2. 2. 有理数的加减运算. 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册北师大版 第二章 有理数及其运算 2. 有理数的加减运算（同步练习） 一、选择题 1．已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知，，且，则的值等于（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 4．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（　　） A． B．48 C． D．49 5．计算(-3)+(-4)的结果是 (　　) A．-7 B．- 1 C．7 D．1 6．小于4，但不小于-5的所有整数之和为（　　） A．0 B．-3 C．-9 D．-12 7．睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有个月的时间处于冬眠状态动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年月日开始冬眠，直到今年月日才出洞，这只睡鼠冬眠了(　　)天． A． B． C． D． 8．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　） A．118克 B．121克 C．124克 D．127克 9．某种药品的说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 11．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 12．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（　　） A．b+c<0 B．−a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c| 二、填空题 13．某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时的，按5元/辆次的标准收取，1小时后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时的按半小时计.依此类推，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则此人需付停车费　 　元. 14．某人乘电梯从地下5层升至地上8层，电梯一共升了　 　层． 15．赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是　 　． 16．绝对值大于7且小于12 的所有整数的和是　 　. 17．若符号表示，两数中较大的一个数，符号表示，两数中较小的一个数，则计算，的结果是　 　． 18．在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　． 19．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b=　 　 20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝　 　． 21．　 　 三、解答题 22． 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护. 某天早晨他们从 A 地出发，晚上最终到达B地. 约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位： km) 如下： 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶. （1） B地在A地的哪个方向? 它们相距多少千米? （2） 如果汽车行驶1km平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少升? 23．某日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了千米到达小红家，然后向西走了千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示） （2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升? （3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求当日该货车司机送达上述三家货物的送货收入． 24．计算： 25．如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数互为相反数． （1）请在数轴上标出原点，并写出点，，所表示的数． （2）若数轴上一点位于点，之间，点到点的距离是它到点距离的3倍，求点所表示的数及点到点的距离． （3）若数轴上一点到点的距离是3.5，求点到点的距离． 26．粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）： ， ， ， ， ， . （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少? （2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨? （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费? 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D 11．B 12．D 13．9.5 14．12 15．-2 16．0 17． 18． 19．0 20．3a﹣2 21． 22．（1）解： . 故B地在 A 地的南方，它们相距 5千米. （2）解： 故这天汽车共耗油 升． 23．（1）如图所示， （2）解：这辆货车此次送货全程的路程（千米）， 这辆货车此次送货共耗油：（升）； 答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油升． （3）依题意得：货车当日的送货收入为：（元）， 答：该货车司机当天的送货收入250元． 24．解： 每两个数为一组，结果是3； 则 即一共有337组； 原式． 25．（1）解：∵ 点和点所表示的两个数互为相反数 ， ∴A和B的中间位置就是原点O， 数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，． （2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍， 结合（1）的结论，点A，B，C所表示的数分别是，，， 设P点为x，则有（2-x）=3[x-（-2）]，解得x=-1， ∴点P所表示的数为， 即点到点的距离为：， ∴点P到点C的距离为4 （3）解：∵点P到点O的距离是3.5， ∴点P所表示的数是或， 当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是； 当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是； ∴点P到点A点的距离是1.5或5.5 26．（1）解： (吨)， 答：库里的粮食减少了，减少了45吨； （2）解： （吨） 答：6天前库里存粮525吨； （3）解： （元）， 答：这6天要付825元装卸费. 学科网（北京）股份有限公司 $$