浙江省台州市玉环市实验初中2024—2025学年下学期第二次月考八年级数学试题

玉环市实验初级中学2024学年第二学期第二次月考卷 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，4，5 C. 1，1， D. 6，8，10 2. 如图，在中，，是的中点，，则的长为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 3. 如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变大 D. 平均数变大，方差变小 4. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线（是常数，且）经过点和点，且，则的值可以是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 6. 已知四边形是平行四边形，若，要使得四边形是正方形，则需要添加条件（ ） A. B. C. D. 7. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有名学生，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点E在边上，以为边作矩形，使经过点C．若，则矩形的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则的值是（ ） A. 或3 B. C. 3 D. 或7 10. 已知直线的解析式为，直线的解析式为在直线上，在直线上．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为____． 12. 若a是的一个根，则的值是______． 13. 如图，四边形是平行四边形，已知，，则_____． 14. 如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____． 15. 某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车和公司的距离S与时间t的关系如图所示、快递车在每个驿站卸包裹的时间为_________分钟． 16. 如图，在菱形中，点E是边的中点，点F在边上，若，，，则菱形的边长为______． 三、解答题（本题有8小题，17-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中，找一个格点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图②中，画出的中线． 19. 已知一次函数的图象经过和两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求自变量的取值范围． 20. 如图，四边形为平行四边形，线段为对角线，点E、F分别为线段、的中点，连接交于点 O． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 21. AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级．学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下， 两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 7.6 8 8 1.08 八年级 a b 7 1.08 （1）m，a，b的值分别为______，______，______； （2）若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数； （3）小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由． 22. 在一次无人机表演活动中，甲、乙两架无人机在同一平台竖直向上起飞，飞行的路径互相平行，当飞行高度达到米时，飞机停止表演．甲从起点出发，先以米秒的速度匀速飞行了 秒，然后以米秒的速度继续匀速飞行．乙在甲出发秒后起飞，以米秒的速度匀速飞行，乙出发秒后，与甲飞行的高度相差 米．如图，折线 ，线段分别表示甲，乙的飞行高度（米）与甲飞行时间（秒）之间的函数图象．请结合图象解答下列问题． （1） _____， _____． （2）分别求出线段，对应的函数表达式． （3）当两架无人机之间的飞行高度差不超过米时，能形成特定的表演效果．求在整个飞行过程中，能形成这种特定的表演效果时 的取值范围． 23. 定义：对于给定的一次函数，把形如的函数称为一次函数的衍生函数．已知矩形的顶点坐标分别为，，，． （1）已知函数． ①在网格中画出该函数的衍生函数图象． ②若点在这个一次函数的衍生函数图象上，则 ． ③若点在这个一次函数的衍生函数图象上，则 ． ④这个一次函数的衍生函数图象与矩形的边的交点坐标分别为 ． （2）当函数的衍生函数的图象与矩形有个交点时，的取值范围是 ． 24. 四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接． （1）的长为___________，___________度； （2）如图，当点在线段的延长线上时， ①求证：矩形是正方形； ②若，求正方形的边长； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，请直接写出的度数． 玉环市实验初级中学2024学年第二学期第二次月考卷 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（0，-4） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】##70度 【14题答案】 【答案】x＜2 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本题有8小题，17-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图①所示，平行四边形，平行四边形即为所求； （2）如图②所示，线段即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） （2）自变量的取值范围为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵点E、F分别为线段、的中点， ∴， ∴四边形为平行四边形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）12，，7 （2）八年级得分不低于8分的人数为人 （3） 解：同意小明的说法，七年级学生的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数和中位数相同，而七年级的众数均高于八年级， 所以七年级学生的成绩更好． 【22题答案】 【答案】（1），； （2）对应的函数表达式为，对应的函数表达式为； （3）． 【23题答案】 【答案】（1） ①画函数图象如下： ②；③或；④和 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①答案见解答过程；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $