湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算（共32分） 1．（8分）直接写得数。 2．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 3．（6分）解方程。 二、填空（每空1分，共24分） 4．（3分）　　 　　 （填小数）。 5．（3分） 　　 　　 　　 6．（2分）的分数单位是 　　 ，它再添上 　　 个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（2分）把一根7米长的木料锯成同样长的4段，每段的长度是这根木料的 　　 ，每段长 　　 米。 8．（2分）已知分数，当　　时，它是最大的真分数；当　　时，它是最小的假分数。 9．（2分）已知，，与的最大公因数是 　　 ，把分数化成最简分数是 　　 。 10．（1分）一种微波炉包装纸箱的尺寸为“”，这个包装纸箱的容积是 　　。 11．（2分）如图中，如果点表示0，点表示1，则点表示 　　；如果点表示0，点表示1，则点表示 　　。 12．（1分）有25个零件，其中24个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　 　次才能保证找出这个零件． 13．（2分）做一个棱长是的正方体箱子作为抽奖箱，这个抽奖箱的体积是 　　，如果在箱子的四周和上底面都贴上彩纸，至少需要 　　的彩纸。 14．（2分）一个几何体，从上面看是，从前面看是，要搭成这样一个几何体，至少需要 　　 个小正方体，最多需要 　　 个小正方体。 15．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　　和 　　． 三、选择（每题1分，共8分） 16．（1分）在下列四个数中，最小的是　　 A．0.35 B． C． D． 17．（1分）在下面分数中，不能化成有限小数的是　　 A． B． C． D． 18．（1分）用一把“分数尺”直接量出的结果，如图的“分数尺”中应该选择　　 A． B． C． D． 19．（1分）下面说法正确的是　　 ①所有偶数都是质数； ②1既不是质数也不是合数； ③一个数的倍数的个数是无限的； ④一个数越大，因数个数越多。 A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④ 20．（1分）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该　　 A．除以3 B．乘3 C．加上14 D．加上21 21．（1分）一个数既是2的倍数又是3的倍数，下面的数中符合条件的是　　为同一个数字，且不为 A． B． C． D． 22．（1分）四名同学分别画了一个长方体的三条棱，其中不能确定长方体形状和大小的是　　 A． B． C． D． 23．（1分）如果，当是奇数的时候，一定是一个　　 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 四、操作（共7分） 24．（3分）观察如图的几何体，在方格纸中分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 25．（4分）按要求画一画。 （1）将三角形先向左平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （2）画出三角形绕点逆时针方向旋转之后的图形。 五、解决问题（共29分） 26．（4分）小聪、小明、小丽一共折了40只纸鹤，小聪折了总只数的，小丽折了总只数的一半。小明折了纸鹤总只数的几分之几？ 27．（4分）端午佳节吃粽子是我国的传统习俗。小明家特意多包了一些粽子送给邻居，每个邻居家送8个，或每个邻居家送10个都正好送完，小明家送给邻居家的粽子至少有多少个？ 28．（5分）芳芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图，接着把土豆放进水里（完全浸没，如图，并从容器里面测量了一系列数据如表： ①容器里面的长是，宽是； ②容器里面的高度是； ③图1中水的高度是； ④图2中水的高度是。 （1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是 　　。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 29．（6分）乐乐家的客厅有一个长方体鱼缸，长14分米，宽5分米，高4分米。 （1）为了装饰鱼缸，乐乐想在四周要装上彩灯（底面的四边不装），至少需要准备多长的彩灯？ （2）如果给这个鱼缸配上一个底面大小一样，厚5厘米的实心木头垫子，这块垫子的体积有多少立方分米？ 30．（4分）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 31．（6分）某校五（2）班张军同学用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 保温时间（分钟） 0 30 60 90 120 150 不锈钢保湿杯 95 90 84 78 72 68 陶瓷保湿杯 95 74 58 50 45 41 （1）请把折线统计图补充完整。 （2）张军从上午8时开始实验，上午10时，两个杯中的水温相差 　　。 （3）不锈钢保温杯中的水温下降到，经过了 　　分钟。 （4）通过张军同学用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做的对比实验，谈谈你的发现。 我的发现是：　　 湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 A C D B D C D A 一、计算（共32分） 1．（8分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法、小数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】按照加法结合律计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照减法的性质计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照从左到右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（6分）解方程。 【分析】根据等式的性质解方程即可。 【解答】解： 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐。 二、填空（每空1分，共24分） 4．（3分）　9　 　　 （填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；。 【解答】解： 故答案为：9；64；0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．（3分） 　3　 　　 　　 【分析】3.69立方分米看作3立方分米与0.69立方分米之和，把0.69立方分米乘进率1000化成690立方厘米。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 【解答】解： 故答案为：3，690；0.24。 【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 6．（2分）的分数单位是 　　 ，它再添上 　　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位，的分数单位是，最小的质数是2，用2减即可知道再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：根据分析可知： 的分数单位是，它再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，8。 【点评】此题考查了分数单位的认识。 7．（2分）把一根7米长的木料锯成同样长的4段，每段的长度是这根木料的 　　 ，每段长 　　 米。 【分析】用1除以4即可求出每段的长度是这根木料的几分之几，用7除以4即可求每段长多少米。 【解答】解： （米 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 8．（2分）已知分数，当　8　时，它是最大的真分数；当　　时，它是最小的假分数。 【分析】真分数都小于1，当真分数的分母比分子大1时，这个真分数最大；假分数的值大于或等于1，当假分数最小时，假分数的值为1。据此解答。 【解答】解：已知分数，当时，它是最大的真分数；当时，它是最小的假分数。 故答案为：8，7。 【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。 9．（2分）已知，，与的最大公因数是 　30　 ，把分数化成最简分数是 　　 。 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解。根据约分的方法，把约分化简即可。 【解答】解：与的最大公因数是： 把分数化成最简分数是。 故答案为：30；。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与分数化成最简分数方法的灵活运用。 10．（1分）一种微波炉包装纸箱的尺寸为“”，这个包装纸箱的容积是 　27　 。 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方毫米） 27000000立方毫米（升 答：这个包装箱的容积是27升。 故答案为：27。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积（容积）单位相邻单位之间的进率及换算。 11．（2分）如图中，如果点表示0，点表示1，则点表示 　1.25　；如果点表示0，点表示1，则点表示 　　。 【分析】根据图示，如果点表示0，点表示1，那么数轴上的一个小格表示0.25，可知点表示1.25； 如果点表示0，点表示1，那么数轴上的一个小格表示0.2，则点表示0.8，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，如果点表示0，点表示1，则点表示1.25；如果点表示0，点表示1，则点表示0.8。 故答案为：1.25；0.8。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合小数的意义和表示方法解答即可。 12．（1分）有25个零件，其中24个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　3　次才能保证找出这个零件． 【分析】将25个分成三组，8，，第一次称； 如果次品在8个中，分成三组、3、；如次品在9个种，分成三组、3、，第二次称； 剩下2个或3个，第三次称． 根据天平平衡的条件解答即可． 【解答】解：第一次称，将25个分成三组，8，； 如果两组8个的相等，则次品在9个中； 如果两组8个的不等，则次品在轻的那一堆中； 第二次称，如果次品在8个中，分成三组、3、；如次品在9个种，分成三组、3、； 拿两组3个的去称； 如果是8个，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品； 如果是9个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品． 第三次称，剩下2个或3个； 剩下2个，再称一次就可以了； 剩下3个，则选2个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品． 所以用天平称3次才能保证找出的这个次品． 所以有25个零件，其中24个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出的这个次品． 故答案为：3． 【点评】解答本题的关键是把25个零件正确分类，根据天平平衡的条件解答即可． 13．（2分）做一个棱长是的正方体箱子作为抽奖箱，这个抽奖箱的体积是 　64　 ，如果在箱子的四周和上底面都贴上彩纸，至少需要 　　的彩纸。 【分析】正方体的棱长是，根据正方体的体积公式：，表面积公式：，代入数据解答即可。 【解答】解：体积： （立方分米） 表面积： （平方分米） 答：做一个棱长是的正方体箱子作为抽奖箱，这个抽奖箱的体积是，如果在箱子的四周和上底面都贴上彩纸，至少需要的彩纸。 故答案为：64、80。 【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况。 14．（2分）一个几何体，从上面看是，从前面看是，要搭成这样一个几何体，至少需要 　5　 个小正方体，最多需要 　　 个小正方体。 【分析】根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看是，可知几何体底层有3个小正方体，从前面看是，可知几何体有3层，上两层至少需要2个小正方体，最多需要4个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：一个几何体，从上面看是，从前面看是，要搭成这样一个几何体，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：5；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 15．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　5　和 　　． 【分析】把两个质数的积65，分解质因数为，所以这两个质数分别是5和13，也符合和为18的条件． 【解答】解：，． 故答案为：5，13． 【点评】此题考查质数的意义与运用． 三、选择（每题1分，共8分） 16．（1分）在下列四个数中，最小的是　　 A．0.35 B． C． D． 【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法比较即可。 【解答】解： ，因此四个数中，最小的是0.35。 故选：。 【点评】本题考查分数与小数的大小比较。先把分数统一成小数是解题的关键。 17．（1分）在下面分数中，不能化成有限小数的是　　 A． B． C． D． 【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两种质因数，这个分数就能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数就不能化成有限小数。根据这个判断方法，逐个分析，选出正确的答案。 【解答】解：选项，，20的质因数里面只含有2和5两种质因数，所以能化成有限小数。 选项，，5的质因数里面只有5，所以能化成有限小数。 选项，，9的质因数里面有质因数3，所以不能化成有限小数。 选项，，16的质因数里面只有2，所以能化成有限小数。 答：不能化成有限小数的是。 故选：。 【点评】本题解题关键是熟练掌握一个分数能否化成有限小数的判断方法。 18．（1分）用一把“分数尺”直接量出的结果，如图的“分数尺”中应该选择　　 A． B． C． D． 【分析】根据异分母分数的加法运算，先通分，再根据分母不变，分子相加进行计算即可。 【解答】解： 答：“分数尺”中应该选择选项的分数尺。 故选：。 【点评】本题考查了分数的加法运算，熟练掌握异分母分数的加法运算法则是解题的关键。 19．（1分）下面说法正确的是　　 ①所有偶数都是质数； ②1既不是质数也不是合数； ③一个数的倍数的个数是无限的； ④一个数越大，因数个数越多。 A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④ 【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：①所有偶数都是质数，说法错误，如4是偶数，不是质数，是合数； ②1既不是质数也不是合数，说法正确； ③根据倍数的意义可知：一个数的倍数的个数是无限的，说法正确； ④一个数越大，因数个数越多，说法错误，如97和4，4有1、2、4三个因数，97只有1、97两个因数。 故选：。 【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 20．（1分）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该　　 A．除以3 B．乘3 C．加上14 D．加上21 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：的分子加上12，即，，相当于分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，即，，因此分母应该乘4或者加上21。 故选：。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 21．（1分）一个数既是2的倍数又是3的倍数，下面的数中符合条件的是　　为同一个数字，且不为 A． B． C． D． 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：，一定是3的倍数。为同一个数字，且不为 末尾是9的数不是2的倍数，不符合。 是3的倍数，末尾是2，是2的倍数，但，11不是3的倍数，不符合； 是3的倍数，末尾是8，是2的倍数，，15是3的倍数，符合； 是3的倍数，末尾是6，是2的倍数，，14不是3的倍数，不符合。 故选：。 【点评】本题考查了2、3的倍数的特征。 22．（1分）四名同学分别画了一个长方体的三条棱，其中不能确定长方体形状和大小的是　　 A． B． C． D． 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此可知，只要知道长方体的一组长宽高即可知道长方体的大小，据此解答。 【解答】解：不能确定这个长方体的形状和大小。 故选：。 【点评】本题主要考查了长方体的特征。 23．（1分）如果，当是奇数的时候，一定是一个　　 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【分析】自然数中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。偶数奇数奇数，由此解答即可。 【解答】解：2024年是偶数，偶数奇数奇数，如果是奇数，则一定是一个奇数。 故选：。 【点评】本题考查了奇数和偶数的相关知识，要熟练掌握。 四、操作（共7分） 24．（3分）观察如图的几何体，在方格纸中分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【分析】根据观察物体的方法，明确几何体从前面、上面和右面看到的图形，作图解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 25．（4分）按要求画一画。 （1）将三角形先向左平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （2）画出三角形绕点逆时针方向旋转之后的图形。 【分析】（1）找出三角形各个顶点先向左平移5格，再向上平移2格后的点，依次连接，画出平移后的图形。 （2）找出三角形各个顶点绕点逆时针方向旋转之后的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：（1）如图： （2）如图： 【点评】本题考查的是平移和旋转的应用。 五、解决问题（共29分） 26．（4分）小聪、小明、小丽一共折了40只纸鹤，小聪折了总只数的，小丽折了总只数的一半。小明折了纸鹤总只数的几分之几？ 【分析】将40只纸鹤看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出小明折了纸鹤总只数的几分之几。 【解答】解： 答：小明折了纸鹤总只数的。 【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。 27．（4分）端午佳节吃粽子是我国的传统习俗。小明家特意多包了一些粽子送给邻居，每个邻居家送8个，或每个邻居家送10个都正好送完，小明家送给邻居家的粽子至少有多少个？ 【分析】由题意可知，小明家送给邻居家的粽子个数既是8的倍数，又是10的倍数，即是8和10的公倍数，求小明家送给邻居家的粽子至少有多少个，即是求8和10的最小公倍数。 【解答】解： 即：8和10的最小公倍数是：。 答：小明家送给邻居家的粽子至少有40个。 【点评】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。 28．（5分）芳芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图，接着把土豆放进水里（完全浸没，如图，并从容器里面测量了一系列数据如表： ①容器里面的长是，宽是； ②容器里面的高度是； ③图1中水的高度是； ④图2中水的高度是。 （1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是 　①③④　。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，据此可知，需要容器的长和宽及原来水高度的数据，再量出放入土豆后水的高度，据此计算。 【解答】解：（1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是容器里面的长是，宽是；图1中水的高度是；图2中水的高度是； （2） 答：这个土豆的体积是。 故答案为：①③④。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 29．（6分）乐乐家的客厅有一个长方体鱼缸，长14分米，宽5分米，高4分米。 （1）为了装饰鱼缸，乐乐想在四周要装上彩灯（底面的四边不装），至少需要准备多长的彩灯？ （2）如果给这个鱼缸配上一个底面大小一样，厚5厘米的实心木头垫子，这块垫子的体积有多少立方分米？ 【分析】（1）彩灯的长度是2个14分米、2个5分米和4个4分米的长度的和； （2）垫子的体积是长是14分米、宽是5分米、高是5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积长宽高列式计算即可。 【解答】解：（1） （分米） 答：至少需要准备54分米长的彩灯。 （2）5厘米分米 （立方分米） 答：这块垫子的体积有35立方分米。 【点评】解答此题要熟记长方体的特征以及长方体的体积公式。 30．（4分）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【分析】牛奶喝了两次，第一次喝了一杯的，第二次喝了杯的一半，即为杯，将两次相加即可求出一共喝了多少杯纯牛奶。 水喝了1次，喝了杯的一半，即为杯。据此解答即可。 【解答】解：（杯 （杯 （杯 （杯 答：他一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点评】解答本题的关键是分清喝的牛奶和水分别占整杯的几分之几。 31．（6分）某校五（2）班张军同学用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 保温时间（分钟） 0 30 60 90 120 150 不锈钢保湿杯 95 90 84 78 72 68 陶瓷保湿杯 95 74 58 50 45 41 （1）请把折线统计图补充完整。 （2）张军从上午8时开始实验，上午10时，两个杯中的水温相差 　27　。 （3）不锈钢保温杯中的水温下降到，经过了 　　分钟。 （4）通过张军同学用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做的对比实验，谈谈你的发现。 我的发现是：　　 【分析】（1）根据统计表中的数据补全折线统计图即可； （2）上午8时到10时经过了小时，再化成分钟，据此用最高温度减最低温度即可； （3）观察折线统计图上不锈钢杯中对应的时间即可； （4）写出合理发现，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）（小时） 2小时分 答：张军从上午8时开始实验，上午10时，两个杯中的水温相差。 （3）不锈钢保温杯中的水温下降到，经过了90分钟。 （4）通过张军同学用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做的对比实验，我的发现是：不锈钢杯温度下降较慢，与陶瓷杯比更保温。（答案不唯一） 故答案为：27；90；不锈钢杯温度下降较慢，与陶瓷杯比更保温。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$