第二章《机械振动》单元练习-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

第二章《机械振动》单元练习 一、单选题 1．一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 B．脱水筒转动的频率越大，洗衣机的振动越剧烈 C．正常工作时，脱水筒转动的频率可能比洗衣机的固有频率小 D．正常工作时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 【答案】A 【详解】A．洗衣机振动最剧烈时为共振现象，此时脱水筒转动的频率恰好等于洗衣机的固有频率，故A项正确； B．脱水筒频率越接近固有频率时振动越剧烈，而非频率越大越剧烈，故B项错误； CD．正常工作时洗衣机非常稳定，切断电源后其脱水筒频率逐渐减小，洗衣机振动越来越剧烈，说明此时脱水筒转动的频率接近洗衣机固有频率，所以正常工作时，脱水筒转动的频率一定比洗衣机的固有频率大，故CD错误。 故选A。 2．北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是将纸人粘在一张琴的一根弦上，当弹动另一张琴与它相同音的弦时，这个纸人会跳抖，表明弦线的振动，下列主要的原理与此相同的是（　　） A．“空山不见人，但闻人语响” B．“罄与钟律合，击彼此应” C．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船” D．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山” 【答案】B 【详解】题干中描述的现象是共振现象，在四个选项中，“罄与钟律合，击彼此应”也属于共振现象，其余选项均不符合要求。 故选B。 3．一弹簧振子做简谐运动时，其频率为，振幅为。下列说法正确的是（　　） A．振子在关于平衡位置对称的两点速度一定相同 B．振子在关于平衡位置对称的两点加速度一定不同 C．若振幅变为，振子的频率变为 D．若振幅变为，振子的周期变为 【答案】B 【详解】A．振子在关于平衡位置对称的两点速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同，故A错误； B．简谐运动中加速度由回复力公式决定。对称点的位移大小相等、符号相反，导致加速度大小相等但方向相反，故B正确； CD．简谐运动的频率仅与系统本身属性（和）有关，与振幅无关。振幅变为时，频率仍为，周期也不变，仍为，故CD错误。 故选B。 4．如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为6cm B．t=0.3s时头部向正方向运动 C．t=0.4s时头部受到的回复力最大 D．t=0.3s和t=0.5s时，头部的加速度相同 【答案】B 【详解】A．通过题图乙可知，简谐运动的振幅为3cm,故A错误； B．通过图像，可知t=0.3s时，头部正由最下部返回到平衡位置，头部向正方向运动，故B正确； C．由图像知t=0.4s时头部运动到平衡位置，头部受到的回复力最小，故C错误； D．由图像知可知，t=0.3s和t=0.5s时，头部的位移大小相等，方向相反，所以头部的加速度大小相等，方向也相反，故D错误。 故选B。 5．如图所示，小球在竖直平面内的摆动可视为简谐运动，振动周期为0.6s，图示的位置为小球运动过程的最左侧位置。现每隔0.2s记录一次小球的位置，则一个周期内所记录的小球位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】振动周期为0.6s。在周期为0.2s的频闪光源照射下，所以在一个周期内有三幅不同的照片，振动周期为0.6s，则圆频率 时刻对应的角度 时刻对应的角度 时刻对应的角度 所以在0.2s，0.4s时刻的照片重合，且平衡位置的右侧，而在0.6s时刻，又回到原位置。 故选B。 6．甲、乙两个物体做简谐运动的方程分别为、。下列说法正确的是（　　） A．内，甲的路程一定为，内，乙的路程一定为 B．经过任意的时间，乙的动能均不变 C．若，甲、乙两物体的机械能相等 D．若，则一定有 【答案】B 【详解】A．内，甲的路程一定为，内，乙的路程为不一定为，要看计时时刻乙所处的位置，故A错误； B．经过任意的时间，初、末位置一定相对于平衡位置对称，速度等大反向，所以动能不变，故B正确； C．若，由于甲、乙质量未知，故机械能大小未知，故C错误； D．、分别表示时，甲、乙的初相，故无法判断两者周期的大小，故D错误。 故选B。 7．一单摆如图甲所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图乙所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取10m/s2，，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．t = 0时刻，摆球位于M点或N点 C．从t1 = 0.5s到t2 = 1.5s时间内单摆的回复力先增大后减小 D．摆球运动到N点时加速度为0 【答案】A 【详解】A．由图乙可知单摆的周期为，根据单摆周期公式，可得该单摆的摆长为 故A正确； B．由图乙可知，时刻，摆球位于O点，故B错误； C．由图乙可知从到的过程中，摆球靠近平衡位置，受到的回复力减小；从到的过程中，摆球远离平衡位置，受到的回复力增大，故C错误； D．摆球运动到N点时，处于最高点，此时合力等于重力沿切线方向的分力，所以加速度不为0，故D错误。 故选A。 8．某手机正在充电，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，如图所示。手机振动的频率为，充电线上某点的频率为，下列说法正确的是（　　） A．充电线上离手机充电口远的点先振动 B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动的幅度最大 C．充电线做的振动不是受迫振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不相同 【答案】B 【详解】A．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，故离手机充电口近的点先振动，故A错误； B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，发生共振，则充电线抖动的幅度最大，故B正确； CD．闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有 由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故CD错误。 故选B。 9．如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（　　） A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿负方向 C．弹簧振子在前3s内的路程为1.2m D．0.6s时，弹簧振子的速度最大 【答案】C 【详解】A．弹簧振子从D点经过O点运动到C点，再从C点经过O点运动到D点为一次全振动，A错误； B．图乙中的P点时刻振子的速度方向沿负方向，加速度方向沿正方向，B错误； C．弹簧振子在前3s内的路程 C正确； D．由图乙可知，时弹簧振子从C向O运动，速度在增大，D错误。 故选C。 10．如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，转动手把柄使纸筒沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示．由此可判断（    ） A．t时间内小球的运动路程为 B．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 C．通过该实验纸带可得出操作员转动手把柄的速度大小 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 【答案】B 【详解】A．依题意，vt是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，故A错误； B．由于小球做简谐运动，由图可知小球通过a点时更靠近平衡位置，由简谐运动规律可知其速度大于通过b点的速度，故B正确； C．通过该实验可得出纸带的速度，即纸筒边缘处的线速度，纸筒和手把柄的角速度相同，由 可知由于不知道纸筒与手把柄的半径关系，所以不能求出操作员转动手把柄的速度大小，故C错误； D．由于小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，故D错误。 故选B。 11．测量大型圆筒的内径时，技术工人用直径为的小钢球置于圆筒内部，使其在筒横截面内做小幅摆动（如图）。测得钢球在时间内完成全振动的次数为，假定圆筒内壁光滑，重力加速度已知，则圆筒的内半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】钢球在圆筒内的运动可看作单摆，根据单摆的周期公式，有 钢球在时间内完成全振动的次数为 联立解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 12．如图1所示是甲、乙两组同学做水平弹簧振子实验。如图2所示是甲、乙所做实验中弹簧振子的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的周期之比为 B．甲、乙的振幅之比为 C．时，甲的位移为1.5cm，乙的位移为1cm D．时，甲、乙的加速度均为零 【答案】D 【详解】A．由图像可知甲、乙的周期之比为，故A错误； B．由图像可知振幅之比为，故B错误； C．时，甲的位移为，乙的位移为，故C错误； D．时，甲、乙均在平衡位置，加速度均为零，故D正确。 故选D。 二、多选题 13．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在10s内质点经过的路程是20cm B．在5s末，质点的速度为零 C．和两个时刻质点的位移和速度方向都相反 D．和两时刻质点的位移大小相等，都是 【答案】ABD 【详解】A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，故A正确； B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，故B正确； C．和两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，故C错误； D．题图对应的函数关系为 代入数据和可知，两个时刻的位移大小相等，都为，故D正确。 故选ABD。 14．一个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若时间内振子的位移大小等于一个振幅，则一定等于的整数倍 B．若时刻和时刻振子的加速度相同，则振子的速度一定相同 C．若，则在时刻和时刻弹簧的长度一定相等 D．若，则在时刻和时刻振子的速度大小一定相等 【答案】CD 【详解】A．振子的位移大小等于一个振幅，不一定等于的整数倍，选项A错误； B．振子的加速度相同，则位移一定相同，速度大小一定相同，但是方向不一定相同，即速度不一定相同，选项B错误； C．若，则在时刻和时刻振子回到原来的位置，则弹簧的长度一定相等，选项C正确； D．若，则振子刚好到达相对平衡位置的对称点，则在时刻和时刻振子的速度大小一定相等，选项D正确。 故选CD。 15．如图甲所示为光滑水平面上的弹簧振子，以平衡位置O为原点，在A、B之间做简谐运动，某时刻开始计时，以向右为正方向，其偏离平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的振幅为5cm B．该振动系统的振动周期为2.5s C．时，弹簧振子动能最大 D．时，弹簧处于压缩状态 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，弹簧振子的振幅为5cm，故A正确； B．由图乙可知，振动系统的振动周期为，故B错误； C．时，弹簧振子不在平衡位置，动能不是最大，故C错误； D．O点为平衡位置，即弹簧原长处，O点右边位移为正，弹簧处于拉伸；相反，O点左边位移为负，弹簧处于压缩。而时，弹簧振子位移为负，则弹簧处于压缩状态，故D正确。 故选AD。 三、实验题 16．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中： (1)先测得摆线长，用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则小球的直径为 cm。 (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最 （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。 (3)为了提高测量精度，需多次改变L的值并测得相应的T值。现测得的六组数据，标示在以L为横坐标、为纵坐标的坐标纸上，即图乙中用“×”表示的点。（取）根据图中的数据点作出与L的关系图线如图所示，则重力加速度 。（结果保留三位有效数字） (4)如果测得的g值偏大，可能的原因是 （填正确答案标号）。 A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B．把n次摆动的时间误记为次摆动的时间 C．以摆线长作为摆长来计算 D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 【答案】(1)2.125 (2)低 (3)9.80 (4)BD 【详解】（1）用游标卡尺测得摆球的直径2.1cm+5×0.05mm=2.125cm （2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。 （3）根据 可得 由图像可知 解得g=9.80m/s2 （4）根据 可得 A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，但计算时仍用原来的值计算，根据可知，g测量值偏小，选项A错误； B．把n次摆动的时间误记为次摆动的时间，则周期T测量值偏小，根据可知，g测量值偏大，选项B正确； C．以摆线长作为摆长来计算，则摆长偏小，则根据可知，g测量值偏小，选项C错误； D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长偏大，根据可知，g测量值偏大，选项D正确。 故选BD。 17．某探究性实验小组用如图1所示的实验装置来测量重力加速度。他们将两个完全相同的圆柱形小磁铁叠放在一起并用细线悬挂起来构成一个能在竖直平面内摆动的单摆。（忽略磁场对单摆的阻尼影响） (1)用毫米刻度尺测得小磁铁悬挂后的摆线长l（从悬点到上面小磁铁的最上端），再用螺旋测微器测得一个圆柱形小磁铁的厚度的读数如图2所示。从图2可知，小磁铁的厚度 。 (2)将智能手机磁传感器置于小磁铁平衡位置正下方，将小磁铁由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为 。 (3)计算重力加速度的公式 。（用题中字母表示） 【答案】(1)5.980 (2) (3) 【详解】（1）由图2可知，小磁铁的厚度 （2）实验中，小磁铁经过最低点时测得的磁感应强度B最大，根据图3有 解得周期为 （3）单摆的摆长为 根据 解得 四、解答题 18．如图所示，一单摆在竖直面内做最大摆角为θ的小角度摆动，摆长为L，A、C点分别是左、右两端点，B点是最低点，小球的质量为m，重力加速度大小为g，求： (1)单摆的周期T； (2)小球回到B点时对细线的拉力大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，该单摆摆长为L，当地重力加速度大小为g，由单摆的周期公式可得 （2）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，设小球到B点的速度为，对小球从A点运动到B点的过程列机械能守恒方程有 解得 小球回到B点时，由重力和绳的拉力的合力提供做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知小球回到B点时对细线的拉力大小为 19．竖直放置的轻质弹簧原长为，在其上端由静止释放一质量为的物体后开始做简谐运动，如图甲所示，弹簧被压缩到最短时其长度为。把该弹簧水平放置在水平轨道上，一端固定在O点，另一端与质量为的物块P拴接放在A位置，如图乙所示。质量为的物块Q以某速度向左运动与P发生弹性碰撞后撤除，物块P向左运动速度减为零时弹簧长度恰好为，已知P与水平轨道的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求： (1)该弹簧的劲度系数k; (2)Q与P碰前的速度； (3)此后P与O的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由简谐运动可知振幅 平衡位置受力分析 解得 （2）Q与P发生弹性碰撞后，P获得速度v1，根据动量守恒 根据动能守恒mv2=mv22+2mv12 解得， P压缩弹簧到最短时弹簧的弹性势能为，根据能量守恒 3m的物体压缩弹簧到最短的过程 解得 （3）P此后做阻尼振动，第一次向右弹回滑行最远，可看作单方向的简谐运动，平衡位置处有 解得 P第一次向右运动的振幅 压缩至最短后P向右滑行的距离为 P向右第一次减速到零时P与Q有最小距离 解得=x 20．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神舟系列飞船的发射构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，将飞船发射出去，已知地表重力加速度为g，地球的半径为R；物体做简谐运动的周期T=2π，m为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)若神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，求其运行的线速度大小； (2)如图所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体从A点运动到B点的时间，以及物体通过通道中心O'的速度大小（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）。 【答案】(1) (2)　 【详解】（1）神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 根据地球表面万有引力与重力的关系有 解得神舟十八号飞船运行的线速度大小为 （2）半径为r的球体质量为 因为质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为m的物体在距离地心r处受到的万有引力大小为 故万有引力在AB通道方向的分力大小为(令为平衡位置) 该力与x成正比，故物体做简谐运动，且 当r=R时，有 根据万有引力与重力的关系有 联立上式k= 那么物体从A点运动到B点的时间为 作图像，如图所示 从A点到O'点，万有引力对物体做的功为 从A点到O'点，由动能定理可得 解得物体通过通道中心O'的速度大小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章《机械振动》单元练习 一、单选题 1．一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 B．脱水筒转动的频率越大，洗衣机的振动越剧烈 C．正常工作时，脱水筒转动的频率可能比洗衣机的固有频率小 D．正常工作时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 2．北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是将纸人粘在一张琴的一根弦上，当弹动另一张琴与它相同音的弦时，这个纸人会跳抖，表明弦线的振动，下列主要的原理与此相同的是（　　） A．“空山不见人，但闻人语响” B．“罄与钟律合，击彼此应” C．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船” D．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山” 3．一弹簧振子做简谐运动时，其频率为，振幅为。下列说法正确的是（　　） A．振子在关于平衡位置对称的两点速度一定相同 B．振子在关于平衡位置对称的两点加速度一定不同 C．若振幅变为，振子的频率变为 D．若振幅变为，振子的周期变为 4．如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为6cm B．t=0.3s时头部向正方向运动 C．t=0.4s时头部受到的回复力最大 D．t=0.3s和t=0.5s时，头部的加速度相同 5．如图所示，小球在竖直平面内的摆动可视为简谐运动，振动周期为0.6s，图示的位置为小球运动过程的最左侧位置。现每隔0.2s记录一次小球的位置，则一个周期内所记录的小球位置可能是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两个物体做简谐运动的方程分别为、。下列说法正确的是（　　） A．内，甲的路程一定为，内，乙的路程一定为 B．经过任意的时间，乙的动能均不变 C．若，甲、乙两物体的机械能相等 D．若，则一定有 7．一单摆如图甲所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图乙所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取10m/s2，，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．t = 0时刻，摆球位于M点或N点 C．从t1 = 0.5s到t2 = 1.5s时间内单摆的回复力先增大后减小 D．摆球运动到N点时加速度为0 8．某手机正在充电，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，如图所示。手机振动的频率为，充电线上某点的频率为，下列说法正确的是（　　） A．充电线上离手机充电口远的点先振动 B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动的幅度最大 C．充电线做的振动不是受迫振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不相同 9．如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（　　） A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿负方向 C．弹簧振子在前3s内的路程为1.2m D．0.6s时，弹簧振子的速度最大 10．如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，转动手把柄使纸筒沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示．由此可判断（    ） A．t时间内小球的运动路程为 B．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 C．通过该实验纸带可得出操作员转动手把柄的速度大小 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 11．测量大型圆筒的内径时，技术工人用直径为的小钢球置于圆筒内部，使其在筒横截面内做小幅摆动（如图）。测得钢球在时间内完成全振动的次数为，假定圆筒内壁光滑，重力加速度已知，则圆筒的内半径为（　　） A． B． C． D． 12．如图1所示是甲、乙两组同学做水平弹簧振子实验。如图2所示是甲、乙所做实验中弹簧振子的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的周期之比为 B．甲、乙的振幅之比为 C．时，甲的位移为1.5cm，乙的位移为1cm D．时，甲、乙的加速度均为零 二、多选题 13．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在10s内质点经过的路程是20cm B．在5s末，质点的速度为零 C．和两个时刻质点的位移和速度方向都相反 D．和两时刻质点的位移大小相等，都是 14．一个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若时间内振子的位移大小等于一个振幅，则一定等于的整数倍 B．若时刻和时刻振子的加速度相同，则振子的速度一定相同 C．若，则在时刻和时刻弹簧的长度一定相等 D．若，则在时刻和时刻振子的速度大小一定相等 15．如图甲所示为光滑水平面上的弹簧振子，以平衡位置O为原点，在A、B之间做简谐运动，某时刻开始计时，以向右为正方向，其偏离平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的振幅为5cm B．该振动系统的振动周期为2.5s C．时，弹簧振子动能最大 D．时，弹簧处于压缩状态 三、实验题 16．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中： (1)先测得摆线长，用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则小球的直径为 cm。 (2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最 （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。 (3)为了提高测量精度，需多次改变L的值并测得相应的T值。现测得的六组数据，标示在以L为横坐标、为纵坐标的坐标纸上，即图乙中用“×”表示的点。（取）根据图中的数据点作出与L的关系图线如图所示，则重力加速度 。（结果保留三位有效数字） (4)如果测得的g值偏大，可能的原因是 （填正确答案标号）。 A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B．把n次摆动的时间误记为次摆动的时间 C．以摆线长作为摆长来计算 D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 17．某探究性实验小组用如图1所示的实验装置来测量重力加速度。他们将两个完全相同的圆柱形小磁铁叠放在一起并用细线悬挂起来构成一个能在竖直平面内摆动的单摆。（忽略磁场对单摆的阻尼影响） (1)用毫米刻度尺测得小磁铁悬挂后的摆线长l（从悬点到上面小磁铁的最上端），再用螺旋测微器测得一个圆柱形小磁铁的厚度的读数如图2所示。从图2可知，小磁铁的厚度 。 (2)将智能手机磁传感器置于小磁铁平衡位置正下方，将小磁铁由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为 。 (3)计算重力加速度的公式 。（用题中字母表示） 四、解答题 18．如图所示，一单摆在竖直面内做最大摆角为θ的小角度摆动，摆长为L，A、C点分别是左、右两端点，B点是最低点，小球的质量为m，重力加速度大小为g，求： (1)单摆的周期T； (2)小球回到B点时对细线的拉力大小F。 19．竖直放置的轻质弹簧原长为，在其上端由静止释放一质量为的物体后开始做简谐运动，如图甲所示，弹簧被压缩到最短时其长度为。把该弹簧水平放置在水平轨道上，一端固定在O点，另一端与质量为的物块P拴接放在A位置，如图乙所示。质量为的物块Q以某速度向左运动与P发生弹性碰撞后撤除，物块P向左运动速度减为零时弹簧长度恰好为，已知P与水平轨道的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求： (1)该弹簧的劲度系数k; (2)Q与P碰前的速度； (3)此后P与O的最大距离。 20．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神舟系列飞船的发射构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，将飞船发射出去，已知地表重力加速度为g，地球的半径为R；物体做简谐运动的周期T=2π，m为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)若神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，求其运行的线速度大小； (2)如图所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体从A点运动到B点的时间，以及物体通过通道中心O'的速度大小（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$