2025—2026学年苏科版数学七年级上册第一次月考调研检测试卷

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数据中，互为相反数的是（    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 3．下列一组数：，，，，，0，2，（相邻两个8之间依次增加一个0）．其中是分数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知，且，则的值等于（　　） A． B． C．或11 D．或 5．新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共万辆，其中数据“万”用科学记数法可表示为，则n的值为(    ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下： ，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（　　） A．253 B．255 C．257 D．259 9．有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（   ） A．数学课本的厚度 B．成人的手掌宽度 C．课桌的高度 D．一层楼的高度 10．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍, 则它们第2026 次相遇在边（      ）上． A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若，则 ． 12．比较大小： ． 13．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ． 14．已知a，b，c均为非零有理数，且满足 ，求 ． 15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填入它所属的集合内： ，0，，，，，，，，（两个3之间依次多个0）． 分数集合：{                                              …}； 负整数集合：{                                              …}； 无理数集合：{                                              …}． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：． (1)B地在A地哪个方向，距离为多少？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？ 20．阅读下列内容： ，，，…，请完成下面的问题： 如果有理数，满足．试求： (1)______，______； (2)的值． 21．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ． （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 22．已知有理数x，y满足． (1)求x与y的值； (2)若，求的值． 23．阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　； （4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离． ，若 则可化简为． 若， 则可化简为， 请你利用数轴解决以下问题∶ (1)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，m满足，则m的值为 ； (2)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示2的点的右边，则 ； (3)已知点A， B， C， D在数轴上分别表示数a， b， c， d， 四个点在数轴上的位置如图所示， 若， ，， 则等于 ． (4)已知，数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……，求Q 点运动几秒钟后满足 的值最小？ 25．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3． (1)和5关于2的“美好关联数”为 　 　； (2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； (3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1…，求的最小值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C B D C B C 二、填空题 11．【解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 12．【解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 13．【解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是： 或 故答案为：或 14．【解】解：∵ ∴为两正一负或三负 当为两正一负时，， 当为三个负数时，； 故答案为：或 15．【解】，互为相反数，故； ，互为倒数，故； 则 故答案为：-4． 16．【解】解：， 点C在点A和点B之间，， ， ， 不妨设点A在点B左侧， 如图，若点D在点A的左侧， 线段的长为； 如图，若点D在点A的右侧， 线段的长为． 故答案为：4.5或0.5 三、解答题 17．【解】解：，，， 分数集合：{，，，…}； 负整数集合：{，，，…}； 无理数集合：{，（两个3之间依次多个0），…}． 故答案为：，，；，，；，（两个3之间依次多个0）． 18．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．【解】（1）解：； ∴B地在A地的西面，距离10千米处； （2）（升）． 20．【解】（1）解： ，， ， 故答案为2，1； （2）原式 21．【解】（1） 不是“一中有理数对” 是“一中有理数对”， 故答案为： （2）是“一中有理数对”， 解得 （3）不是，理由如下， 是“一中有理数对”， ， 不是“一中有理数对”， 22．【解】（1）解：∵， ∴，． 答：x的值为，y的值为． （2）∵， ∴，， ∴， 或， ∴或6． 23．【解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ； 数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ； （2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1， ∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|， 如果|AB|＝2，则|x+1|＝2， 解得：x＝1或﹣3； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2， ∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2； （4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2， ∴当x＝2时，y最小， 即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4． 故x＝2时，y最小，最小值为4． 24．【解】（1）解：∵， ∴或， 解得或． （2）解：∵数轴上点P位于表示2的点的右边，即， ∴． （3）解：∵，， ，， ∴． （4）解：设Q点表示的数为时，的值最小， 当时， ， 当时， ， 此时， 当时， ， 此时， 当时， ， 此时， ∴当时，的值最小，最小值为， ∵数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度； ∴，则最终满足条件时，需要向左平移103个单位，由已知可得：每次向左移动个单位； ∴， ∴Q点运动次， ∴ ， ∴Q点运动秒钟满足条件． 25．【解】（1）解：∵， ∴和5关于2的“美好关联数”为8， 故答案为：8； （2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或； （3）解：∵和关于1的“美好关联数”为1， ∴， 当时，则，即， 当时，则，即， ∴； 当时，则，即， ∴， ∴； 当时，则，即， ∴的最小值为1； ∵和关于2的“美好关联数”为1， ∴， 当时，则，即， 当时，则，即， ∴， ∴； 当时，则，即， ∴， ∴； 当时，则，即， ∴的最小值为3； 同理的最小值为， 以此类推，可得的最小值为， ∴的最小值为， 故答案为：10． 学科网（北京）股份有限公司 $$