3.2代数式的值导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

3.2代数式的值 学案设计 学习目标 1.能结合问题情境理解代数式的值的实际意义. 2.能说出代数式的值的概念；会用数字代替字母，求出代数式的值. 3.感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想的作用. 重点难点 重点：正确地求出代数式的值. 难点：在具体问题情境中理解代数式的值的实际意义. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P79-81内容回答下列问题： 1.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗? 如果a=3，他们共植树多少棵? 如果a=4，他们共植树多少棵? 一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算，计算出的 ，叫作代数式的值. 2.代数式的值是由谁的取值确定的? 3.求代数式的值的步骤:(1) ,(2) . 课堂探究 探究一 求代数式的值 探究二 同类事物中某种数量关系常常用公式来描述 探究三 用代数式的值推断规律结论 课堂达标 1.当x=25时,代数式20(1+x%)的值为( ) A.520 B.52% C.25% D.25 2.当a=2,b=-3时, 的值为() A.3 B.-8 C.-3 D.8 3.当 时，求下列代数式的值. 4.若代数式 的值是8，则代数式 的值为多少? 5.已知A,B两地相距s km,甲、乙两人分别以a km/h,b km/h(a>b)的速度从A到B.如果甲先走2h，试用代数式表示甲比乙早到的时间.再求：当s=120，a=12,b=10时,这一代数式的值. 6.填表: a -2 -1 0 1 b -1 0 3 4 a+b (1)猜测: (2)计算:( 作业设计152 良师教案 七年级上(已版) 夯实基础( 水滴石穿，全面过关 知识点1代数式求值 1.当x=-1时,多项式-3x-2的值是 (A) A.1 B.2 C.3 D.4 2.当a=2,b=-3时,代数式( 的值为 (A) A.13 B.27 C.-5 D.-7 知识点2代数式求值的应用 3.七年级(1)班有60名学生，若女生有m名，则男生人数有 60-m 名.当m=28时，男生比女生多 7 名. 4.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系是a=2b-10(a表示码数，b表示厘米数).小明买了一双32码的鞋，鞋底长 21 cm. B能力提升( > 规律方法，技巧点拨 5.(2023·无为期中)对于有理数a，下列各式中一定为负数的是 (B) A.-3+a C.-|a+1| D.-a 6.已知 则3x+2y 的值是 0 . 7.(2024·广安)若 则 8.跨学科·语文“囧”是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y. (1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积. (2)当x=8,y=4时,求此时“囧”的面积. 答案解：(1)由已知得“囧”的面积为 (2)当x=8,y=4时, S=400-2×8×4=336, 所以此时“囧”的面积为336. 思维拓展( 开放思维，学霸秘籍 9.核心素养·推理能力将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4……照这个规律剪下去： (1)根据图中的规律补全下表. 图形标号 1 2 3 4 正方形个数 1 4 (2)第n个图中有多少个正方形? (3)第2 024个图中有多少个正方形? 解：(1)由图知，第3图中有7个正方形，第4个图中有10个正方形，故答案为7,10. (2)由图知,第1个图中有1=3×1-2个正方形, 第2个图中有4=3×2-2个正方形， 第3个图中有7=3×3-2个正方形， 第4个图中有10=3×4-2个正方形, …… 所以第n个图中有(3n-2)个正方形. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$