第3章 微练16 “滑块—木板”模型中的动力学问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练16　“滑块—木板”模型中的动力学问题

　

一、选择题(1~2题为单项选择题，3~4题为多项选择题)

1.质量为20 kg、长为5 m的木板放在水平光滑的地面上。将质量为10 kg的小铁块(可视为质点)，以6 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，下列说法不正确的是(D)

A.小铁块与木板的共同速度是2 m/s

B.小铁块不能滑出木板

C.木板一定向右滑动

D.小铁块能滑出木板

解析　小铁块从木板的左端水平冲上木板，小铁块的加速度大小为a==4 m/s2，方向水平向左;木板的加速度大小为a'== m/s2=2 m/s2，方向水平向右，木板一定向右滑动，C项正确;设小铁块与木板可以达到共速，且所用时间为t，则有v共=v0-at=a't，解得t=1 s，v共=2 m/s，此过程小铁块与木板的相对位移为Δx=x铁-x板=t-t=t=3 m<L=5 m，则小铁块不能滑出木板，A、B两项正确。综上所述，应选择D。

2.(2025·汕头模拟)滑沙运动是小朋友比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，下列说法正确的是(C)

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2

B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为2 m/s2

C.经过1 s的时间，小孩离开滑板

D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s

解析　对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a1==2.8 m/s2，同理对滑板，加速度大小a2==0.8 m/s2，A、B两项错误;小孩与滑板分离时，有a1t2-a2t2=L，解得t=1 s，离开滑板时小孩的速度大小v=a1t=2.8 m/s，C项正确，D项错误。

3.如图所示，质量为1 kg的木板B静置在足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量为2 kg的物块A，现对物块A施加一水平向右、大小为9 N的恒力，两者由静止开始运动，2 s后撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端。已知物块A与木板B间的动摩擦因数为0.2，木板B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2，下列说法正确的是(ACD)

A.撤去恒力时木板B的速度大小为2 m/s

B.木板B的长度为2.5 m

C.木板B运动的最大距离为9 m

D.物块A运动的最大距离为13.5 m

解析　撤去恒力前，对B由牛顿第二定律得μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBaB，解得aB=1 m/s2，撤去恒力时木板B的速度大小为vB=aBt=2 m/s，A项正确;撤去恒力前，对A由牛顿第二定律得F-μ1mAg=mAaA，解得aA=2.5 m/s2，撤去恒力时物块A的速度大小为vA=aAt=5 m/s，撤去恒力后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律得μ1mAg=mAa1，解得A的加速度大小为a1=μ1g=2 m/s2，撤去恒力后，B依然做匀加速运动;撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端，则A到达B右端时二者有共同速度，可得v=vA-a1t1=vB+aBt1，解得t1=1 s，v=3 m/s，A、B达到共同速度时木板B运动的距离为xB=aB(t+t1)2=4.5 m，A、B达到共同速度时物块A运动的距离为xA=t+t1=9 m，木板B的长度为L=xA-xB=4.5 m，B项错误;A、B达到共同速度以后共同做匀减速运动，加速度大小为a==μ2g=1 m/s2，此后运动的位移大小为x==4.5 m，木板B运动的最大距离为xBm=xB+x=9 m，物块A运动的最大距离为xAm=xA+x=13.5 m，C、D两项正确。

4.(2024·黑吉辽卷)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是(ABD)

A.小物块在t=3t0时刻滑上木板

B.小物块和木板间动摩擦因数为2μ

C.小物块与木板的质量比为3∶4

D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动

解析　v-t图像的斜率表示加速度，可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变，可知小物块在t=3t0时刻滑上木板，A项正确;设小物块和木板间动摩擦因数为μ0，根据题意结合图像可知物块开始滑上木板时的速度大小为v0=μgt0，方向水平向左，物块在木板上滑动的加速度大小a0==μ0g，经过t0时间与木板共速，此时速度大小为v共=μgt0，方向水平向右，即物块先向左减速，后反向向右加速，由运动学规律得+=t0，解得μ0=2μ，B项正确;设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为a==μg，由牛顿第二定律得F-μMg=Ma，解得F=μMg，根据图像物块滑上木板后木板的加速度为a'==-μg，此时对木板由牛顿第二定律得F-μg-μ0mg=Ma'，解得=，C项错误;假设t=4t0之后小物块和木板一起共速运动，对整体F-μ(m+M)g=μMg-μMg=0，此时整体处于平衡状态，假设成立，即t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动，D项正确。

二、非选择题

5.(2025·深圳模拟)如图是一种大型户外水上游乐活动的简化图，光滑斜面轨道固定在地面上，浮板A与斜面底部平滑连接并靠在一起。游客从斜面顶端静止滑下，经过斜面底端后，沿浮板的上表面从左端水平滑上浮板。游客滑上浮板的同时，立即启动引擎，使浮板在恒定牵引力F的作用下沿直线驶向目的地。

已知:斜面高h=1.8 m，游客和浮板的质量均为m=50 kg，浮板长度L=3 m，游客与浮板之间的动摩擦因数μ=0.5，水对浮板的阻力f=300 N，重力加速度取g=10 m/s2。求: