3.1.1 列代数式 导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

3.1.1 列代数式 学案设计 学习目标 1.分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示. 2.能解释一些代数式的简单背景或几何意义，发展符号感. 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 重点难点 重点：1.根据实际问题列出代数式. 2.解释代数式的意义. 难点：根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P69-73内容回答下列问题： 1.列式: (1)我们班的男同学有a人，女同学有b人，设我们学校有10个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为 人. (2)a的2倍与2的差 . (3)小华、小明的速度分别为 x m/s, y m/s,6m in后他们一共走 m. (4)小亮用 ts走了 sm,他的速度是 m/s. 2.代数式的定义： . 课堂探究 问题1：用字母表示数的意义是什么? 问题2：什么是代数式，怎样列代数式? 问题3：代数式具有什么意义? 课堂达标 1.比有理数a小10的数是 . 2.正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 3.大西洋是世界第二大洋.据测量，它的东西宽度每年约增加4cm，经过n年将增加 cm. 4.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 5.某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元. 6.比a的倒数大3的数是 . 7.判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正. (3)(m+n)÷2 (5)1-(ab) 8.用代数式表示： (1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和. 作业设计七年级上(己版) A 夯实基础> 水滴石穿，全面过关 知识点1代数式的概念 1.下列式子： 其中代数式有 (B) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.关于a与(-3)的积，下列书写规范的是 (C) A.a×(-3) B.-3×a C.-3a D. a(-3) 知识点2用代数式表示 3.若n是整数，则下列式子可表示偶数的是 (B)140 A.2n+1 B.2n+2 C.3n+1 D.3n+2 4.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字小1，则下列可表示这个两位数的是 (D) A. a-1+a B.10a+(a-1) C. a(a-1) D.10(a-1)+a 5.一个长方形的周长为50，若长方形的一边长用字母x表示，则此长方形的面积为(A) A. x(25-x) B. x(50-x) C. x(50-2x) D. x(25+x) 知识点3代数式的意义 6.代数式-3x的意义可以是 (C) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 7.某种商品的价格是a元，请解释0.75a：在a元基础上打七五折 . 8.指出下列各代数式的意义： (1)2a+5. (2)2(a+5). 答案解:(1)2a+5表示a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示a与5的和的2倍. 表示a的平方与b的平方的和. 表示a与b的和的平方. 知识点4列代数式表示实际问题中的数量关系 9.若苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，则买2kg苹果和3kg香蕉共需 (C) A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元 10.根据题意列代数式： (1)温度由t℃下降6℃后是 t-6 ℃. (2)小明行走的速度是v m/s,他行走120s的行程为 120v m. (3)小明今年x岁，爸爸的岁数是小明的4倍，妈妈的岁数比爸爸小2岁，则妈妈今年 4x-2 岁. (4)篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 10m 元. 11.一根长60cm的弹簧，一端固定，若另一端挂上物体，则在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长3cm,正常情况下,当挂着 xkg的物体时,弹簧的长度是 (60+3x) cm. B能力提升( > 规律方法，技巧点拨 12.某企业今年2月份的产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值是 (C) A.(a+15%)(a-15%)万元 B. a(1+85%)(1-95%)万元 C. a(1+15%)(1-5%)万元 D. a(1+15%-5%)万元 13.已知x表示一个三位数，y表示一个两位数，用式子表示： (1)这两个数的乘积. (2)用x，y来组成一个五位数，并把x放在y的左边. (3)用x，y来组成一个五位数，并把x放在y的右边. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$