第一章《动量守恒定律》单元练习-2025-2026学年高二物理同步讲练（人教版选择性必修第一册）

第一章《动量守恒定律》单元练习 一、单选题 1．对以下几个物理问题，分析或解释正确的是（　　） A．跳远运动员落在沙坑里比落在水泥地上更安全，是因为沙坑延长了作用时间从而减小了冲击力 B．接篮球时手臂顺势回收是为了增加手对篮球的冲量 C．汽车碰撞时安全气囊的作用是减少碰撞过程中人体受到的冲量 D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是快速改变运动员的动量 2．质量为m的物体以速率v做匀速圆周运动，则运动一周（　　） A．任意时刻动量始终保持不变 B．合外力的冲量为零 C．动量改变量大小为2mv D．动能变化量为 3．短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 4．“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测。如图所示，离地面高度约为的“天关”卫星某时刻刚好从另一高轨卫星的正下方经过，两卫星轨道均视为圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．“天关”运行半周，所受合外力冲量为0 B．“天关”的运行线速度小于第一宇宙速度 C．“天关”的运行周期大于地球的自转周期 D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能 5．在游乐场里，一个小女孩正在荡秋千，在最低点的速度大小为v，那么秋千从最高点运动到最低点的过程中（不计阻力）（　　） A．重力对小女孩做功的功率先增大后减小 B．座椅对小女孩的支持力的冲量等于零 C．小女孩每次通过最低点时动量相同 D．在最低点时小女孩处于失重状态 6．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽A点相切进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 C．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒 D．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒 7．如图所示，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢抽出纸条，杯子会滑落；若快速抽出纸条，杯子没有滑落（两次实验杯子均相对纸条滑动）。对于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．缓慢抽出时，杯子滑落是因为杯子惯性小的缘故 B．快速抽出时，杯子没有滑落是因为杯子惯性大的缘故 C．缓慢抽出过程中，杯子滑落是因为摩擦力对杯子的冲量较大 D．快速抽出过程中，杯子没有滑落是因为摩擦力对杯子的冲量较大 8．如图所示，一个液化气瓶固定在位于光滑水平面上的小车上，开始时小车静止，液化气瓶（含气）与小车的总质量为。打开液化气瓶，液化气瓶向后喷射气体的速度（对地）大小恒为，则当液化气瓶喷射出质量为的气体时，小车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，A是放在光滑的水平面上质量为M的一块木板，木块B（可看成质点）质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ。最初木板A静止，木块B以水平初速度滑上长木板，木板足够长。若木块B的质量，木块B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示。下列说法正确的是（g取）（　　） A．木板A获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.01 10．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 11．如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B．t2时小球到达位置等于释放时的高度 C．由图可知m大于M D．图中阴影面积S2<2S1 12．刚落幕的2024年成都国际乒联混合团体世界杯球，中国队蝉联冠军。某次比赛男队球员林诗栋发球直接得分，简化图如图所示，已知发球时球与桌面在同一水平面且与水平方向成30°斜向上发出，球发出后受到空气阻力作用，设其所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，乒乓球在空中飞行时间为t，发球点与落球点的水平距离为x，末速度与桌面水平方向的夹角为60°，已知乒乓球质量为m，重力加速度为g。则乒乓球发球时和落到桌面时的速度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 13．如图所示，某同学正在练习投篮，虚线为篮球在空中的运动轨迹，点为轨迹最高点，点在篮筐的中心，忽略空气的阻力，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内篮球的速率变化不相等 B．篮球速度变化的方向向上 C．篮球的动量变化率始终不变 D．在相同时间内篮球的动能变化量一定相等 14．如图所示，两滑块A、B用轻质橡皮绳连接后静置在光滑水平面上，橡皮绳处于松弛状态。现给A一个向右的水平初速度，一段时间后两滑块相碰撞并粘接在一起运动。已知A的质量为m，且A的质量大于B的质量，两滑块碰撞前的瞬间B的动能是A的8倍，下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的瞬间A的速度大小为 B．B的质量为 C．碰撞过程中损失的机械能等于橡皮绳的最大弹性势能 D．两滑块碰撞前的瞬间，橡皮绳对B的冲量大小为 15．如图所示，匀速转动半径为R的雨伞，使伞边缘在竖直面内做圆周运动。伞边缘最低点b距地面高度为h，伞边缘上a、c两点与伞中心高度相同。设从a、b、c三点飞出的水滴质量均为m，速度大小与伞边缘处相同，从b点飞出的水滴，其水平位移大小为x。重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A．从a、c两点飞出的水滴，落地时重力的瞬时功率相等 B．从a、c两点飞出的水滴，自飞出到落地过程中的动量变化相同 C．雨伞转动的角速度大小等于 D．从b点飞出的水滴，落地时的动能等于 三、实验题 16．某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 (1)对于本实验， 下列说法正确的是___________。 （填选项前的字母） A．实验中复写纸不能移动 B．两个小球半径可以不相等 C．两个小球质量必须相同 D．斜槽轨道可以不光滑 (2)小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为l1、l2、l3，还需要测量的物理量有___________。 （填选项前的字母） A．a球质量m1和b球质量m2 B．a球和b球在空中飞行的时间t C．小球抛出点距地面的高度h D．C处相对于水平槽面的高度H (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用l1、l2、l3及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若满足l2 = （用l1和l3表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 17．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后 （选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在 cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后 s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为 kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为 kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为 。 四、解答题 18．如图所示是一个蹦床，一名质量为30kg的学生从离水平网面0.20m的高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.25m的高处。已知该学生从下落到返回最高点的整个过程所用时间为1.2s，不计空气阻力，重力加速度。求： (1)该同学刚接触网时和离开网时的动量； (2)网对该同学的平均作用力大小； (3)网对该同学做功为多少。 19．大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为4m的滑块，滑块正下方用长为L不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动s，重力加速度为g，求： (1)初速度大小； (2)从运动开始到小球第1次返回最低点的过程中，求轻绳对滑块做的功； (3)从给小球初速度开始到第1次摆到最高点的时间。 20．某学习小组设计了一个力学游戏实验探究装置，如图所示，在光滑水平桌面上沿直线方向自左向右静置一固定斜面与滑块A、B，斜面倾角θ=37°、高h=0.06m，A、B质量分别为m1=3kg，m2=1kg，二者通过细线与处于压缩状态的轻弹簧相接（均不拴接）。一小车C静止于光滑水平地面上，并轻靠于水平桌面右侧，其上部由两个平滑相接的光滑四分之一圆弧管道及一个粗糙的水平木板轨道组成，管道最底端与水平桌面平滑相接，两个圆弧的半径均为R=m，水平木板长L=0.8m，小车C的总质量m3=4kg。某次实验开始时，烧断连接A、B的细线，弹簧将A、B由静止完全弹开后，A最高冲上固定斜面的中点处，B冲上小车，最远滑至水平木板轨道的中点处。已知A与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力、物体在连接处的机械能损失，忽略A、B大小和圆弧管道内径影响，重力加速度g取10m/s²。求： (1)开始处于压缩状态时，弹簧具有的弹性势能； (2)滑块B刚滑上小车C的圆弧管道时，小车对地面的压力大小； (3)滑块B刚滑离小车C的圆弧管道最高点时的速度大小，及其与小车C上木板轨道之间的动摩擦因数。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《动量守恒定律》单元练习 一、单选题 1．对以下几个物理问题，分析或解释正确的是（　　） A．跳远运动员落在沙坑里比落在水泥地上更安全，是因为沙坑延长了作用时间从而减小了冲击力 B．接篮球时手臂顺势回收是为了增加手对篮球的冲量 C．汽车碰撞时安全气囊的作用是减少碰撞过程中人体受到的冲量 D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是快速改变运动员的动量 【答案】A 【详解】A．根据FΔt=Δp可知，若动量变化Δp一定，Δt越大，则F越小，跳远运动员落在沙坑里的过程运动员动量变化量一定，但沙坑延长了作用时间，减小了合外力，从而减小了冲击力，故A正确； B．接篮球时顺势回收是为了延长作用时间以减小冲击力，故B错误； C．安全气囊通过延长碰撞时间减小冲击力，故C错误； D．蹦极运动中弹性绳的主要作用是通过延长作用时间来减小冲击力，故D错误。 故选A。 2．质量为m的物体以速率v做匀速圆周运动，则运动一周（　　） A．任意时刻动量始终保持不变 B．合外力的冲量为零 C．动量改变量大小为2mv D．动能变化量为 【答案】B 【详解】A． 动量是矢量，匀速圆周运动中速度大小一定，方向不断变化，因此动量方向也在变化，故A错误； B． 根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量。物体运动一周后，速度方向与初始速度方向相同，动量变化量为零，因此合外力的冲量也为零，故B正确； C． 动量改变量大小为初末动量的矢量差。运动一周后，动量大小、方向未变，故动量改变量大小为0，故C错误； D． 动能是标量，匀速圆周运动中速率不变，动能变化量为零，故D错误。 故选B。 3．短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 【答案】C 【详解】AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，又因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。 故选C。 4．“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测。如图所示，离地面高度约为的“天关”卫星某时刻刚好从另一高轨卫星的正下方经过，两卫星轨道均视为圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．“天关”运行半周，所受合外力冲量为0 B．“天关”的运行线速度小于第一宇宙速度 C．“天关”的运行周期大于地球的自转周期 D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能 【答案】B 【详解】A．“天关”绕地球转动半周，“天关”的速度方向变为反向，根据动量定理可知万有引力的冲量为2mv，所受合外力冲量不为0，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 “天关”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，近地卫星的线速度等于第一宇宙速度，所以“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 由于“天关”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天关”的运行周期小于同步卫星的运行周期，而同步卫星的运行周期等于地球的自转周期，所以“天关”的运行周期小于地球的自转周期，故C错误； D．物体的机械能 因为两颗卫星的质量未知，所以无法判断两颗卫星的机械能的大小，故D错误。 故选B。 5．在游乐场里，一个小女孩正在荡秋千，在最低点的速度大小为v，那么秋千从最高点运动到最低点的过程中（不计阻力）（　　） A．重力对小女孩做功的功率先增大后减小 B．座椅对小女孩的支持力的冲量等于零 C．小女孩每次通过最低点时动量相同 D．在最低点时小女孩处于失重状态 【答案】A 【详解】A．根据PG=mgvy，因竖直速度先增加后减小，可知重力对小女孩做功的功率先增大后减小，选项A正确； B．座椅对小女孩的支持力不为零，根据I=FNt可知，支持力的冲量不等于零，选项B错误； C．小女孩每次通过最低点时动量大小相同，但是方向不一定相同，选项C错误； D．在最低点时加速度向上，则小女孩处于超重状态，选项D错误。 故选A。 6．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽A点相切进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 C．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒 D．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒 【答案】D 【详解】BCD．小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，水平方向动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，水平方向动量守恒，槽的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故BC错误，D正确； A．小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故A错误。 故选D。 7．如图所示，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢抽出纸条，杯子会滑落；若快速抽出纸条，杯子没有滑落（两次实验杯子均相对纸条滑动）。对于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．缓慢抽出时，杯子滑落是因为杯子惯性小的缘故 B．快速抽出时，杯子没有滑落是因为杯子惯性大的缘故 C．缓慢抽出过程中，杯子滑落是因为摩擦力对杯子的冲量较大 D．快速抽出过程中，杯子没有滑落是因为摩擦力对杯子的冲量较大 【答案】C 【详解】根据题意可知，无论缓慢抽出还是快速抽出，纸条和杯子间的摩擦力不变，缓慢抽出时间长，由公式可知，缓慢抽出时，摩擦力对杯子的冲量较大；快速抽出时，摩擦力对杯子的冲量较小；由动量定理可知，缓慢抽出时，杯子获得的动量较大，所以杯子滑落；快速抽出时，杯子获得的动量较小，所以杯子没有滑落。 故选C。 8．如图所示，一个液化气瓶固定在位于光滑水平面上的小车上，开始时小车静止，液化气瓶（含气）与小车的总质量为。打开液化气瓶，液化气瓶向后喷射气体的速度（对地）大小恒为，则当液化气瓶喷射出质量为的气体时，小车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】喷气过程系统动量守恒，则有 解得小车的速度大小 故选D。 9．如图所示，A是放在光滑的水平面上质量为M的一块木板，木块B（可看成质点）质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ。最初木板A静止，木块B以水平初速度滑上长木板，木板足够长。若木块B的质量，木块B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示。下列说法正确的是（g取）（　　） A．木板A获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.01 【答案】B 【详解】A．由图像可知，的加速度大小都为 根据动量守恒定律可得 解得M=m，即、质量相等，则木板获得的动能为，故A错误； B．系统损失的机械能，故B正确； C．由图像可求出二者相对位移为，木板的最小长度为1m，故C错误； D．分析B的受力，根据牛顿第二定律，可求出，故D错误。 故选B。 10．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 【答案】D 【详解】BD．图（甲）中，弹簧最大弹性势能为 图（乙）中，AB共速时弹簧弹性势能最大，设最大速度为v，两次弹簧压缩量相同，所以两次最大弹性势能相同，根据动量守恒有 能量守恒有 联立解得，， 故B错误，D正确。 A． 开始时A物体的速度大于B的速度，弹簧被压缩，A物体受到的弹力逐渐增大，加速度也越来越大，所以该过程中A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至共速，故A错误； C．以向左为正方向，根据动量定理可得弹簧压缩量最大时，在图甲的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 在图乙的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 可得两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为 I1: I2=2:1 故C错误。 故选D。 11．如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B．t2时小球到达位置等于释放时的高度 C．由图可知m大于M D．图中阴影面积S2<2S1 【答案】D 【详解】A．小球从弯槽左侧边缘静止下滑的过程中，弯槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对弯槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直挡板挡住，所以弯槽不会向左运动，则小球与弯槽在水平方向受到外力作用，系统动量不守恒；小球从弯槽最低点向右侧运动过程，由于存在小球的重力作用，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，故A错误； B．t1时小球与弯槽在水平方向第一次共速，即小球到达弯槽右侧，t2时再次共速则到达弯槽左侧，根据能量守恒 可知h>h′，故小球此时不可能到达释放时的高度，故B错误； C．小球通过弯槽最低点后，系统水平动量守恒，则有 移项得 若m大于M，则v1+v2<v3，图中明显获知v1>v3，故C错误； D．小球第一次到达弯槽最低点时，其具有最大速度，而在t1~t2时间内，即小球从弯槽右侧共速点到左侧共速点，共速点的高度均低于弯槽左右两端，根据vx−t图像围成面积等于水平位移，得S1=R 而S2为t1∼t2内两者的相对位移，有S2<2R，故D正确。 故选D。 12．刚落幕的2024年成都国际乒联混合团体世界杯球，中国队蝉联冠军。某次比赛男队球员林诗栋发球直接得分，简化图如图所示，已知发球时球与桌面在同一水平面且与水平方向成30°斜向上发出，球发出后受到空气阻力作用，设其所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，乒乓球在空中飞行时间为t，发球点与落球点的水平距离为x，末速度与桌面水平方向的夹角为60°，已知乒乓球质量为m，重力加速度为g。则乒乓球发球时和落到桌面时的速度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设发球时和落到桌面时的速度大小分别为，在竖直方向，规定向下为正方向，由动量动量得 整理得 因为整个过程为0，则有 在水平方向，规定向右为正方向，由动量动量得 整理得 联立以上解得 故选A。 二、多选题 13．如图所示，某同学正在练习投篮，虚线为篮球在空中的运动轨迹，点为轨迹最高点，点在篮筐的中心，忽略空气的阻力，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内篮球的速率变化不相等 B．篮球速度变化的方向向上 C．篮球的动量变化率始终不变 D．在相同时间内篮球的动能变化量一定相等 【答案】AC 【详解】A．篮球做斜上抛运动，只受重力，加速度恒定，则相同时间内速度的变化率相同，但相同时间内速率的变化不相等，故A正确； B．篮球速度变化的方向即加速度方向，篮球只受重力，重力方向即加速度方向，也就是重力加速度的方向，即速度变化的方向竖直向下，故B错误； C．篮球的动量变化率等于篮球受到的合外力，运动过程中篮球仅受重力，故动量变化率不变，故C正确； D．篮球动能的变化量等于合外力做的功，即重力做的功，篮球在竖直方向上做匀变速直线运动，在相同时间内高度变化不一样，故相同时间内重力所做的功不相等，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，两滑块A、B用轻质橡皮绳连接后静置在光滑水平面上，橡皮绳处于松弛状态。现给A一个向右的水平初速度，一段时间后两滑块相碰撞并粘接在一起运动。已知A的质量为m，且A的质量大于B的质量，两滑块碰撞前的瞬间B的动能是A的8倍，下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的瞬间A的速度大小为 B．B的质量为 C．碰撞过程中损失的机械能等于橡皮绳的最大弹性势能 D．两滑块碰撞前的瞬间，橡皮绳对B的冲量大小为 【答案】AC 【详解】AB．设碰撞前的瞬间A的速度大小为v1，B的速度大小为v2、质量为m'，由题意可知8× 由于碰撞前的瞬间橡皮绳无弹力，则有 从A开始运动到两滑块碰撞前的瞬间，根据动量守恒定律，则有 联立解得，，，故A正确，B错误； C．由动量守恒定律可知橡皮绳弹性势能最大时，两滑块的共同速度与两滑块碰撞后的共同速度相等，故由能量守恒定律可知，碰撞过程中损失的机械能等于橡皮绳的最大弹性势能，故C正确； D．橡皮绳对的冲量大小等于动量的变化量，由动量定理可知，故错误。 故选AC。 15．如图所示，匀速转动半径为R的雨伞，使伞边缘在竖直面内做圆周运动。伞边缘最低点b距地面高度为h，伞边缘上a、c两点与伞中心高度相同。设从a、b、c三点飞出的水滴质量均为m，速度大小与伞边缘处相同，从b点飞出的水滴，其水平位移大小为x。重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A．从a、c两点飞出的水滴，落地时重力的瞬时功率相等 B．从a、c两点飞出的水滴，自飞出到落地过程中的动量变化相同 C．雨伞转动的角速度大小等于 D．从b点飞出的水滴，落地时的动能等于 【答案】AD 【详解】A．从a、c两点飞出的水滴，下落高度相同，根据动能定理可得 可得 可知落地时的速度大小相等，且落地时的速度方向均竖直向下，根据 可知落地时重力的瞬时功率相等，故A正确； B．从a、c两点飞出的水滴，其中a点处水滴做竖直上抛，c点处水滴做竖直下抛，下落高度相同，所以两水滴在空中运动时间不相等，根据动量定理可得 可知自飞出到落地过程中的动量变化不相同，故B错误； C．设雨伞转动的角速度大小为，则b点飞出的水滴的初速度大小为 根据平抛运动规律有， 联立解得，，故C错误； D．从b点飞出的水滴，根据动能定理可得 解得落地时的动能为，故D正确。 故选AD。 三、实验题 16．某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 (1)对于本实验， 下列说法正确的是___________。 （填选项前的字母） A．实验中复写纸不能移动 B．两个小球半径可以不相等 C．两个小球质量必须相同 D．斜槽轨道可以不光滑 (2)小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为l1、l2、l3，还需要测量的物理量有___________。 （填选项前的字母） A．a球质量m1和b球质量m2 B．a球和b球在空中飞行的时间t C．小球抛出点距地面的高度h D．C处相对于水平槽面的高度H (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用l1、l2、l3及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若满足l2 = （用l1和l3表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 【答案】(1)AD (2)A (3) (4) 【详解】（1）A．实验中复写纸若移动，会改变小球落点记录位置，影响实验结果，所以复写纸不能移动，A正确； B．为保证两球正碰，两个小球半径必须相等，B错误； C．为防止碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，不是必须相同，C错误； D．只要每次让a球从同一位置由静止释放，斜槽轨道是否光滑不影响a球到达轨道末端时的速度，D正确。 故选AD。 （2）验证动量守恒定律，即验证 小球平抛运动时间相同，两边乘时间t得 也就是 所以还要测得a球质量m1和b球质量m2，故选A。 （3）验证动量守恒定律，即验证 小球平抛运动时间相同，两边乘时间t得 也就是 （4）弹性碰撞满足动量守恒且机械能守恒，结合动量守恒 机械能守恒 对应水平位移 联立推导可得 17．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后 （选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在 cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后 s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为 kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为 kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为 。 【答案】(1) B 50 (2)0.05 (3) -0.4 -0.4 (4)在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变 【详解】（1）[1][2]由图可知，B只有两个位置有照片，则说明B碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x = 50cm处。 （2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，所以 碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有 解得 （3）[1]设向右为正方向，碰撞前，A的速度大小为 B的速度 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和 [2]碰撞后，B静止，A速度为 则碰撞后两滑块的动量 （4）以上实验结果说明在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变。 四、解答题 18．如图所示是一个蹦床，一名质量为30kg的学生从离水平网面0.20m的高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.25m的高处。已知该学生从下落到返回最高点的整个过程所用时间为1.2s，不计空气阻力，重力加速度。求： (1)该同学刚接触网时和离开网时的动量； (2)网对该同学的平均作用力大小； (3)网对该同学做功为多少。 【答案】(1)60kg·m/s，方向竖直向下；150kg·m/s，方向竖直向上 (2)720N (3)315J 【详解】（1）该同学接触网前瞬间的速度为 解得 该同学接触网时的动量大小 方向竖直向下。 该同学离开网瞬间的速度为 解得v2=5m/s 该同学离开网时的动量大小 方向竖直向上。 （2）该同学下落时间为 该同学上升时间为 该同学接触网的时间 设网对该同学的平均作用力大小为F，由动量定理，有 解得F=720N （3）网对该同学做功，根据动能定理得 解得W=315J 19．大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为4m的滑块，滑块正下方用长为L不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动s，重力加速度为g，求： (1)初速度大小； (2)从运动开始到小球第1次返回最低点的过程中，求轻绳对滑块做的功； (3)从给小球初速度开始到第1次摆到最高点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球第一次到最高点时，小球和滑块达到相同速度，由水平方向的动量守恒 由系统机械能守恒 联立得 （2）小球第1次返回最低点时，设小球速度，滑块的速度为，对系统由动量守恒定律和机械能守恒定律， 解得， 对滑块由动能定理得 得 （3）从开始到第1次摆到最高点的过程中二者组成系统水平方向动量守恒，取极短时间内 累加可得 又， 则 解得 20．某学习小组设计了一个力学游戏实验探究装置，如图所示，在光滑水平桌面上沿直线方向自左向右静置一固定斜面与滑块A、B，斜面倾角θ=37°、高h=0.06m，A、B质量分别为m1=3kg，m2=1kg，二者通过细线与处于压缩状态的轻弹簧相接（均不拴接）。一小车C静止于光滑水平地面上，并轻靠于水平桌面右侧，其上部由两个平滑相接的光滑四分之一圆弧管道及一个粗糙的水平木板轨道组成，管道最底端与水平桌面平滑相接，两个圆弧的半径均为R=m，水平木板长L=0.8m，小车C的总质量m3=4kg。某次实验开始时，烧断连接A、B的细线，弹簧将A、B由静止完全弹开后，A最高冲上固定斜面的中点处，B冲上小车，最远滑至水平木板轨道的中点处。已知A与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力、物体在连接处的机械能损失，忽略A、B大小和圆弧管道内径影响，重力加速度g取10m/s²。求： (1)开始处于压缩状态时，弹簧具有的弹性势能； (2)滑块B刚滑上小车C的圆弧管道时，小车对地面的压力大小； (3)滑块B刚滑离小车C的圆弧管道最高点时的速度大小，及其与小车C上木板轨道之间的动摩擦因数。 【答案】(1)6J (2)N (3)1m/s，0.025 【详解】（1）对A自斜面滑上斜面中点的过程，由动能定理 对A、B与弹簧的分离过程，由水平方向动量守恒 由机械能守恒得 联立解得 （2）当B刚滑上小车C的圆弧轨道时，设所受C的支持力为，由牛顿第二定律 对C，设其所受地面支持力为，由竖直方向受力平衡 其中，为B对C的压力，可得 由牛顿第三定律，得小车对地面的压力大小为 （3）设B滑离C最高点时，二者速度分别为、，由水平方向动量守恒 B与C组成的系统机械能守恒 得滑块B刚滑离小车C上圆弧轨道最高点时的速度大小为 （另一解不合题意，舍去） 设滑块B与小车C的共同速度为，则由水平方向动量守恒 B与C组成的系统能量守恒 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$