个小组分得多少瓶水和多少个面包？ 【分析】求出30和42的最大公因数，即可求出分成组数，用水和面包的数量分别除以小组的数量，即可求出每个小组至少分得多少瓶水和多少个面包。 【解答】解： 30和42的最大公因数是。 （瓶 （个 答：同学们最多分成了6个小组，这时每个小组分得5瓶水和7个面包。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 28．（7分）如图是一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）这个玻璃鱼缸的占地面积是多少平方分米？ （2）将一个石块沉入缸中，石块沉入前，缸中的水高5分米，石块完全沉入水中，水的高度是7分米，请计算出这个石块的体积。 【分析】（1）根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据题意可知，把石块放入鱼缸中，上升部分水的体积就是这个石块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（平方分米） 答：这个玻璃鱼缸的占地面积是96平方分米。 （2） （立方分米） 答：这个石块的体积是192立方分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方形的面积公、长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$