2025—2026学年苏科版数学八年级上册第一次月考全真模拟试卷

八年级上册数学第一次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等 B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C．面积相等的两个图形是全等形 D．周长相等的两个三角形全等 4．数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是（    ） A．B．C． D． 5．三角形中到三条边距离相等的点是（   ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 6．如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则为（   ） A．13 B． C． D． 第8题图 第7题图 第6题图 9．如图，已知四边形中，，，平分，点E在边上且，连接，若，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 第14题图 第10题图 第9题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是 ． 12．如果点A、B关于直线l对称，且点A到直线l的距离为6cm，则线段AB的长度为 cm． 13．等腰三角形的一个角是，则它的顶角是 ． 14．若为等边三角形，且，则的度数= ． 15．如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，连接．若，，则的周长为 ． 16．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为 ． 第16题图 第15题图 第II卷 八年级上册数学第一次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，，，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在l的异侧，且，，测得． (1)求证：； (2)若，求池塘的长． 19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)的面积是________． (3)在直线l上找一点P，使的长最短． 20．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，的周长为，求的长． 21．如图，已知在四边形中，于B，于C，平分，且E为的中点． (1)求证：平分； (2)求的度数． 22．如图，在中，垂直平分边，交BC于点E，平分的外角，，垂足为点G，，垂足为点H． (1)求证：； (2)如果，求证：点E在的垂直平分线上． 23．如图，中，，D是延长线上一点，点E是的平分线上一点，过点E作于F，于G． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．如图，在中，，，为直线上一动点，连接．在直线的右侧作，且． 观察发现： （1）如图①，当点在线段上时，过点作的垂线，垂足为，判断线段与之间的关系，并说明理由； 探究迁移： （2）将如图①中的，连接，交直线于点，我们很容易发现．如图②，当点在线段的延长线上时，连接交直线于点，线段和线段之间的关系有没有变化？此时吗？说说理由． 拓展应用： （3）如图③，当点在线段的延长线上时，当，时，求和的面积． 25．如图，在中，为高线，．点为上一点，，连接，交于点，若． (1)猜想线段与的位置关系，并证明； (2)若动点从点出发沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，运动的时间为秒． ①当点在线段上时，是否存在的值，使得的面积为27？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； ②动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，，两点同时出发，当点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒，点是直线上一点，且，当与全等时，请直接写出的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C D A D B B D 二、填空题 11．【解】解：由等腰三角形性质，分两种情况： 当腰是时，三角形的边长为，则该等腰三角形的周长是； 当腰是时，边长为，则由构成三角形的三边关系可知三条边长不能构成三角形，此种情况不存在； 故答案为：12． 12．【解】试题分析：根据轴对称的性质得到A到直线l的距离与B到直线l的距离相等. 试题解析：线段AB的长度=6+6=12cm. 考点：轴对称的性质． 13．【解】解：①当角为顶角时，顶角度数为； ②当为底角时，顶角：， 故答案为：或． 14．【解】解：∵为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 15．【解】解：是的垂直平分线， ， 的周长， 故答案为：11． 16．【解】∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：13． 三、解答题 17．【解】（1）证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）解：如图： ∵， ∴， ∴． 18．【解】（1）证明：∵， ∴， 在与中， ∴； （2）解：∵ ∴ ∴， ∴， ∵ ∴m． 答：的长是40m 19．【解】（1）解：如图，即为所求． （2）解： （3）解：如图，点即为所求． 20．【解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵是的垂直平分线，， ∴，， ∴的周长为：， ∴． 21．【解】（1）证明：如图，过点E作于F， ∵，平分， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， 又∵，， ∴平分； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴． 22．【解】（1）∵垂直平分， ∴. ∵平分的外角，， ∴. 在中， ， ∴； （2）连接， 由（1）可得． ∵， ∴， ∴. 由题意可得点E是的中点， ∴， ∴， ∴点E在的垂直平分线上． 23．【解】（1）证明：∵平分， ∴． 又∵，， ∴． 在和中： ，，， ∴． （2）解：∵平分且，， ∴． ∵ ∴， ∵ ∴ ∴ 即 在和中 ，， ∴． ∴． 又∵，， 即， 又∵， ∴． ∴． ∴． 24．【解】（1）结论：，，理由如下， 根据题意可知，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∵和， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 故线段与之间的关系为：且； （2）结论：线段与之间的关系不变，，理由如下： 从图②可知，，， ∴， 同理可得，，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 故本题结论为：与之间的关系不变，； （3）如图③，当点在线段的延长线上时， 同理可得，，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 则根据图形面积割补法可得： ， ∴， ∴和的面积分别为24和88． 25．【解】（1）解：，理由如下： 在中，为高， ， 又， ， ，， ， ； （2）解：①存在的值，使得的面积为27，理由如下： ，， ， ， ，，    由（1）可知，， ， 在线段上， ， 解得：； ②， ， 、当点在线段延长线上时，如图3，   ， ， ， 当时，， 此时，， 解得：； 、当点在线段上时，如图4，   ， ， ， 当时，， 此时，， 解得：； 综上所述，当与全等时，的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$