第15章 微练80 关联气体问题 气体的变质量问题(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练80　关联气体问题　气体的变质量问题 　 1.(2024·甘肃卷)如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： (1)抽气之后A、B的压强pA、pB; (2)弹簧的劲度系数k。 2.如图所示， “凸”形汽缸上、下部分高度均为h，上、下底面导热良好，其余部分绝热。上部分横截面积为S，下部分横截面积为2S。汽缸被总重力G=2p0S，中间用轻杆相连的a、b两绝热活塞(密封性良好)分成A、B、C三部分，活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均为T，A、C部分气体压强为p0，A、B部分高均为，C部分高为h。现保持A、B温度不变，使C中的气体温度缓慢变化至某温度， 最终稳定后两活塞缓慢下降了，不计所有摩擦。求： (1)C温度变化前，B中气体的压强; (2)C温度变化后，A、B中气体的压强; (3)C中气体的最终温度。 3.(2024·山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0 cm2，长度H=100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2，高度h=20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出;当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2，大气压p=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 (1)求x; (2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 4.(2025·深圳模拟)“充气碰碰球”用PVC薄膜充气膨胀成型，在早晨T1=7 ℃环境下充完气之后碰碰球的体积为V0=1.2 m3，球内气体压强为p1=1.4×105 Pa。气体可视为理想气体。 (1)忽略碰碰球体积的变化，求T2=27 ℃环境下球内气体的压强p2; (2)若测得27 ℃环境下球内气体压强为0.98p2，现通过打气筒缓慢向碰碰球内充入空气，每次充入空气的压强为p0=2×105 Pa，体积为V=600 cm3，则通过打气筒向碰碰球内充气多少次可使球内气体压强达到p2。(设充气过程中碰碰球的体积不变，气体温度不变) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 微练80　关联气体问题　气体的变质量问题 1.答案　(1)p0　p0　(2) 解析　(1)抽气前两体积均为V=Sl， 对气体A分析: 抽气后VA=2V-V=Sl， 根据玻意耳定律得p0V=pA·V， 解得pA=p0， 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半，即p0，则根据玻意耳定律得 p0V=pB·V， 解得pB=p0。 (2)由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有pAS=pBS+F， 根据胡克定律得F=k， 联立解得k=。 2.答案　(1)2p0　(2)p0　4p0　(3)T 解析　(1)对活塞受力分析可知 2p0S+p0S+p0·2S=pB·2S+p0S， 解得pB=2p0。 (2)A中气体，初状态pA=p0，VA=S，TA=T， 末状态VA'=S，TA'=T， 由玻意耳定律有pAVA=pA'VA'， 解得pA'=p0， B中气体，初状态 pB=2p0，VB=2S，TB=T， 末状态VB'=2S，TB'=T， 由玻意耳定律有pBVB=pB'VB'， 解得pB'=4p0。 (3)对C中气体，初状态 pC=p0，VC=S+2S，TC=T， 末状态 VC'=S+2S， 对活塞有 2p0S+pA'S+pC'·2S=pB'·2S+pC'·S， 解得pC'=p0， 由理想气体状态方程有=， 解得TC'=T。 3.答案　(1)2 cm　(2)8.92×10-4 m3 解析　(1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，长柄内的封闭气体发生等温变化，有 p1(H-x)S1=p2HS1， 又因为p1=p0， p2+ρgh=p0， 代入数据联立解得x=2 cm。 (2)当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 p0V+p2HS1=p3， 又因为p3+ρg·=p0， 代入数据联立解得V=8.92×10-4 m3。 4.答案　(1)1.5×105 Pa　(2)30次 解析　(1)由查理定理得=， 其中T1=(273+7) K=280 K， T2=(273+27) K=300 K， 解得p2=1.5×105 Pa。 (2)设原碰碰球内气体在p2压强下的体积为V1，由玻意耳定律得 0.98p2V0=p2V1， 设打气筒每次充入的气体在p2压强下的体积为V2，由玻意耳定律得 p0V=p2V2， 由题意得V0=V1+nV2， 解得n=30， 所以通过打气筒向碰碰球内充气的次数为30次。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$