精品解析：山西太原市第三十七中学2026-2027学年高二上学期9月阶段检测物理试卷

太原市第三十七中学高二上学期9月份月考试卷 物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．测试范围：第9、第1章（必修三、选择性必修一） 5．难度系数：0.70。 一、单选题（每题4分） 1. 关于电荷，下列说法正确的是（　　） A. 物体带电的本质是得失电子，因此自然界实际只存在负电荷一种电荷 B. 元电荷就是最小的电荷，大小为1C C. 点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷 D. 两个点电荷之间作用力的规律是法国科学家库仑通过扭秤实验找到的 2. 如图所示，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，小明用绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A，发现贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是（　　） A. 此时A和B都带正电荷 B. 此时A带正电荷，B带负电荷 C. 若导体A与大地通过导线相连接，最终A带负电 D. 若导体B与大地通过导线相连接，最终A带正电 3. 在真空中有两个静止的点电荷，它们所带电荷量的比值为，相距为时相互作用的库仑力的大小为，现使它们相距为时，则此时库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 4. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，是两负电荷连线的中点，点在正电荷的正上方，、到正电荷的距离相等，则下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点的大 B. 点的电场强度比点的小 C. 点的电场强度比点的大 D. 点的电场强度与点的相等 5. 质量的物体在合外力F的作用下由静止开始运动，其F随时间t变化的关系图像如图所示。内，合外力F对物体的冲量为（　　） A. B. C. D. 6. 歼-20隐形战斗机的矢量发动机喷口可向不同方向转动以产生不同方向的推力。已知发动机喷口面积为，喷射气体的密度为，产生的推力为，则发动机喷射气体的速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝0.01kg、电荷量的带电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 两点电荷是正电荷 B. 中垂线上B点的电场强度大小 C. B点是A、C连线的中点 D. 小物块从A点运动到C点的过程中机械能守恒 二、多选题（每题6分） 8. 两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s（设为正），B的速度v2＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　） A. 均为1m/s B. ＋4m/s和－5m/s C. ＋2m/s和－1m/s D. －1m/s和＋5m/s 9. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（　　） A. 推力将增大 B. 地面对B的弹力减小 C. 墙面对A的弹力将减小 D. 两小球之间的距离增大 10. 如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和（未知）的两物体A、B连接，静止在光滑的水平面上。现在使A瞬间获得水平向左的速度，当A物体的速度减小到1m/s，方向向左时，弹簧最短，不计空气阻力，则（　　） A. 物体B的质量为1.2kg B. 弹簧最短时物体B的速度大小为2m/s C. 弹簧被压缩最短后，物体A做加速运动 D. 当弹簧恢复原长时，物体A的速度大小为2m/s，方向向右 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 如图所示实验装置，某同学用a、b是两个半径相等的小球．按照以下步骤研究弹性正碰实验操作 在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； 将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就处与小球落点的平均位置，得到痕迹B； 把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，重复多次，并使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，得到两球撞在木板上痕迹A和C． (1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量、间的关系是______。(选填“大于”，“小于”，“等于” (2)完成本实验，必须测量的物理量有______。 A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．A球和B球的质量、 D．O点到A、B、C三点的距离分别为、、 (3)若(2)所给选项的物理量均已知，若满足条件______用测量量表示，则表示两小球发生的是弹性碰撞． 12. 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是转换法和______。 （2）若球的质量为m，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为______。 （3）在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果______（选填“偏大”“偏小”或“正确”），理由是：______。 四、解答题（共40分） 13. 如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。 14. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。求： （1）C与B结成D后，系统损失的机械能； （2）弹簧长度被锁定后，储存的弹性势能； （3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球的最大速度。 15. 如图甲，一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为和。A右端固定有轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长。整个空间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。时，A以初速度向右运动，B处于静止状态。滑块A运动的v-t图像如图乙所示，在时刻，速度为，并且为图线中速度的最小值，此时弹簧未与B相碰；在时刻，A的速度；在时刻，A的速度达到最大，此时，弹簧的弹力大小为3qE，均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变且可看作点电荷，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）0～时间内，合外力对A所做的功； （2）时刻A与B之间的距离； （3）时刻B的速度； （4）时间内，库仑力和弹簧弹力对A和B做的总功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市第三十七中学高二上学期9月份月考试卷 物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．测试范围：第9、第1章（必修三、选择性必修一） 5．难度系数：0.70。 一、单选题（每题4分） 1. 关于电荷，下列说法正确的是（　　） A. 物体带电的本质是得失电子，因此自然界实际只存在负电荷一种电荷 B. 元电荷就是最小的电荷，大小为1C C. 点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷 D. 两个点电荷之间作用力的规律是法国科学家库仑通过扭秤实验找到的 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体带电的本质是电子的转移（得失电子），但自然界中存在正电荷（如质子）和负电荷（如电子），故A错误； B．元电荷是电荷量的最小单位，其值为，而非1C，故B错误； C．点电荷是理想化模型，能否看作点电荷取决于研究问题中带电体的体积是否可忽略，而非实际体积大小，故C错误； D．库仑通过扭秤实验总结出点电荷间作用力的规律（库仑定律），故D正确。 故选D。 2. 如图所示，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，小明用绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A，发现贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是（　　） A. 此时A和B都带正电荷 B. 此时A带正电荷，B带负电荷 C. 若导体A与大地通过导线相连接，最终A带负电 D. 若导体B与大地通过导线相连接，最终A带正电 【答案】C 【解析】 【详解】AB．带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；所以金属箔都张开，故AB错误； C．若导体A与大地通过导线相连接，远端为大地，近端为A，则A带负电，故C正确； D．若导体B与大地通过导线相连接，远端为大地，近端为A，则A带负电，故D错误。 故选C。 3. 在真空中有两个静止的点电荷，它们所带电荷量的比值为，相距为时相互作用的库仑力的大小为，现使它们相距为时，则此时库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据库仑定律，相距为时，两个点电荷之间的库仑力的大小为 它们相距为时，两个点电荷之间的库仑力的大小为 因此。 故选A。 4. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，是两负电荷连线的中点，点在正电荷的正上方，、到正电荷的距离相等，则下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度比点的大 B. 点的电场强度比点的小 C. 点的电场强度比点的大 D. 点的电场强度与点的相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线越密，电场强度越大。由图可知，点的电场线比点的密，因此，A错误； BC．两个相同的负电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反，合电场强度为零，因此点的电场强度等于正电荷在该点产生的电场强度，方向竖直向下。由于、到正电荷的距离相等，正电荷在两点产生的电场强度大小相等。 两个负电荷在点产生的合电场强度方向竖直向下，与正电荷在该点产生的电场强度方向相反。由图中点的电场线方向竖直向上可知，该点的合电场强度方向竖直向上，因此，B正确，C错误； D．由图可知，点的电场线比点的密，因此，D错误。 故选B。 5. 质量的物体在合外力F的作用下由静止开始运动，其F随时间t变化的关系图像如图所示。内，合外力F对物体的冲量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】内，合外力F对物体的冲量 故选A。 6. 歼-20隐形战斗机的矢量发动机喷口可向不同方向转动以产生不同方向的推力。已知发动机喷口面积为，喷射气体的密度为，产生的推力为，则发动机喷射气体的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设发动机向后喷射气体的速度为，以发动机时间内喷出的气体为研究对象，由动量定理得 解得 故选A。 7. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝0.01kg、电荷量的带电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 两点电荷是正电荷 B. 中垂线上B点的电场强度大小 C. B点是A、C连线的中点 D. 小物块从A点运动到C点的过程中机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．小物块由A点静止运动至C点动能增大，电场力做正功，可知两点电荷是负电荷，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得中垂线上B点的电场强度大小为 故B正确； C．v-t图像的面积表示位移，可知AB的位移小于BC的位移，故B点不是A、C连线的中点，故C错误； D．小物块从A点运动到C点的过程中电场力做正功，电势能减少，根据能量守恒可知机械能增大，故D错误。 故选B。 二、多选题（每题6分） 8. 两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s（设为正），B的速度v2＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　） A. 均为1m/s B. ＋4m/s和－5m/s C. ＋2m/s和－1m/s D. －1m/s和＋5m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为 p=m1v1+m2v2=4×3+2×（-3）=6kg•m/s 碰前总动能为 A．如果碰撞后两球速度 v1′=v2′=+1m/s 碰撞后系统动量为 p′=m1v1′+m2v2′=（4×1+2×1）kg•m/s=6kg•m/s 系统动量守恒；碰撞后系统总动能为 动能减少，是可能的，故A正确； B．如果 v1′=+4m/s v2′=-5m/s 碰撞后两球相向运动，能发生第二次碰撞，不可能，故B错误； C．如果 v1′=2m/s v2′=-1m/s 根据碰撞的特点可知，相向运动的两个物体在碰撞后至少有一个物体运动的方向要发生变化或静止，碰后两球速度方向都不发生改变是不可能的，故C错误； D．如果 v1′=-1m/s v2′=5m/s 碰后总动量为 p′=m1v1′+m2v2′=（4×-1+2×5）kg•m/s=6kg•m/s 系统动量守恒；碰撞后系统总动能为 动能不变，是可能的，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（　　） A. 推力将增大 B. 地面对B的弹力减小 C. 墙面对A的弹力将减小 D. 两小球之间的距离增大 【答案】CD 【解析】 【详解】CD．设小球A、B与竖直方向的夹角为，对小球A受力分析由平衡条件得 ， 将小球B向左推动少许，夹角减小，可知墙面对A的弹力减小；两小球间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两小球之间的距离增大，故CD正确； AB．以小球A、B整体为研究对象，由平衡条件得 ， 由于墙面对A的弹力减小，则推力减小，水平地面对B球的弹力不变，故AB错误。 故选CD。 10. 如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和（未知）的两物体A、B连接，静止在光滑的水平面上。现在使A瞬间获得水平向左的速度，当A物体的速度减小到1m/s，方向向左时，弹簧最短，不计空气阻力，则（　　） A. 物体B的质量为1.2kg B. 弹簧最短时物体B的速度大小为2m/s C. 弹簧被压缩最短后，物体A做加速运动 D. 当弹簧恢复原长时，物体A的速度大小为2m/s，方向向右 【答案】AD 【解析】 【详解】A．把A和B弹簧看成一个系统满足动量守恒，弹簧最短时，A，B共速，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得 解得，A正确； B．当A物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短，此时A、B速度大小均为1m/s，B错误； C．弹簧被压缩最短后，弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A继续减速，C错误； D．当弹簧恢复原长时，根据动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得当弹簧恢复原长时，A物体的速度大小，方向向右，D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 如图所示实验装置，某同学用a、b是两个半径相等的小球．按照以下步骤研究弹性正碰实验操作 在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； 将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就处与小球落点的平均位置，得到痕迹B； 把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，重复多次，并使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，得到两球撞在木板上痕迹A和C． (1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量、间的关系是______。(选填“大于”，“小于”，“等于” (2)完成本实验，必须测量的物理量有______。 A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．A球和B球的质量、 D．O点到A、B、C三点的距离分别为、、 (3)若(2)所给选项的物理量均已知，若满足条件______用测量量表示，则表示两小球发生的是弹性碰撞． 【答案】 ①. 大于 ②. D ③. 【解析】 【详解】(1)[1]根据弹性碰撞公式可知，只有入射球的质量大于被碰球的质量，弹性碰撞后才不会反弹，所以选大于。 (2)[2]由于碰撞后均被竖直板挡住因此水平位移是确定的，那么用竖直位移表示平抛的初速度，即 由此可知，只跟竖直位移有关，所以选D。 (3)[3]由动量守恒的将初速度的表达式代入得到m1v0=m1v1+m2v2， 联立可得v0+v1=v2 小球做平抛运动，水平位移相等，平抛初速度大的运动时间短，因此可知 即，所以上式是弹性碰撞的条件。 12. 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是转换法和______。 （2）若球的质量为m，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为______。 （3）在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果______（选填“偏大”“偏小”或“正确”），理由是：______。 【答案】 ①. 控制变量法 ②. ③. 偏大 ④. 同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于 【解析】 【详解】（1）[1]该实验先控制小球的电荷量一定，研究静电力与距离的关系；再控制距离一定，研究静电力与电荷量的关系；该实验采用的方法是转换法和控制变量法。 （2）[2]根据受力平衡可得带电体受到的库仑力大小为 （3）[3][4]在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果偏大；因为同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于。 四、解答题（共40分） 13. 如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。 【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【解析】 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示 可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示 由几何关系 即 其中 解得 14. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。求： （1）C与B结成D后，系统损失的机械能； （2）弹簧长度被锁定后，储存的弹性势能； （3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设C球与B球结成D时，D的速度为，由动量守恒定律得 损失的机械能为 解得 【小问2详解】 弹簧被锁定时，A、D速度相等，由动量守恒定律得 由能量守恒 解得 【小问3详解】 在A刚要离开挡板时，弹簧弹性势能转化为D的动能，由能量守恒定律得 解得 弹簧再次恢复原长时，A球速度最大，由动量守恒和机械能守恒得 解得 15. 如图甲，一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为和。A右端固定有轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长。整个空间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。时，A以初速度向右运动，B处于静止状态。滑块A运动的v-t图像如图乙所示，在时刻，速度为，并且为图线中速度的最小值，此时弹簧未与B相碰；在时刻，A的速度；在时刻，A的速度达到最大，此时，弹簧的弹力大小为3qE，均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变且可看作点电荷，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）0～时间内，合外力对A所做的功； （2）时刻A与B之间的距离； （3）时刻B的速度； （4）时间内，库仑力和弹簧弹力对A和B做的总功。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）时间内，根据动能定理可得合外力对A所做的功 解得 （2）速度—时间图像的斜率表示加速度，则由图乙可知，时刻A的加速度为0，说明此时A所受合外力为0，设此时A、B相距，则根据平衡条件有 其中 联立解得 （3）时刻B受到电场力与库仑力的合力与摩擦力大小相等，B开始运动，时间内，A受到向右大小为Eq的电场力、向右的库仑力以及向左大小为2Eq的摩擦力，B受到向左大小为Eq的电场力、向左的库仑力以及向右大小为2Eq的摩擦力，可知A、B组成的系统合外力为0，则由动量守恒定律有 解得 （4）根据题意，在时刻A的速度达到最大，此时A的加速度为0，合外力为0，设此时A、B间的距离为，则此时对A有 其中 ， 联立解得 时间内，对A、B组成的系统由动量守恒定律有 解得 由动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $