第5章 微练24 万有引力定律及应用(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

该高中物理讲义聚焦万有引力定律及应用高考核心考点，涵盖重力加速度与自转关系、中心天体质量计算、开普勒定律等内容，按基础公式应用到综合情境分析的逻辑架构知识点。通过考点梳理（如球体挖空引力叠加）、方法指导（如中心天体质量公式选择）、真题训练（2024山东卷等），帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 讲义突出科学思维培养，如第2题用“填补法”建构完整球体与挖空部分的引力模型，第6题结合自转推导密度公式，强化模型建构与科学推理。设置选择（单选+多选）、非选择分层练习，配合真题解析，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

微练24　万有引力定律及应用 　 一、选择题(1~8题为单项选择题，9题为多项选择题) 1.(2025·广州模拟)电影《流浪地球》讲述的是由于太阳快速老化膨胀，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星(比邻星)。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示(N较大，图中只画出了4个)。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供推力，该推力可阻碍地球的自转。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的是(A) A.地球自转刹车过程中，赤道附近的重力加速度逐渐变大 B.地球自转刹车过程中，两极附近的重力加速度逐渐变大 C.地球停止自转后，赤道附近比两极附近的重力加速度大 D.地球停止自转后，赤道附近比两极附近的重力加速度小 解析　设地球质量为M，地球半径为R，地球自转角速度为ω，两极附近的重力加速度为g0，赤道附近的重力加速度为g;则物体在两极处有=mg0，物体在赤道处有=mg+mω2R，地球自转刹车过程中，地球自转角速度逐渐减小，赤道附近的重力加速度逐渐变大，两极附近的重力加速度保持不变;地球停止自转后，则有=mg0，=mg，赤道附近的重力加速度与两极附近的重力加速度大小相等，A项正确。 2.如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为(A) A.F　 　B.F　 　C.F　 　D.F 解析　设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据m=ρπr3知，挖去部分的小球的质量m=M，没挖去前，原球体对质点P的引力F=G，挖去的部分对质点P的引力F'==F，则剩余部分对质点P的引力F″=F-F'=F，A项正确。 3.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在火星表面受到的重力大小G火=400 N，地球表面的重力加速度大小g=10 m/s2，忽略地球和火星的自转，则航天员连同航天服的质量为(C) A.70 kg B.80 kg C.90 kg D.100 kg 解析　在地球上有mg=m，在火星上有mg火=，可得g火=，航天员连同航天服的质量m==90 kg，C项正确。 4.(2024·山东卷)鹊桥二号中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(D) A. B. C. D. 解析　鹊桥二号中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律=k，同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律=k'，又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以=，联立可得=，D项正确。 5.2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。若嫦娥六号绕月球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出月球质量的是(D) A.嫦娥六号的质量和绕月半径 B.嫦娥六号的质量和绕月周期 C.嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期 D.嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径 解析　根据G=mr，可得M=，已知嫦娥六号绕月半径和周期可求解月球的质量;由以上分析，已知嫦娥六号的质量和绕月半径，或者已知嫦娥六号的质量和绕月周期，都不能求解月球质量，A、B两项错误;由以上分析，已知嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期，因ω=，无法求解绕月轨道半径，则无法求解月球质量，C项错误;由以上分析，嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径可求解周期T=，可求解月球质量，D项正确。 6.太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转角速度为ω，在该星球表面“赤道”处的重力加速度大小为“两极”处的重力加速度大小的，已知引力常量G，则该星球密度ρ为(B) A. B. C. D. 解析　该星球“两极”处G=mg，该星球表面“赤道”处G=mg+mω2R，则该星球密度ρ为ρ==，解得ρ=，B项正确。 7.(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(B) A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 解析　冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得≈，整理得T2=T1≈288 h，A项错误;根据开普勒第二定律得，鹊桥二号在捕获轨道运行时，近月点的速度大于远月点的速度，B项正确;从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，在捕获轨道运行时，近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C项错误;鹊桥二号在两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D项错误。 8.(2025·潮州模拟)质量均匀分布、半径为R的球体，在与球心O距离x(x>R)处有一质点A。现从球体中挖去两个半径为的球体，三个球体相切且球心与切点共线，如图所示。则剩余部分对质点A万有引力的方向(A) A.可能沿F1 B.可能沿F2 C.可能沿F3 D.沿F1、F2、F3方向均有可能 解析　在挖去的地方补上相同材料，根据万有引力公式F=G，被挖去的上面球对质点A的万有引力小于被挖去的下面球对质点A的万有引力，两球对质点A的合力方向应为斜向下，图中剩余部分对质点A万有引力的方向应为斜向上，合成后沿F1方向，所以剩余部分对质点A万有引力的方向可能沿F1，A项正确。 9.节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据如图，下列说法正确的是(AB) A.芒种时地球公转速度比小满时小 B.芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C.立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D.春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 解析　从题图中我们可以看到，冬至时地球位于近日点附近，公转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，芒种 (位于远日点附近)时的公转速度应该比小满 (位于近日点和远日点之间)时慢，A项正确;由于公转速度的变化，芒种到小暑的时间间隔与大雪到小寒的时间间隔并不相等，芒种到小暑的时间间隔要大于大雪到小寒的时间间隔，B项正确;地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。立春时和立秋时，地球到太阳的距离并不相等(立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远)，因此公转加速度也不相等，C项错误;春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，D项错误。 二、非选择题 10.如图所示，某时刻质量分别为m1、m2、m3的地球、中国空间站和月球在同一直线上，以地球球心为原点O，以地心和月心连线为x轴，x轴与地球表面交于A点，空间站和月心分别在B点和C点，A、B、C坐标分别为x1、x2、x3。假设空间站和月球皆绕地球做匀速圆周运动，空间站可视为质点，已知引力常量为G。求: (1)分别求出地球和月球对空间站的万有引力F1、F2的大小; (2)若将空间站在x1<x<x3范围内移动，求地球和月球对其万有引力大小等大的位置坐标x;(3)仅考虑地球引力，空间站的环绕速度v大小。 解析　(1)根据万有引力定律，地球对空间站的引力F1=， 月球对空间站的引力F2=。 (2)在x1<x<x3范围内引力相等满足 =， 解得位置坐标x=x3。 (3)空间站绕地球做圆周运动 =m2， 解得v=。 答案　(1)　 (2)x3　(3) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$