微专题Ⅱ 机械波常见题型-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

微专题Ⅱ 机械波常见题型 1.掌握机械波的几种重要题型。 题型一、波的形成和传播　波的图象 1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图象 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 2、振动图象与波的图象的比较 振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的所有质点 图象 正(余)弦曲线 正(余)弦曲线 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 (看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移) Δt波形 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿波的传播方向平移 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 联系 (1)纵坐标均表示质点的位移； (2)纵坐标的最大值都表示振幅； (3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象 题型二、波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。 题型三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应 一、波的干涉理解 1.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化) ③加强区与减弱区互相间隔 (3)振动加强点和减弱点 ①加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。 ②减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。 2.加强点和减弱点的理解 (1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。 (2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。 (3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δs＝nλ(n为整数)处是加强区，Δs＝(2n＋1)(n为整数)处是减弱区。 (4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。 二、多普勒效应理解与应用 1.多普勒效应的特点 (1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。 (2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。 2.多普勒效应的应用 根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。 题型一、波的传播 类型1 机械波的传播方向 [例题1] 如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~2s内运动的路程为9。则关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．简谐横波的波长为6m B．到时间内，健身运动员的手完成13次全振动 C．简谐横波沿x轴负方向传播 D．简谐横波的传播速度为8 [例题2] 均匀介质中一列简谐横波沿x轴传播，时刻部分波形如图所示，此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，且在12s时质点P、Q的位移大小相同，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．该波的波长为24m C．该波的波速可能为2m/s D．该波的波速可能为2.75m/s [例题3] 一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 类型2 机械波图像分析 [例题4] 一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 [例题5] 一列简谐横波沿轴传播，时，处的质点开始振动，此时的波形如图所示，图乙是质点的振动图像，是位于处的质点，则下列说法正确的是（   ） A．点开始振动的方向沿轴正方向 B．至时间内，质点的路程为 C．，质点的位移为 D．质点开始振动后与坐标原点的振动方向始终相反 [例题6] 如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5m/s C．这列波振幅为6m D．质点P在0−1s内的路程为 题型二、波的多解问题 [例题7] 如图甲为一波源的共振曲线，图乙中实线表示该波源在共振状态下沿x轴形成的机械波在t=0时刻的波形图线，虚线表示一段时间后的某时刻形成的波形图线，由图甲及图乙可判断出（　　） A．由甲图可知，该波源驱动力的周期为0.3s B．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的波峰将向频率高的方向移动 C．该波的波速为1.2m/s D．实线和虚线波形的时间间隔不可能为6s [例题8] 如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 [例题9] 一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的最小频率为 C．若波向左传播，则波的传播速度大小为 D．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相同 题型三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应 [例题10] 如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） [例题11] 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=0.25s时，Q质点的位移为 C．此后P、Q两点速度大小始终相等 D．若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz [例题12] 如图甲所示，平静水面上两个频率相同的简谐波源S1、S2与点M处于直角三角形的三个点上，θ=30°，MS1=3m。t=0时，S1、S2同时垂直水面开始振动，至9s时点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度均为1m/s B．两列波的周期均为3s C．两列波的波长均为3m D．两列波的振幅分别为5cm和2cm 1. 抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该时刻a质点沿y轴正方向运动 B．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C．该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D．从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 2. 波源O垂直于纸面做简谐运动，形成的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。图乙为介质中某质点的振动图像，其中质点A、B和波源O在同一条直线上，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为0.40m/s B．该波由质点A位置传到质点B位置所经历的时间为0.20s C．图乙可能是质点C的振动图像 D．质点D在该时刻的速度方向垂直纸面向里 3. 如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 4. 某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m，A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为1s B．该波的波长为20m C．当B点的位移为6cm时，A点位移也是6cm D．该波的传播速度为20m/s 5. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时，质点的速度方向和加速度的方向相同 D．该波遇到宽为的缝隙时，会发生明显的衍射现象 6. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度最大 D．时质点P振动方向沿y轴正方向 7. 中医的悬丝诊脉是脉搏通过在悬丝中的振动与传播判断出病灶的位置与轻重缓急。假设其时刻的波形图如图甲所示，质点P和Q分别位于和处，质点P振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的传播速度为6m/s C．1s内，质点Q沿传播方向移动8mm D．质点Q下一次回到平衡位置的时刻为 8. 如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 9. 如图，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，乙为x=2m处质点从此刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．此列波沿x轴负向传播 B．时，处质点的位移为0.5m C．时，处质点的位移为 D．处质点比处质点振动相位滞后 10. 一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度 B．波沿x轴负方向传播 C．时，处的质点加速度为负方向最大 D．时，处的质点沿x轴运动了2m 11. “战绳训练”是常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳，令其在竖直平面内形成简谐波。图甲为某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为10m/s C．仅增大抖动的幅度，波速会增大 D．质点P再经0.2s将运动到图甲中的位置 12. 一列横波在某介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，处的质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为2m的球，能够发生明显的衍射现象 B．波沿x轴正向传播 C．时P点的位移为 D．从图甲时刻开始再经过，质点P通过的路程约为160cm 13. 如图甲所示，在xOy平面内分布有两种不同的均匀介质，y轴为两介质理想的分界线。已知位于处的波源产生的机械波沿x轴传播，在和的区域内产生的波形图分别如图乙、图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．在和的区域内，波的周期之比为2：1 B．在和的区域内，波的传播速度之比为1：1 C．当波源位于波峰时，x=5m处的质点位于波谷 D．当波源完成10个全振动时，位于x=5m的质点完成了8个全振动 14. 一列简谐横波某时刻的波形如图所示，此时质点a沿y轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点c沿y轴正方向运动 C．质点b将比质点c先回到平衡位置 D．质点b的加速度比质点c的大 15. 一列沿水平向左传播的纵波，某时刻波的图像如图所示，该时刻质点P（    ） A．振动方向向左 B．速度增大 C．加速度方向向右 D．加速度增大 16. 图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 17. 战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．绳波的波长为 B．图中质点正在向上振动 C．战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D．战绳上共有6个振动减弱点 18. 如图甲所示，在均匀介质中有A、B和C三点，，，。时，位于A、B处的两列横波波源同时开始振动，振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，振动方向与平面ABC垂直，已知波长为。则质点C的振动图像为（　　） A． B． C． D． 19. 一只蜜蜂在平静湖面边上的浅水中振翅，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀200次，则该水波（　　） A．波速约为0.72m/s B．经过直径9cm的石头会发生明显衍射现象 C．中垂线上两波纹间的距离为3.6mm D．中垂线上两波纹间的中点较为平静 20. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A．当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B．若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题Ⅱ 机械波常见题型 1.掌握机械波的几种重要题型。 题型一、波的形成和传播　波的图象 1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图象 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 2、振动图象与波的图象的比较 振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的所有质点 图象 正(余)弦曲线 正(余)弦曲线 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 (看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移) Δt波形 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿波的传播方向平移 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 联系 (1)纵坐标均表示质点的位移； (2)纵坐标的最大值都表示振幅； (3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象 题型二、波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。 题型三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应 一、波的干涉理解 1.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化) ③加强区与减弱区互相间隔 (3)振动加强点和减弱点 ①加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。 ②减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。 2.加强点和减弱点的理解 (1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。 (2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。 (3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δs＝nλ(n为整数)处是加强区，Δs＝(2n＋1)(n为整数)处是减弱区。 (4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。 二、多普勒效应理解与应用 1.多普勒效应的特点 (1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。 (2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。 2.多普勒效应的应用 根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。 题型一、波的传播 类型1 机械波的传播方向 [例题1] 如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~2s内运动的路程为9。则关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．简谐横波的波长为6m B．到时间内，健身运动员的手完成13次全振动 C．简谐横波沿x轴负方向传播 D．简谐横波的传播速度为8 【答案】B 【详解】A．由图可知简谐横波的波长为12m，故A错误； B．由题意，处的质点在的时间内通过的路程为9cm，简谐横波的振幅为，简谐横波上的质点每个周期运动的路程为8cm，根据 解得 故处的质点在2s内运动时间为 解得 由于 所以到时间内，健身运动员的手完成13次全振动，故B正确； C．时刻处的质点位移为负值，由于，则结合题图可知时刻处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故C错误； D．简谐横波的传播速度为 故D错误。 故选B。 [例题2] 均匀介质中一列简谐横波沿x轴传播，时刻部分波形如图所示，此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，且在12s时质点P、Q的位移大小相同，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．该波的波长为24m C．该波的波速可能为2m/s D．该波的波速可能为2.75m/s 【答案】A 【详解】A．因为此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，所以此时质点P在沿y轴负方向运动，根据“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A正确； B．根据P质点的相初位是，以及P质点横坐标位置可得该波的波长为λ，则 可得该波的波长为19.2m 故B错误； CD．在12s时，质点P、Q的位移大小相同，由此可知 则该波的波速表达式为 解得 当时，，时，，时，，所以该波的波速不可能是2m/s、2.75m/s，故CD错误。 故选A。 [例题3] 一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 【答案】D 【详解】AB．由波形图可知波长，周期 则波的传播速度大小，故AB错误； C．根据处的质点Q振动方程为可知，之后的很短的时间内质点Q的位移为负值，可知时质点Q振动方向向下，可知波沿x轴负方向传播，故C错误； D．根据波形图，当质点Q在波峰时，质点P由波谷位置向平衡位置运动，即沿y轴正向运动，故D正确。 故选D。 类型2 机械波图像分析 [例题4] 一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时质点向上振动，图甲为时的波形图，由此可知波向轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为，质点的振动方程为 即 时，，故B错误； C．时间内，质点振动一个半周期，路程为6个振幅，即，故C正确； D．时，质点在平衡位置且向上振动，振动的周期为，由此可知，时，质点在平衡位置且向下振动，因此，质点的振动方程为 即，故D错误。 故选C。 [例题5] 一列简谐横波沿轴传播，时，处的质点开始振动，此时的波形如图所示，图乙是质点的振动图像，是位于处的质点，则下列说法正确的是（   ） A．点开始振动的方向沿轴正方向 B．至时间内，质点的路程为 C．，质点的位移为 D．质点开始振动后与坐标原点的振动方向始终相反 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，3s时质点N向y轴负向振动，由甲图根据同侧法可判断该列波沿轴正方向传播，质点M和质点N的平衡位置相差一个波长，则各点起振方向沿着轴负方向，A错误； B．由图甲可知波长，振幅，由图乙可知，振动周期 时点振动时间，通过的路程为，B错误； C．因 时间内波传播的距离为，即图甲中处的质点的振动情况在时传播到Q点，此时质点Q的位移，故C错误； D． 所以质点Q开始振动后和原点的振动方向始终相反，故D正确。 故选D。 [例题6] 如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5m/s C．这列波振幅为6m D．质点P在0−1s内的路程为 【答案】D 【详解】A．由图乙知质点P在t=1s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合甲图和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲知波长为8m，由图乙知周期为4s，波速为，故B错误； C．根据乙图可知 解得A=6cm，故C错误； D．由乙图可知，质点P在0−1s内，先从处向上达到最大位移A=6cm处，再返回处，所以总路程为，故D正确。 故选D。 题型二、波的多解问题 [例题7] 如图甲为一波源的共振曲线，图乙中实线表示该波源在共振状态下沿x轴形成的机械波在t=0时刻的波形图线，虚线表示一段时间后的某时刻形成的波形图线，由图甲及图乙可判断出（　　） A．由甲图可知，该波源驱动力的周期为0.3s B．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的波峰将向频率高的方向移动 C．该波的波速为1.2m/s D．实线和虚线波形的时间间隔不可能为6s 【答案】D 【详解】A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，由甲图可知，该波源驱动力的频率为0.3Hz，则周期为 A错误； B．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变大时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，故B错误； C．由共振曲线读出共振状态下的振动频率为，由2图知，波长为，则该波波速为 C错误； D．共振状态下的振动周期为 若波向左传播，则2图中a、b波形时间间隔为 当t=6s时n不是整数； 若波向右传播，则2图中a、b波形时间间隔为 当t=6s时n不是整数；实线和虚线波形的时间间隔不可能为6s，D正确。 故选D。 [例题8] 如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 【答案】C 【详解】A．由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，故A错误； B．0~20s内，质点b完成5次全振动，则质点b运动的路程 故B错误； C．由图可知，若波从质点a传到质点b有 当n=1时该波的波长为9.6m，故C正确； D．若波从质点b传到质点a有 周期T=4s，波速 当n取不同的整数时，均无法得出波速 故D错误。 故选C。 [例题9] 一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的最小频率为 C．若波向左传播，则波的传播速度大小为 D．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相同 【答案】B 【详解】A．这列波的波长为8m，选项A错误； B．若波向右传播，则（n=0、1、2、3……） 当n=0时周期T最大，最大值为T=4s，则波的最小频率为 选项B正确； C．若波向左传播，则波的传播速度大小为    （n=0、1、2、3……） 选项C错误； D．平衡位置分别为的两个质点，平衡位置相差半个波长，则振动方向始终相反，选项D错误。 故选B。 题型三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应 [例题10] 如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） 【答案】B 【详解】A．根据图2，B点为波峰与波峰相遇，则B点是振动加强点，故A错误； B．两列水波的波长为 根据对称性，两列波到C点的距离相等，传播时间为 而 解得 波传到C点，故B正确； C．左边水波同时传播到A、B两点，右边水波先传播到A点，后传播到B点，据图可知从A传播到B对应的时间为2T，则图中此刻A点经过的总路程 即A点比B点多，故C错误； D．稳定干涉后，O、C连线上所有的点都是振动加强点，故D错误。 故选B。 [例题11] 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=0.25s时，Q质点的位移为 C．此后P、Q两点速度大小始终相等 D．若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为T=0.4s，则角频率为 设Q质点的振动方程为 当t=0时y=0，代入上式，可得 故Q质点的振动方程为 当t=0.25s时Q质点的位移为，故B错误； C．由图甲可知，波长λ=4m，由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度等大反向，故C正确； D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为，故D错误。 故选C。 [例题12] 如图甲所示，平静水面上两个频率相同的简谐波源S1、S2与点M处于直角三角形的三个点上，θ=30°，MS1=3m。t=0时，S1、S2同时垂直水面开始振动，至9s时点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度均为1m/s B．两列波的周期均为3s C．两列波的波长均为3m D．两列波的振幅分别为5cm和2cm 【答案】A 【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，因而两列波的波速相等，根据几何关系S1、S2到点M的距离之差为 由题图乙可知，前3s两列波都未传到M点，3s时S1的水波先传到，单独在M点激起振动，6s时S2的水波也传到，两列波叠加形成干涉振动。故S1、S2产生的水波传到M点的时间差为 水波的传播速度大小，故A正确； B．由题图乙，可知两列波的周期为T=2s，故B错误； C．波长λ=vT=2m，故C错误； D．可知M点为振动减弱点，由题图乙，可知波源S1、S2产生的波的振幅分别为5cm、3cm，因二者叠加合成的振幅为2cm，故D错误。 故选A。 1. 抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该时刻a质点沿y轴正方向运动 B．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C．该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D．从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 【答案】A 【详解】A．结合题意，根据“上、下坡”法可知，该时刻a质点沿y轴正方向运动，故A正确； B．由图可知，该时刻a、b质点都向平衡位置振动，而b质点处在离平衡位置更远地方，b质点的速度小于a质点的速度，故B错误； C．由图可知，a质点从负方向朝平衡位置振动，b质点从正方向朝平衡位置振动，二者加速度方向相反，故C错误； D．由图可知，从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程小于A，故D错误。 故选A。 2. 波源O垂直于纸面做简谐运动，形成的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。图乙为介质中某质点的振动图像，其中质点A、B和波源O在同一条直线上，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为0.40m/s B．该波由质点A位置传到质点B位置所经历的时间为0.20s C．图乙可能是质点C的振动图像 D．质点D在该时刻的速度方向垂直纸面向里 【答案】D 【详解】A．由图甲知波长为 由图乙知波的周期为T=0.20s 故该波的波速为，故A错误； B．由图甲知波源O到A、B之间的距离差为 则该波由质点A位置传到质点B位置的时间为，故B错误； C．由图乙可知，质点t=0.15s时处于波峰位置，而图甲中质点C位于相邻波谷与波峰之间，故图乙不可能是质点的振动图像，故C错误； D．由图甲可知再经过一段时间,波谷的振动形式传播到D点，则该时刻质点D的速度方向垂直纸面向里，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知 解得 又 解得 由于 所以波从a点传到b点所用时间 当波刚好传播到b点时，a点回到平衡位置并向下振动，b点在平衡位置并向上振动，根据同侧法D选项符合题意。 故选D。 4. 某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m，A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为1s B．该波的波长为20m C．当B点的位移为6cm时，A点位移也是6cm D．该波的传播速度为20m/s 【答案】B 【详解】A．由题图知该波的周期为T=2.0s，故A错误； D．该波的波速为，故D错误； B．该波的波长为λ=vT=20m，故B正确； C．，故A、B两点运动情况完全相反，当B点位移为6cm时，A点位移为−6cm，故C错误。 故选B。 5. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时，质点的速度方向和加速度的方向相同 D．该波遇到宽为的缝隙时，会发生明显的衍射现象 【答案】C 【详解】A．由Q点的振动图像可知，时质点Q在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波沿轴负方向传播，选项A错误； B．波的传播速度为，选项B错误； C．时，即在t=1s再经过0.5s=质点的速度方向和加速度的方向均沿y轴负向，即方向相同，选项C正确； D．当障碍物的尺寸比波长小或差不多时才能发生明显衍射现象，沿该波波长为4m，则该波遇到宽为的缝隙时，不会发生明显的衍射现象，选项D错误。 故选C。 6. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度最大 D．时质点P振动方向沿y轴正方向 【答案】B 【详解】A．由图甲可知，波长，由图乙可知，周期，故此波的波速为 故A错误； B．由图乙可知，时刻质点P正在沿y轴正方向振动，结合图甲可知，此波沿x轴正方向传播，故B正确； 7. C．因，所以时质点P位于波峰，速度为零，故C错误； 8. D．因，所以时质点P位于平衡位置且振动方向沿y轴负方向，故D错误。 故选B。 9. 中医的悬丝诊脉是脉搏通过在悬丝中的振动与传播判断出病灶的位置与轻重缓急。假设其时刻的波形图如图甲所示，质点P和Q分别位于和处，质点P振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的传播速度为6m/s C．1s内，质点Q沿传播方向移动8mm D．质点Q下一次回到平衡位置的时刻为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，t= 0时刻P点向下振动根据同侧法可知，该机械波沿x轴正方向传播，故A错误； B．该机械波的传播速度为，故B错误； C．振动质点不会随波迁移，故C错误； D．该机械波沿x轴正方向传播，根据推波法可知，质点Q下一次回到平衡位置的时刻为，故D正确。 故选D。 10. 如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 【答案】D 【详解】A．由题意可知波向右传播，根据同侧法可知，Q点将向下振动，故A错误； B．由波形图可知，当波传播到Q点时，P点振动个周期，故B错误； C．若P点停止振动，波不会立即消失，故C错误； D．同一个波所有质点的起振方向均相同，所以P点刚开始振动时，振动方向和Q点一样，均向下，故D正确。 故选D。 11. 如图，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，乙为x=2m处质点从此刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．此列波沿x轴负向传播 B．时，处质点的位移为0.5m C．时，处质点的位移为 D．处质点比处质点振动相位滞后 【答案】C 【详解】A．由图乙可知时刻处质点沿轴负方向振动，根据同侧法可知此列波沿x轴正向传播，故A错误； BC．根据题图可知该波的周期为，结合图甲可知处质点的振动方程为 则时，处质点的位移为 时，处质点的位移为，故B错误，C正确； D．由于波沿x轴正向传播，所以处质点比处质点先振动，且 则处质点比处质点先振动的时间为，则处质点比处质点振动相位超前，故D错误。 故选C。 12. 一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度 B．波沿x轴负方向传播 C．时，处的质点加速度为负方向最大 D．时，处的质点沿x轴运动了2m 【答案】C 【详解】A．波的传播速度，选项A错误； B．由振动图像可知，在t=0时刻质点沿y轴正向振动，结合波形图可知，波沿x轴正方向传播，选项B错误； C．时，即经过半个周期，处的质点到达波峰位置，此时加速度为负方向最大，选项C正确； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选C。 13. “战绳训练”是常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳，令其在竖直平面内形成简谐波。图甲为某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为10m/s C．仅增大抖动的幅度，波速会增大 D．质点P再经0.2s将运动到图甲中的位置 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，波源的振动周期为，所以波形图中时P点的振动与0时刻相同。根据图乙，0时刻时P点向上振动，根据波动原理，可知波应向x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长，根据波速公式，可求得，故B正确； C．波速与介质有关，增大抖动的幅度只会增大振幅，对波速无影响， 故C错误； D．P点再过半个周期还能回到平衡位置，，故D错误。 故选B。 14. 一列横波在某介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，处的质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为2m的球，能够发生明显的衍射现象 B．波沿x轴正向传播 C．时P点的位移为 D．从图甲时刻开始再经过，质点P通过的路程约为160cm 【答案】A 【详解】A.由图甲可知该波波长为4m大于障碍物的尺度2m，所以能够发生明显衍射现象，故A正确； B.由图乙可知时，质点P的振动方向沿y轴负方向，结合甲图，由同侧法可知波的传播方向是沿x轴负方向，故B错误； C.周期，，由图乙可知P点的振动方程为，则时P点的位移为，故C错误； D.由图甲时刻开始计时再经过，即，通过的路程为 ，故D错误。 故选A。 15. 如图甲所示，在xOy平面内分布有两种不同的均匀介质，y轴为两介质理想的分界线。已知位于处的波源产生的机械波沿x轴传播，在和的区域内产生的波形图分别如图乙、图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．在和的区域内，波的周期之比为2：1 B．在和的区域内，波的传播速度之比为1：1 C．当波源位于波峰时，x=5m处的质点位于波谷 D．当波源完成10个全振动时，位于x=5m的质点完成了8个全振动 【答案】D 【详解】A．波由一种介质进入另一种介质，波的频率不变，周期不变，故A错误； B．由图乙可知，的区域内的波长为10m，由图丙可知，的区域内的波长为5m，根据可知，在和的区域内，波的传播速度之比为，故B错误； C．由题图可知，x=5m处与处的波源相差两个波长，则当波源位于波峰时，x=5m处的质点也位于波峰，故C错误； D．由图乙、图丙可知，机械波由波源传到x=5m处需要2个周期，故当波源完成10个全振动时，位于x=5m的质点完成了8个全振动，故D正确。 故选D。 16. 一列简谐横波某时刻的波形如图所示，此时质点a沿y轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点c沿y轴正方向运动 C．质点b将比质点c先回到平衡位置 D．质点b的加速度比质点c的大 【答案】C 【详解】A．此时a质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故A错误； B．同理，根据同侧法可知此时c质点沿轴负方向运动，故B错误； C．同理，根据同侧法可知此时b质点沿轴正方向运动，结合B选项分析可知b质点将比c质点先回到平衡位置，故C正确； D．此时质点b位移的大小比质点c位移的大小小，根据（x为质点位移） 所以此时b质点的加速度大小比c质点的小，故D错误。 故选C。 17. 一列沿水平向左传播的纵波，某时刻波的图像如图所示，该时刻质点P（    ） A．振动方向向左 B．速度增大 C．加速度方向向右 D．加速度增大 【答案】D 【详解】A．图像可知该时刻质点P振动方向向右，故A错误； B．该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，速度减小，故B错误； C．该时刻质点P位移为负值向右，加速度方向向左，故C错误； D．该时刻质点P由平衡位置向振幅位置运动，位移增大，加速度增大，故D正确。 故选D。 18. 图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，选项A错误； B．根据振动图像可知，t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同，均沿x轴正向，选项B错误； C．结合振动图像可知（n=0、1、2、3……） 当λ=0.6m时n不是整数，则选项C错误； D．波速（n=0、1、2、3……） 当n=1时波速为，选项D正确。 故选D。 19. 战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．绳波的波长为 B．图中质点正在向上振动 C．战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D．战绳上共有6个振动减弱点 【答案】D 【详解】A．根据波长、波速和频率的关系有，故A错误； B．根据“同侧法“可判断A质点正在向下振动，故B错误； C．在间取一点O，设与的距离为x，则，两波源起振方向相同，出现振动加强点需，故不包括两端点，共有5个振动加强点；出现振动减弱点需，故共有6个振动减弱点，故C错误，D正确。 故选D。 20. 如图甲所示，在均匀介质中有A、B和C三点，，，。时，位于A、B处的两列横波波源同时开始振动，振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，振动方向与平面ABC垂直，已知波长为。则质点C的振动图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图乙可知周期 则波速为 波从A传播到C点的时间 波从B传播到C点的时间 则 所以内质点C没振动，内质点C仅参与A处波源的振动，起振方向是y轴正方向，2.5s时回到平衡位置向y轴负方向振动，此时波源B的振动刚传播到C点，向y轴正方向振动，两列波叠加，振动减弱，振幅为，故C正确，ABD错误。 故选C。 21. 一只蜜蜂在平静湖面边上的浅水中振翅，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀200次，则该水波（　　） A．波速约为0.72m/s B．经过直径9cm的石头会发生明显衍射现象 C．中垂线上两波纹间的距离为3.6mm D．中垂线上两波纹间的中点较为平静 【答案】A 【详解】A．根据题意可知点为振动减弱点，满足 则波长 波的频率为，则波速为 代入数据解得波速为，故A正确； B．衍射是波特有的性质，经过直径9cm的石头时不会有明显的衍射现象，但有衍射现象，故B错误； C．由A选项分析可知波长为，由几何关系可知，中垂线上两波纹间的距离大于波长，即中垂线上两波纹间的距离大于3.6mm，故C错误； D．中垂线上各点到两点的距离相等，故中垂线上各点都是加强点，故D错误。 故选A。 22. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A．当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B．若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 【答案】D 【详解】A．为消除噪声，要减弱声音，此点为振动减弱点，所以波程差为半波长的奇数倍，故A错误； B．声波的传播速度由介质决定，与频率无关，介质不变，传播速度不变，所以声波的振动频率增大，但声波在空气中的传播速度不变，故B错误； C．当声波频率减半时，根据可知，波长变为原来的2倍（），则原波程差变为 此时不再是半波长的奇数倍，必然不能完全消声，故C错误； D．当声波频率加倍时，根据可知，波长变为原来的倍（），则原波程差变为 此时是波长的整数倍，必然不能完全消声，故D正确。 故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$