广东省东莞市石碣新民学校2025年中考数学原创信息卷(七)

2025年广东省中考原创信息卷（七） 数学 本试卷共8页．23小题．满分120分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是，周二的最低气温是，周三的最低气温是，周四的最低气温是．这四天中，气温最低的是（ ） A. 周一 B. 周二 C. 周三 D. 周四 3. 年1月日，广东省统计局发布年广东经济运行简况．年，广东全省地区生产总值迈上万亿元新台阶，达万亿元，总量连续年居全国首位．数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 广东的早茶闻名遐迩，小明一家去喝早茶，点了1笼凤爪、1笼叉烧包、2笼虾饺，每笼均有不透明的盖子盖着，小明随手拿1笼，拿到叉烧包的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形中，点E为对角线边上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列轴对称图形中，只有条对称轴的是（ ） A. B. C. D. 8. 在古时的书肆（售卖书籍、文房四宝等文化用品的店铺）当中，宣纸书笺和精美信笺备受书生们青睐．已知4沓宣纸书笺与3叠精美信笺一同售卖，总价为90文钱；2沓宣纸书笺与1叠精美信笺一同售卖，总价为40文钱．设每沓宣纸书笺售价为x文钱，每叠精美信笺售价为y文钱，根据上述信息，列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的外接圆，半径，垂足为点E，，则的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 10. 如图，菱形的周长为52，过点C作，交的延长线于点E，若，则的长为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_______． 12. 若与两个点的连线与x轴平行，则a的值为_______． 13. 如图，将沿方向平移得到，交于点M，若，则________． 14. 中国智能无人机在物流配送领域大放异彩，成为解决“最后一公里”配送难题的得力助手．某新型智能无人机的飞行续航里程是其所载物资重量的反比例函数．经测试，当这款无人机装载2千克物资时，它的飞行续航里程为15千米．若配送站接到一个紧急订单，要用无人机将物资送到距离站点10千米处的客户手中，则该无人机此次最多能装载______千克物资． 15. 如图，在矩形中，点E为的中点，若以E为圆心，为半径画弧，交对角线于点F，连接，点G为的中点，连接．若，则的长为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. 计算： 17. 如图，在平行四边形中，，点E是上一点，且． （1）尺规作图：过点E作，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）已知平行四边形的周长是20，，求证：四边形为菱形． 18. 某科技公司为了评估其新开发的智能手环的用户满意度，随机抽取了200名已购买并使用该手环的用户进行调查，调查问卷如下． 智能手环品质和服务质量满意度问卷调查 1．您对本公司的智能手环的整体评价为（ ）（单选，满分5分） A．5分 B．4分 C．3分 D．2分 E．1分 2．您认为本公司的智能手环最需要改进的地方为（ ）（单选） A．功能性 B．续航能力 C．舒适度 D．外观设计 该科技公司负责人将这200份调查问卷的结果整理后，绘制成了如下统计图（如图）． （1）请根据题中信息，补全条形统计图； （2）在此次问卷调查中．该智能手环整体评价分数的中位数、众数分别是多少？ （3）求扇形统计图中m的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 如图，为的直径，点C和点D为上位于直径同侧的两点，且，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 20. 全球人工智能产业发展迅速，智能芯片市场需求大增．某企业计划升级旗下A，B两种制程的智能芯片生产线，共40条． （1）当地政府有补贴政策，升级一条A制程生产线补贴4万元，升级一条B制程生产线补贴3万元．完成升级后该企业共获145万元补贴，那么A，B两种制程的生产线各有多少条； （2）升级一条A制程生产线比B制程生产线多花8万，用384万元升级A制程生产线的数量与用360万元升级B制程生产线的数量相同．问拿到145万元补贴后，完成40条生产线升级还需筹措多少资金？ 21. 综合与实践． 物理课上，小明和小亮用如图1所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化． 以下为两人的对话： 小明：“经过测量，斜面木板的长为，木块高的长为．” 小亮：“我刚刚测量了一下，木块高的长没有错，而用测倾仪测得木板的倾斜角约为，我用计算器计算了一下，发现，可以推断出斜面木板的长的测量数据有误．” 小明：“我检查了一下，果然斜面木板的长测量出错了．” （1）请根据以上信息，求出斜面木板的长； （2）测得的长为，点B为的中点，小车从点A出发，用位置传感器进行实验，得到的图象如图2所示，由图象可知小车从A点运动到B点的时间为，小车在B点时的速度为，在C点时的速度为．根据以上数据，求段的平均速度比段的平均速度大约快了多少（结果保留小数点后两位）． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【问题情境】如题1图，在中，，，过点B作直线，点D在直线上运动，连接，过点C作交直线于点E，连接，交于点F． 【分析发现】（1）求证：； 【特例探究】（2）如图2，若点E为的中点，求的值； 【拓展延伸】（3）是否存在异于点B的点D，使得与全等？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由． 23. 【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，B，点为抛物线上的一点，点D为点C关于点A的对称点，连接，，，． 【初步探究】（1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图2，若为等边三角形，求a的值； 【深入探究】（3）如图3，点P为线段上一动点，把沿折叠得到，与的重叠部分为．若，求的长． 2025年广东省中考原创信息卷（七） 数学 本试卷共8页．23小题．满分120分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 证明：四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵平行四边形的周长是20， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为菱形． 【18题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2）中位数4分，众数是4分； （3） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵为的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）A制程生产线有25条，B制程生产线有15条； （2）完成40条生产线升级还需筹措4855万元资金． 【21题答案】 【答案】（1）斜面木板的长约为； （2）段的平均速度比段的平均速度大约快了． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：， ，， ， ， ， ， ， ， ． （2）（3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：当时，， 解得或． ，． ，． ． ． 点D为点C关于点A的对称点， ． 四边形为平行四边形． （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $