2025—2026学年苏科版七年级上册数学第二次月考仿真试卷

七年级上册数学第二次月考仿真试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．已知等式，下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 5．下列各式中，一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，与标准偏差最大的是（   ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 9．如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母，…代替，如图2，则的值为（   ） A．3580 B．3590 C．3600 D．3720 10．如图，将大长方形分割为8小块，除两块阴影M，N外，其余6块是形状，大小完全相同的小长方形．若的长为，小长方形的宽为，则图中两块阴影M，N的周长的和为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 12．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简 ． 13．若是关于x的一元一次方程，则 ． 14．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是 元． 15．当时，代数式的值为 ． 16．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是 ． 第II卷 七年级上册数学第二次月考仿真试卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解下列方程： (1)； (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知：， (1)若，求的值． (2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 21．有理数在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空： ， ， 0． (2)化简：． 22．芜湖市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50％；B种商品每件进价50元，售价80元． （1）A种商品每件进价为_____元，每件B种商品利润率为___． （2）在“春节”期间，该商场只对A，B种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 23．常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 里程 载客 ╳ ○ ○ ╳ ○ (1)夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油． (3)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？ 24．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 25．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足． (1) ； ； (2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度． ①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？ ②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒个单位长度．记点P与点R之间的距离为，点A与点Q之间的距离为，点O与点R之间的距离为．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D B C A A C B 二、填空题 11．【解】解∶∵方程的解是， ∴， ∴， ∴， 故答案为∶ ． 12．【解】解：由数轴可知，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 13．【解】解：∵ 方程是关于的一元一次方程 ∴ 且 ∵ ∴ 或 ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 14．【解】设这件商品的标价是x元， 根据题意得：x-0.8x=20， 解得：x=100． 故答案为100． 15．【解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：1． 16．【解】解：设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm， 由两个长方形ABCD的AD＝3b＋2y＝a＋x， ∴图（3）阴影部分周长为：2（3b＋2y＋DC−x）＝6b＋4y＋2DC−2x＝2a＋2x＋2DC−2x＝2a＋2DC， ∴图（4）阴影部分周长为：2（a＋x＋DC−3b）＝2a＋2x＋2DC−6b＝2a＋2x＋2DC−2（a＋x−2y）＝2DC＋4y， ∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样， ∴2a＋2DC＝2DC＋4y，a＝2y， ∵3b＋2y＝a＋x， ∴x＝3b， ∴S1：S2＝ab：xy＝2yb：3yb＝， 故答案是：． 三、解答题 17．【解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．【解】（1）解：去括号得， 移项，合并得， 把系数化为1，； （2）解：， 去分母，得，， 去括号，得，， 移项，合并得，， 把系数化为1，． 19．【解】解：原式 ， 当时， 原式． 20．【解】（1）解：∵，，， ∴且， 解得，， ∵，， ∴ 当，时， 原式 （2）∵，， ∴ ∵当取任何数值，的值是一个定值， ∴，解得 21．【解】（1）解：由数轴可知，，， 则，，， 故答案为：，，． （2）解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 22．【解】（1）设A种商品每件进价为x元，则（60﹣x）=50%x，解得：x=40． 故A种商品每件进价为40元； 每件B种商品利润率为：（80﹣50）÷50=60%． 故答案为：40；60%； （2）设小华打折前应付款为y元，分两种情况讨论： ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=522，解得：y=580； ②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7=522，解得：y=660． 综上可得：小华在该商场购买同样商品，不打折时要付580元或660元． 23．【解】（1）解：因为， 所以夏师傅走完第5次里程后，他在M地的北面，离M地有2千米； （2）解：不可以， 理由如下： 行驶的总路程：， 耗油量为：（升）， 因为， 所以需要加油； （3）解：第2次收费：元， 第3次收费：元， 第5次收费：元， 共收入：元， 夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为元． 24．【解】解：（1）∵， ∴， ∴x=， ∵， ∴， ∴x=， ∵， ∴方程是方程的后移方程， 故答案为：是； （2）∵， ∴3x=-m-n， ∴x=， ∵， ∴x=， ∵方程是关于x的方程的后移方程， ∴， ∴， ∴-m-n+m=3 ∴n=-3； （3）∵， ∴， ∴x=， ∵， ∴， ∴x=， ∵方程是方程的后移方程， ∴， ∴， ∴-b+c=a， ∴a+b=c， 故答案为：a+b=c． 25．【解】（1）解：， ∴ 解得： （2）解：①运动时间为t秒，P表示的数为，Q表示的数为， ∵点P与点Q距离6个单位长度， ∴ 解得：或， ∴8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度； 解：②存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值， R表示的数是， ∵， ∴，， ∴ 当，即时， 的值为34， n的值为4时，的值是定值，定值为34； 学科网（北京）股份有限公司 $$