精品解析：广东中山纪念中学2026-2027学年高二上学期第一次段考物理试题

中山纪念中学2028届高二上学期物理科第一次段考试题 本试卷共15小题，满分100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B. 瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C. 充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D. 莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 2. 如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0。正方形边长为L，静电常量为k，则（　　） A. 未知电荷可能带正电 B. 未知电荷的电荷量 C. B点未放电荷时，D点的电场强度大小为 D. 未知电荷受其它两电荷的静电力的合力大小为 3. 一根长为、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为，电子的电荷量为。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒的电阻率为（　　） A. B. C. D. 4. 两个电阻的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ） A. 的电阻 B. 当时，的电阻小于的电阻 C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 在两端加电压时，每秒通过导体的电荷量是 5. 如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（ ） A. C、E、F三点中C点电势最高 B. E、F两点电场强度不同 C. C点和O点场强大小之比为 D. 将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 6. 空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度大小恒定，且沿x轴负方向 B. 从a点到b点，粒子的电势能减少 C. 粒子在b点的速度大小为 D. 粒子将在O、c两点间一直做往返运动 7. 如图甲、乙所示为示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。现在偏转电极YY'之间加如图丙所示电压。加速电压U0的调节不仅影响电子速度，还能间接控制波形显示的缩放比例，是示波器校准的重要参数。若仅将加速电压U0增大为原来的2倍，其他条件不变，则电子在竖直方向的最大侧移量变为原来的（　　） A. B. C. D. 2倍 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 1917年，美国科学家密立根用油滴实验精确测定了电子的电荷量，实验图如图所示。用喷雾器喷出雾状带电油滴进入装置的匀强电场之中，调节匀强电场的强度，用显微镜观察油滴的运动状态，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 带电油滴在电场中运动时，可以忽略重力 B. 处于悬浮状态的油滴有的带正电，有的带负电 C. 忽略空气的作用力，当匀强电场的电场强度大小为 E，处于悬浮状态的油滴质量为m时，可得油滴带的电荷量为 D. 密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量称为元电荷 9. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　 　） A. 水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为 B. 水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷 C. 水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷一端受到的电场力 D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动 10. 有一种蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”。如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动。若金属球半径为R，带电荷量为+Q，蜘蛛可视为质点且质量为m，其到球面的距离和到过O点竖直线的距离均为R，已知金属球均匀带电，其在球外某点产生的电场强度等同于把球上全部电量集中在球心后在该处所产生的电场强度，蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为g，静电力常量为k，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 蜘蛛做圆周运动的圆心为O B. 蜘蛛受到的电场力为2mg C. 蜘蛛的动能为 D. 蜘蛛所带电量为 11. 如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长的不可伸长的绝缘细线，一端连着一质量的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零，CO与BO夹角为30°，g取。则（　　） A. 小球一定带正电 B. 小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小 C. 细线所受的最大拉力为30N D. 小球到达B点时的动能为 三、实验题：本题共1题，共8分 12. 如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是________。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）在该实验中，静电计的作用是________。 A. 测定该电容器两极板间的电势差变化 B. 测定该电容器的电容 C. 测定该电容器的电荷量 D. 测定A、B两板之间的电场强度 （3）在实验中可观察到的现象（选填“变大”“变小”或“不变”）： ①甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角________， ②乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，静电计指针的张角________。 四、解答题：本题共3题，13题10分，14题12分，15题18分 13. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，有A、B、C三点，构成一个直角三角形。 ∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm。已知AB边沿水平方向。将一个电荷量为的试探电荷从A点移动到C点，电场力做功。 （1）求A、C两点间的电势差UAC； （2）求匀强电场的电场强度E的大小和方向，以及B、C两点间的电势UBC； （3）若取A点电势为0（），求B点和C点的电势以及该试探电荷在B点和C点所具有的电势能EPB和EPC。 14. 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板、的中心线，粒子源P可以连续发出质量为，电荷量为的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压加速后，沿平行于板的方向从金属板、正中间射入两板之间。、板长为，两板间距离为，板、右侧距板右端处放置一足够大的荧光屏，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求： （1）粒子进入板间时的速度大小； （2）粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场时，、板间的电压； （3）若、板间的电压可调，则在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度。 15. 如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交流电压UAB，现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子电荷量为＋q，质量为m，不计粒子重力。 （1）若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L，求粒子在电场中的运动时间t； （2）若粒子在t＝0时刻射入电场，经过一段时间后从B板右侧边缘水平射出。 ①定性画出垂直板方向的速度vy（规定竖直向下为正方向）随时间变化的图像。 ②求出板长L和两板间距d分别满足的条件。 （3）若粒子在t＝时刻射入电场，经过一段时间后从A板右侧边缘水平射出，则板长L和两板间距d分别满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山纪念中学2028届高二上学期物理科第一次段考试题 本试卷共15小题，满分100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A. 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B. 瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C. 充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D. 莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】B 【解析】 【详解】AD．由电容器的决定式知 玻璃瓶瓶壁越厚即d越大，电容越小，充电电压一定时，莱顿瓶容纳的电荷越少，AD错误； B．由电容器的决定式知，瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶的电容越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强，B正确； C．电容是电容器本身的性质，跟充电电压无关，C错误。 故选B。 2. 如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0。正方形边长为L，静电常量为k，则（　　） A. 未知电荷可能带正电 B. 未知电荷的电荷量 C. B点未放电荷时，D点的电场强度大小为 D. 未知电荷受其它两电荷的静电力的合力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．A点电荷在D点的场强方向沿AD方向，C点电荷在D点的场强方向沿CD方向，D点的合场强方向沿BD方向，故B点放的未知电荷在D点的场强方向沿DB方向，故B点放的未知电荷带负电，A错误； BC．A点和C点电荷在D点的场强大小为 则合场强为 B点放的未知电荷在D点的场强大小为 又，解得，B错误、C正确； D．未知电荷受其它两电荷的静电力的合力大小为，D错误。 故选C。 3. 一根长为、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为，电子的电荷量为。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒的电阻率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】导体棒中的电流 则电阻 而 解得 故选A。 4. 两个电阻的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ） A. 的电阻 B. 当时，的电阻小于的电阻 C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 在两端加电压时，每秒通过导体的电荷量是 【答案】C 【解析】 【详解】A．的电阻，故A错误； B．由题图可知，当U＝1 V时，通过两个电阻电流相等，故电阻相等，故B错误； C．I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C正确； D．在两端加电压时，由题图可知通过R2的电流大于，由可知每秒通过导体的电荷量大于，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（ ） A. C、E、F三点中C点电势最高 B. E、F两点电场强度不同 C. C点和O点场强大小之比为 D. 将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 【答案】D 【解析】 【详解】AD．根据等量异种电荷电场线分布规律可知，CD为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD所在等势面左侧电势大于零，而CD所在等势面右侧电势小于零，因此 E点电势比F点电势大。带负电的电荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增大，故A错误，D正确； B．根据等量异种电荷电场规律可知，关于O点对称的E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误； C．根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得 方向从O指向B；同理C点场强为 方向平行于AB向右，则可得，故C错误。 故选D。 6. 空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度大小恒定，且沿x轴负方向 B. 从a点到b点，粒子的电势能减少 C. 粒子在b点的速度大小为 D. 粒子将在O、c两点间一直做往返运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据可知，图像斜率的绝对值为电场强度的大小，由题图可知电场强度大小恒定，沿电场强度方向电势降低，故电场强度沿轴正方向，故A错误； B．带电粒子沿x轴正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，可知粒子做减速运动，则粒子受到的电场力沿轴负方向；从a点到b点，电场力做负功，粒子的电势能增加，故B错误； C．由于粒子受到的电场力沿轴负方向，与场强方向相反，可知粒子带负电，设电荷量大小为；从O到c，由动能定理有 从b到c，由动能定理 联立解得，故C正确； D．粒子从O点开始做匀减速运动至c点，然后由c点沿x轴负方向做匀加速直线运动，到O点时速度不为0，不会在O、c两点间一直做往返运动，故D错误。 故选C。 7. 如图甲、乙所示为示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。现在偏转电极YY'之间加如图丙所示电压。加速电压U0的调节不仅影响电子速度，还能间接控制波形显示的缩放比例，是示波器校准的重要参数。若仅将加速电压U0增大为原来的2倍，其他条件不变，则电子在竖直方向的最大侧移量变为原来的（　　） A. B. C. D. 2倍 【答案】B 【解析】 【详解】若加速电压U0增大为原来的2倍，电子射出加速电场时的速度v0增大为原来的倍，则电子在偏转电极间运动的时间变为原来的，竖直方向的最大侧移量对应UY的峰值，在电场中的加速度不变，则侧移量变为原来的，电子射出偏转电场后至运动到荧光屏的时间也变为原来的，射出偏转电场时沿竖直方向的速度变为原来的，所以电子射出偏转电场后至运动到荧光屏时沿竖直方向的侧移量也变为原来的。 故选B。 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 1917年，美国科学家密立根用油滴实验精确测定了电子的电荷量，实验图如图所示。用喷雾器喷出雾状带电油滴进入装置的匀强电场之中，调节匀强电场的强度，用显微镜观察油滴的运动状态，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 带电油滴在电场中运动时，可以忽略重力 B. 处于悬浮状态的油滴有的带正电，有的带负电 C. 忽略空气的作用力，当匀强电场的电场强度大小为 E，处于悬浮状态的油滴质量为m时，可得油滴带的电荷量为 D. 密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量称为元电荷 【答案】CD 【解析】 【详解】A．带电油滴的质量很小，所受重力与电场力为同数量级，实验中油滴的悬浮、运动状态均由重力和电场力的合力决定，因此重力不可忽略，故A错误； B．油滴悬浮时受力平衡，重力方向竖直向下，因此电场力方向必须竖直向上。根据图中电池组的正负极可知匀强电场方向竖直向下，电场力方向与电场方向相反，说明油滴带负电，不存在带正电的悬浮油滴，故B错误； C．忽略空气作用力时，悬浮的油滴仅受重力和电场力，二力平衡，满足，整理可得油滴的电荷量为，故C正确； D．密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量称为元电荷,故D正确。 故选CD。 9. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　 　） A. 水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为 B. 水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷 C. 水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷一端受到的电场力 D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由于沿着电场线，电势逐渐降低，由图可知 A正确； B．正电荷受力的方向沿着电场线，负电荷受力的方向逆着电场线，因此水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，B正确； C．在B处时，上端的场强大，负电荷受到的电场力较大，下端的场强小，正电荷受到的电场力小，C错误； D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子仍会向上运动，只不过带正电荷一端在上方，D错误。 故选AB。 10. 有一种蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”。如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动。若金属球半径为R，带电荷量为+Q，蜘蛛可视为质点且质量为m，其到球面的距离和到过O点竖直线的距离均为R，已知金属球均匀带电，其在球外某点产生的电场强度等同于把球上全部电量集中在球心后在该处所产生的电场强度，蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为g，静电力常量为k，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 蜘蛛做圆周运动的圆心为O B. 蜘蛛受到的电场力为2mg C. 蜘蛛的动能为 D. 蜘蛛所带电量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，金属球的静电引力与蜘蛛的重力的合力提供向心力，则圆心在O点正下方距离蜘蛛R的位置，故A错误； B．电场力与竖直方向的夹角为 解得 蜘蛛受到的电场力为F，有 解得，故B错误； C．蜘蛛的动能为 根据牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．根据库仑定律 解得 蜘蛛所带电量为，故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长的不可伸长的绝缘细线，一端连着一质量的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零，CO与BO夹角为30°，g取。则（　　） A. 小球一定带正电 B. 小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小 C. 细线所受的最大拉力为30N D. 小球到达B点时的动能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对全过程分析，可知重力做正功，可知电场力做负功，故电场力方向向右，与电场强度方向相同，故小球带正电，故A正确； B．小球从A点经过B点再到C点的过程中，电场力一直做负功，可知小球的机械能一直减小，故B错误； C．对全过程，根据动能定理有 解得 将重力与电场力合成一个力，则合力的大小为 设合力与水平方向的夹角为，则其正切值为 解得 如图所示 此时合力方向与圆弧的交点D为等效最低点，此时绳子的拉力最大，根据动能定理有 在等效最低点D，根据牛顿第二定律 联立解得细线所受的最大拉力，故C错误； D．从A到B根据动能定理有 代入数据解得，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本题共1题，共8分 12. 如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是________。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）在该实验中，静电计的作用是________。 A. 测定该电容器两极板间的电势差变化 B. 测定该电容器的电容 C. 测定该电容器的电荷量 D. 测定A、B两板之间的电场强度 （3）在实验中可观察到的现象（选填“变大”“变小”或“不变”）： ①甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角________， ②乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，静电计指针的张角________。 【答案】（1）B （2）A （3） ①. 变大 ②. 变大 【解析】 【小问1详解】 本实验探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系，采用的是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 该实验中静电计是为了测定该电容器两极的电势差，从而反映出电容器电容大小的变化；所以静电计的作用是测定该电容器两极板间的电势差变化。 故选A。 【小问3详解】 ①[1]甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，由可知，电容器电容C减小，又由于Q不变，则由可知，U变大，静电计指针的张角变大； ②[2]乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，由可知，电容器电容C减小，又由于Q不变，则由可知，U变大，静电计指针的张角变大。 四、解答题：本题共3题，13题10分，14题12分，15题18分 13. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，有A、B、C三点，构成一个直角三角形。 ∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm。已知AB边沿水平方向。将一个电荷量为的试探电荷从A点移动到C点，电场力做功。 （1）求A、C两点间的电势差UAC； （2）求匀强电场的电场强度E的大小和方向，以及B、C两点间的电势UBC； （3）若取A点电势为0（），求B点和C点的电势以及该试探电荷在B点和C点所具有的电势能EPB和EPC。 【答案】（1） （2），水平向左， （3），，， 【解析】 【小问1详解】 根据电势差的定义式有 代入已知数据解得 【小问2详解】 因为匀强电场沿水平方向，且AB边沿水平方向，，则BC边方向与电场线垂直，所以、两点电势相等，两点间的电势差为 根据电势差的关系有 解得 匀强电场的电场强度大小为 代入数据解得 因为，即，电场线方向由高电势指向低电势，故电场强度方向水平向左。 【小问3详解】 根据电势差与电势的关系分别有， 已知，联立解得和 该试探电荷在点所具有的电势能为 代入数据解得 该试探电荷在点所具有的电势能为 代入数据解得 14. 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板、的中心线，粒子源P可以连续发出质量为，电荷量为的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速电压加速后，沿平行于板的方向从金属板、正中间射入两板之间。、板长为，两板间距离为，板、右侧距板右端处放置一足够大的荧光屏，屏与垂直，交点为。粒子重力和粒子间相互作用不计，求： （1）粒子进入板间时的速度大小； （2）粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场时，、板间的电压； （3）若、板间的电压可调，则在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，粒子加速到点的过程，由动能定理有 解得 【小问2详解】 粒子刚好从板的右边缘离开偏转电场，则水平方向上有 竖直方向上有 由牛顿第二定律有 其中 解得 【小问3详解】 根据题意可知，粒子刚好从金属板、的右边缘离开偏转电场时，在荧光屏上粒子达到的区域有最大长度，垂直于中心线方向的速度 偏转角度的正切 由几何关系有 解得 15. 如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交流电压UAB，现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子电荷量为＋q，质量为m，不计粒子重力。 （1）若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L，求粒子在电场中的运动时间t； （2）若粒子在t＝0时刻射入电场，经过一段时间后从B板右侧边缘水平射出。 ①定性画出垂直板方向的速度vy（规定竖直向下为正方向）随时间变化的图像。 ②求出板长L和两板间距d分别满足的条件。 （3）若粒子在t＝时刻射入电场，经过一段时间后从A板右侧边缘水平射出，则板长L和两板间距d分别满足什么条件？ 【答案】（1） （2）①见下图；②（），（） （3）（）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在水平方向不受力，做速度为的匀速直线运动。 由 整理得 【小问2详解】 正电粒子在电压为正的半个周期内向下加速，在电压为负的半个周期内向下减速，竖直加速度大小为 因此，竖直速度随时间作周期为的三角形变化，图像如答案所示。 从板右边缘水平射出时，竖直速度为零，故，其中 水平方向有 每个周期内竖直位移等于速度—时间图像下的面积，故个周期后的竖直位移为 粒子恰从板右边缘射出时有，即 联立和 整理得 故 【小问3详解】 在射入后，粒子先向下匀加速、后向下匀减速，在时竖直速度重新为零，偏向板的距离最大。最大距离为 为不与板相碰，应有 代入 整理得 整理得 即 粒子在射入后经过恰好回到板边缘，且竖直速度为零，此后每隔重复一次。 故粒子在电场中的运动时间为，其中 水平方向有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $