第8章 微练41 机械振动(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练41　机械振动 　 一、选择题(1~7题为单项选择题，8~9题为多项选择题) 1.如图所示，A、B两物体组成弹簧振子做简谐运动，在振动过程中A、B始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中A受的摩擦力f与振子位移x关系的图线是(　　) 2.鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是(　　) A.盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音 B.溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动 C.该种现象与受迫振动和共振有关 D.手掌摩擦得越快则溅起的水花越高 3.(2025·东莞模拟)北京和深圳都是中国的一线城市，在地理位置上它们的经度基本上相同，但纬度相差较大，北京地处北纬39.9度，深圳地处北纬22.6度。现把在北京调准的摆钟移到深圳(设海拔高度基本相同)，则摆钟的振动(　　) A.变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B.变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C.变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D.变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 4.图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两单摆的振幅之比为4∶1 B.t=2 s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能最小 C.甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 D.甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定不相等 5.图甲所示为辽宁抚顺地标性建筑——“生命之环”，一位学生欲运用所学物理知识估测其高度。测量的原理示意图如图乙所示，他找来一个光滑小球，将其由“环”内壁上的P点(靠近最低点)由静止释放，则小球沿环内壁往返运动。某时刻小球到达P点时利用手机的秒表计时功能开始计时，此后小球第n次回到P点时停止计时，所测得时间为t。已知当地的重力加速度为g，由此可知生命之环的高度约为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6.(2025·广州模拟)如图甲所示，湖面上有两个导航浮标，一列水波沿浮标A到浮标B方向传播，两浮标平衡位置间的距离为15 m，水波的波长为2 m，浮标A的振动图像如图乙所示，将浮标A、B视为质点，水波视为简谐横波，浮标A、B均振动起来后，下列说法正确的是(　　) A.水波的传播速度为2 m/s B.浮标A在1 s内运动的路程一定等于2 m C.浮标A处于波峰位置时，浮标B一定处于波谷位置 D.t = 2 s时，浮标A、B都由平衡位置竖直向上运动 7.(2025·惠州模拟)2023年7月12日，中国载人航天工程办公室披露，中国计划在2030年前实现载人登月。假设将来我国航天员登陆月球成功后，在月球表面做单摆实验，测得摆长为L的单摆振动周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是(　　) A.若增加摆长，则振动周期变小 B.若增加摆锤质量，则振动周期变大 C.月球的第一宇宙速度为 D.月球的质量为 8.(2025·清远模拟)为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15 m的不可伸长的细线固定一质量为0.1 kg的金属小球，悬挂在水平直杆A、B两端上，小球静止时，A端细线与杆的夹角为60°。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时(已知=1.73，重力加速度g=10 m/s2。则(　　) A.金属小球做简谐运动 B.摆角变小，周期将变大 C.金属小球摆动周期约为2 s D.金属小球经过最低点时，A端拉力为 N 9.一水平弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点经过0.4 s后第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，从弹簧振子离开O点开始计时，则(　　) A.t1=0.5 s时刻和t2=1.5 s时刻弹簧长度可能相同 B.振子第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8 s C.t1= s时刻和t2= s时刻振子的动量一定相同 D.t1= s时刻和t2= s时刻振子加速度大小一定相等 二、非选择题 10.(2025·深圳模拟)深圳市宝安区的“湾区之光”摩天轮直径为120 m，摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，转一圈用时1 600 s，如图甲。当太阳在摩天轮正上方竖直向下照射时，某轿厢在水平地面的投影的运动可视为简谐运动，假设轿厢运动过程中太阳照射角度不变，求: (1)该简谐运动的振幅及最大速度; (2)如果太阳光从摩天轮所在平面上左上方45°角平行照射，如图乙，则该轿厢在水平地面的投影的运动是否为简谐运动?如果不是，请说明原因;如果是，该简谐运动的振幅为多少。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 微练41　机械振动 1.C　解析　设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有kx=-(mA+mB)a，所以当位移为x时，整体的加速度为a=-，对A分析，则摩擦力f=mAa=-kx，C项正确。 2.C　解析　用双手同时反复摩擦盆耳，盆在摩擦作用下，发生受迫振动，盆中的嗡嗡声是盆振动产生的声音，A项错误;盆在手的有规律的摩擦作用下，发生受迫振动，当摩擦的驱动力的频率等于盆的固有频率时，盆发生共振，盆的振幅最大，水面将溅起层层水花，可知，溅起水花的原因是由于盆发生了共振，B项错误;根据上述可知，该种现象与受迫振动和共振有关，C项正确;共振的前提是驱动力的频率等于物体的固有频率，若驱动力的频率大于盆的固有频率，当手掌摩擦得越快，驱动力的频率增大，与盆的固有频率的差值增大，则振幅减小，可知，手掌摩擦得越快，溅起的水花不一定越高，D项错误。 3.B　解析　北京的重力加速度大于深圳的重力加速度，则把在北京调准的摆钟移到深圳，根据T=2π可知，周期变大，则摆钟的振动变慢了;要使它恢复准确，应缩短摆长，B项正确。 4.D　解析　甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm和2 cm，则振幅之比为2∶1，A项错误;t=2 s时，甲单摆在最低点，则重力势能最小，乙单摆在最高点，则动能最小，B项错误;甲、乙两单摆的周期之比为1∶2，根据T=2π可知，摆长之比为1∶4，C项错误;设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl(1-cos θ)=mv2，及a=可得，摆球在最低点时向心加速度a=2g(1-cos θ)=4gsin2，因两摆球的最大偏角θ满足sin==，a=4gsin2=g，所以a甲>a乙，D项正确。 5.A　解析　根据单摆的周期公式可得T=2π，T=，所以R=，生命之环的高度h=2R=，A项正确。 6.C　解析　由题图乙可知水波的周期T=2 s，水波的传播速度v== m/s=1 m/s，A项错误;因为1 s=，浮标A在半个周期中运动的路程一定为2A=2 cm，B项错误;浮标A、B相距7.5个波长，振动相位始终相反，C项正确，D项错误。 7.C　解析　根据单摆的周期公式T=2π，若增加摆长，则振动周期变大，而振动周期与摆锤质量无关，A、B两项错误;根据万有引力提供向心力有G=mg=m，可得v=，M=，C项正确，D项错误。 8.AC　解析　金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，A项正确;单摆的周期与摆角无关，B项错误;摆长l=1.15 m×sin 60°≈1 m，金属小球摆动周期约为T=2π≈2 s，C项正确;若金属球静止在最低点时，A端拉力2Tsin 60°=mg，解得T= N，当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据2T'sin 60°=mg+m>mg，可知A端拉力T'> N，D项错误。 9.BD　解析　若小球离开O点向右振动，经过0.4 s第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，根据简谐运动的对称性，T=0.5 s，则周期T=2 s，其振动图像如图甲所示(情形一)，若小球离开O点向左振动，同理可得T=0.5 s，则周期T= s，其振动图像如图乙所示(情形二)。由图比较可知，情形一和情形二中，t1=0.5 s和t2=1.5 s两时刻弹簧长度分别处于最长和最短的状态，A项错误;情形一中，小球第三次到达M点还需要的时间t'1=T-0.2 s=1.8 s;情形二中，小球第三次到达M点还需要的时间t'2=T-0.2 s= s，B项正确;由振动图像可知，两种情形下，t1= s和t2= s两时刻的位移大小相等，则加速度大小相等;振动速度大小相等，方向相反，则动量大小相等，方向相反，C项错误，D项正确 。 10.答案　(1)60m　 m/s　(2)是简谐振动　60 m 解析　(1)根据题意可知，光线竖直照射，轿厢影子在轴心两侧来回运动，到达区域正好等于直径范围，所以振幅 A==60 m， 其周期T为1 600 s，所以圆频率 ω== rad/s， 简谐运动速度最大的位置为中心位置处，此时速度等于圆周运动的线速度，大小为v=ω·= m/s。 (2)当阳光斜照时，投影倾斜，其投影的振幅跟原来振幅成比例关系，从最低点开始运动，其振动方程变为x=， 依然是简谐振动，振幅 A'=A=60 m。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$