5.1 电路中的能量（重难点专练）物理粤教版必修第三册

5.1电路中的能量 题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 题型02 焦耳定律、热功率计算 题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 题型04 电源的功率、效率问题 ▌题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 一、核心知识 1. 电功：W=UIt；电功率：P=UI（普遍适用，一切电路） 2. 推导式 P=I2R、P=仅适用于纯电阻电路 3. 纯电阻：电能全部转化为内能（电阻、电热器）； 非纯电阻：电能转化为内能+其他形式能量（电动机）。 二、解题方法 1. 先判断电路属于纯电阻还是非纯电阻； 2. 通用公式W=UIt、P=UI任何情况优先使用； 3. 非纯电阻禁止使用P=I2R当作总功率。 三、思维方法 区分「通用式」和「纯电阻专用推导式」，杜绝不分电路类型乱套公式。 1．（25-26高一上·湖南株洲·开学考试）图甲是电阻和的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器上标有“20 Ω，2 A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关，滑片P位于端时，电阻的实际功率为；同时闭合开关和，将滑片移动到端时，电阻的实际功率为。则（     ） A．的阻值为 B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为24W 2．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻 D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQON所围的“面积” 3．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）已知定值电阻，、和在电路中允许消耗的最大电功率分别为，。现将与并联再与串联，如图所示，则电路允许消耗的电功率的最大值为（　　） A．17W B．15W C．12W D．8W 4．（25-26高二上·河北保定·阶段检测）如表格所示是某护眼按摩仪的铭牌信息，当剩余电池电量为总容量的20%时，按摩仪将停止工作。该按摩仪从充满电工作到停止工作的过程中，消耗的电能为（　　） 商品名称 护眼按摩仪 内置电池 500 mA·h/4.0 V 充电输入 DC5 V/0.2 A 工作电压 DC4.0 V 额定功率 0.4 W A．2000 J B．1600 J C． D． 5．（25-26高一上·安徽淮南·开学考试）如图所示的电路中，电源电压恒为，滑动变阻器的最大电阻为，定值电阻的阻值为，先将滑动变阻器的滑片移到端。求： (1)闭合开关，将滑片移到端的过程中，电源总功率的最大值为多大？ (2)若只闭合，断开，电阻多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。 (3)闭合开关，将滑片向端移动的过程中，电流表示数为时，滑动变阻器段的电阻为多大？ ▌题型02 焦耳定律、热功率计算 一、核心知识 1. 焦耳定律 Q=I2Rt，所有电路普遍成立，专门计算产生的热量； 2. 热功率：P热=I2R； 3. 纯电阻电路：W=Q；非纯电阻电路：W>Q。 二、解题方法 1. 求电热、热功率，统一使用 Q=I2Rt、P热=I2R； 2. 看清题干求的是总电功还是产生热量，两个物理量意义不同。 三、思维方法 电能是总消耗能量，焦耳热只是电能中的一部分能量，建立能量分配意识。 1．（24-25高二上·山东济南·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（   ） A．电动机的电流 B．电动机消耗的电功率 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机产生的热量 2．（多选）（25-26高三下·广东揭阳·阶段检测）为保障交通安全，整治酒驾醉驾行为，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，工作原理如图所示，其中为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势、内阻，定值电阻 ，电表均为理想电表。现有一酒驾驾驶员对着测试仪吹气，使气敏电阻从逐渐减小到了，该过程中（　　） A．电路中的最大电流为1.5 A B．电压表的示数变大 C．电源的输出功率一直增大 D．定值电阻消耗的最大功率为4 W 3．（多选）（25-26高二上·陕西·阶段检测）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 4．（23-24高一上·福建厦门·开学考试）在某电流下用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时，单独用第二个烧同样的水，用时。如果把两电热丝并联使用，使通过并联电路的总电流与之前相同，所用时间为___________。若在某电压下用这两个电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时，单独用第二个烧同样的水，用时。把两电热丝并联使用，接在相同电压下一起烧同样的水，所用时间为___________。 5．（25-26高二上·四川达州·阶段检测）如图甲，汽车的座椅加热及通风功能让乘客乘车更舒适，其内部电路简化图如图乙所示。当开关S接1时为座椅加热功能，当开关S接2时为座椅通风功能。若电源电动势，内阻，通风电机M内阻，发热电阻，电流表为理想电流表，求： (1)当开关S接1，电阻箱调到6Ω时，电阻的发热功率为多少？ (2)当开关S接2，电阻箱调到3Ω时，电流表读数为2A，此时电机M的机械功率为多少？ ▌题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 一、核心知识 1. 总功率：P总=UI（电路输入电动机总功率） 2. 热功率：P热=I2R（线圈电阻发热损耗） 3. 输出机械功率：P出=P总-P热 4. 能量关系：W总=Q+E机 二、解题方法 1. 牢记电动机三个功率关系式，不可混用欧姆定律求电动机两端电流； 2. 电动机卡住不转动 → 变为纯电阻电路，欧姆定律可以使用。 三、思维方法 能量分流思想：输入电能分为发热损耗和对外输出机械能，牢牢抓住能量守恒。 1．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某实验小组拆下一个小电风扇的电动机，并把它接入如下电路中，闭合开关时观察到灯泡几乎不发光，电动机不转动，用电表测得电动机两端的电压电流。减小电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作。已知电源的电动势内阻，小灯泡的额定电压，额定功率。根据以上信息，可知（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．电动机正常工作时电流为 C．电动机正常工作时的输出功率为 D．电动机正常工作时，电源的输出功率为 2．（25-26高二上·陕西商洛·阶段检测）华为Mate80Pro是2025年11月25日发布的Mate80系列最新款智能手机，各项性能相关信息如表所示，充电器最大功率100W，充电时可智能调节充电功率，真正实现了“充电2分钟，待机10小时”。充电前2分钟是超级快充模式随后充电功率“阶梯式”下降，直至充电结束。下列说法中正确的是（　　） A．电池容量的单位“mA·h”是能量单位 B．电池充满电所储存的能量约为 C．手机待机功率为0.26W D．电池内阻约为4.15Ω 3．（25-26高三上·北京西城·阶段检测）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。当光照强度一定，火星车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．通过电热丝电流为1.25A B．太阳能电池的内阻为30 C．电动机的发热功率为40W D．电动机的效率为80% 4．（多选）（23-24高二上·山东日照·阶段检测）某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定电灯电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表的测量数据。根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U-I图线。则有（　　） A．图像中的曲线是电压表的测量值所对应的图线 B．由图像可以得出电源电动势和内阻分别是E=4.5V， C．图像中两图线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最小值 D．若将三个这样的灯泡并联后再接到该电源上每个灯泡的实际功率为5W 5．（25-26高二上·江苏徐州·阶段检测）某同学喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型。乙图是吊车模型的电路图，直流电源是两节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻，电动机线圈的电阻为R，重物的质量，当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度，电路中的电流，不计各处的摩擦，重力加速度。求∶ (1)直流电源的输出功率； (2)电动机线圈的电阻R； ▌题型04 电源的功率、效率问题 一、核心知识 1. 电源总功率：P总=EI 2. 电源内阻损耗功率：P内=I2r 3. 电源输出功率（外电路功率）：P出=UI=P总-P内 4. 电源效率η= ×100% = ×100% 二、解题方法 1. 分清电源总功率、内阻热损耗、外电路输出功率三者关系； 2. 结合闭合电路欧姆定律联立求解。 三、思维方法 把电源内阻当成一个分压发热电阻，从能量守恒角度理解电源内部的能量损耗。 1．（24-25高二上·贵州遵义·阶段检测）如图是一种智能机器人的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流为时，电动机恰好能正常工作，效率为下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电动机的发热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电源的输出功率为 2．（多选）（25-26高二上·天津宁河·阶段检测）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而减小 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 3．（多选）（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的U-I曲线，将该电阻接在该电池组两端，以下说法正确的是（　　） A．电池的内阻为1Ω B．电池组的总功率为12W C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率是6W D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W 4．（多选）（24-25高三上·山东济南·阶段检测）节能的LED灯越来越普及，而驱动LED灯需要恒流源。如图所示，电路中的电压表电流表都是理想电表，电源是一个恒流源（该恒流源输出的电流大小方向都不变），在改变的过程中，电压表的读数为，电流表的读数为，电流表的读数为，它们的变化量的绝对值分别为、、，以下说法正确的是（　　） A．， B． C．恒流源输出的功率不变 D．当时，滑动变阻器消耗的电功率最大 5.（25-26高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数，求： (1)回路中的电流； (2)电动机将电能转化为机械能的功率； (3)电源的效率。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1电路中的能量 题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 题型02 焦耳定律、热功率计算 题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 题型04 电源的功率、效率问题 ▌题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 一、核心知识 1. 电功：W=UIt；电功率：P=UI（普遍适用，一切电路） 2. 推导式 P=I2R、P=仅适用于纯电阻电路 3. 纯电阻：电能全部转化为内能（电阻、电热器）； 非纯电阻：电能转化为内能+其他形式能量（电动机）。 二、解题方法 1. 先判断电路属于纯电阻还是非纯电阻； 2. 通用公式W=UIt、P=UI任何情况优先使用； 3. 非纯电阻禁止使用P=I2R当作总功率。 三、思维方法 区分「通用式」和「纯电阻专用推导式」，杜绝不分电路类型乱套公式。 1．（25-26高一上·湖南株洲·开学考试）图甲是电阻和的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器上标有“20 Ω，2 A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关，滑片P位于端时，电阻的实际功率为；同时闭合开关和，将滑片移动到端时，电阻的实际功率为。则（     ） A．的阻值为 B．电源电压为10V C．电路中的最大电流为1.8A D．电路的最大功率为24W 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，R2是定值电阻，其阻值 R1的阻值随电压的增大而增大。 当只闭合开关S1，滑片P位于a端时，滑动变阻器的最大阻值与R1串联，R1的实际功率为1W。结合图甲可知，R1两端的电压为2V，通过R1的电流为0.5A时，R1的电功率P1=U1I1=2V×0.5A=1W 符合题意，则滑动变阻器两端的电压UP=I1RP=0.5A×20Ω=10V 则电源电压U=U1+UP=2V+10V=12V，故AB错误； C．若同时闭合开关S1和S2，将滑片P移动到b端时，R1、R2并联，各支路两端电压相等且等于电源电压，电路中总电阻最小，总电流最大，通过R1的电流 通过R2的电流 则电路中的最大电流I大=I1'+I2'=0.8A+1.2A=2A，故C错误； D．电路中电流最大时功率最大，故电路的最大功率为P=UI大=12V×2A=24W，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻 D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQON所围的“面积” 【答案】B 【详解】A．根据电阻的定义式有 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越小，则随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大，故A错误； BC．根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为，故B正确，C错误； D．对应P点，小灯泡的功率 等于图中矩形PQOM所围的“面积”，故D错误。 故选B。 3．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）已知定值电阻，、和在电路中允许消耗的最大电功率分别为，。现将与并联再与串联，如图所示，则电路允许消耗的电功率的最大值为（　　） A．17W B．15W C．12W D．8W 【答案】B 【详解】因为与并联，两端电压相等，由公式 可知与消耗的电功率相等，即 故并联电路部分消耗的最大电功率为 因与电阻相等，设并联电路部分消耗的电功率最大时，流过的电流大小为，可知流过的电流大小为，由公式 可知消耗的电功率为的4倍，故电路允许消耗的电功率的最大值为 故选B。 4．（25-26高二上·河北保定·阶段检测）如表格所示是某护眼按摩仪的铭牌信息，当剩余电池电量为总容量的20%时，按摩仪将停止工作。该按摩仪从充满电工作到停止工作的过程中，消耗的电能为（　　） 商品名称 护眼按摩仪 内置电池 500 mA·h/4.0 V 充电输入 DC5 V/0.2 A 工作电压 DC4.0 V 额定功率 0.4 W A．2000 J B．1600 J C． D． 【答案】D 【详解】该按摩仪从充满电到停止工作消耗了总电量的80%，内置电池容量为500 mA·h（即0.5 A·h），工作电压为4.0 V，总电能为 消耗的电能为总电能的80%，有 故选D。 5．（25-26高一上·安徽淮南·开学考试）如图所示的电路中，电源电压恒为，滑动变阻器的最大电阻为，定值电阻的阻值为，先将滑动变阻器的滑片移到端。求： (1)闭合开关，将滑片移到端的过程中，电源总功率的最大值为多大？ (2)若只闭合，断开，电阻多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。 (3)闭合开关，将滑片向端移动的过程中，电流表示数为时，滑动变阻器段的电阻为多大？ 【答案】(1) (2)当， (3) 或 【详解】（1）闭合，滑片P移到端时，定值电阻与滑动变阻器整个电阻并联，此时总电阻最小，电源总功率最大。 并联电路总电流 电源总功率最大值 （2）只闭合，断开，与​串联，滑动变阻器的功率： 根据均值不等式，当，滑动变阻器功率最大，最大值 （3）设，则，电流表示数，并联部分电压 干路总电流 总电压 代入整理得 解得或 ▌题型02 焦耳定律、热功率计算 一、核心知识 1. 焦耳定律 Q=I2Rt，所有电路普遍成立，专门计算产生的热量； 2. 热功率：P热=I2R； 3. 纯电阻电路：W=Q；非纯电阻电路：W>Q。 二、解题方法 1. 求电热、热功率，统一使用 Q=I2Rt、P热=I2R； 2. 看清题干求的是总电功还是产生热量，两个物理量意义不同。 三、思维方法 电能是总消耗能量，焦耳热只是电能中的一部分能量，建立能量分配意识。 1．（24-25高二上·山东济南·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（   ） A．电动机的电流 B．电动机消耗的电功率 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机产生的热量 【答案】C 【详解】ABC．电动机是非纯电阻，根据能量守恒有 明显 得 电动机输出的机械功率为 故AB错误，C正确； D．经过时间t，电动机产生的热量为 故D错误。 故选C。 6．（多选）（25-26高三下·广东揭阳·阶段检测）为保障交通安全，整治酒驾醉驾行为，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，工作原理如图所示，其中为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势、内阻，定值电阻 ，电表均为理想电表。现有一酒驾驾驶员对着测试仪吹气，使气敏电阻从逐渐减小到了，该过程中（　　） A．电路中的最大电流为1.5 A B．电压表的示数变大 C．电源的输出功率一直增大 D．定值电阻消耗的最大功率为4 W 【答案】AC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有，越小电流越大，故 时电流最大，最大电流 ，故A正确； B．因为气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，气敏电阻的阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律有 电路中的电流增大，电压表的示数 所以电压表的示数变小，故B错误； C．当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，本题中外电阻，故外电阻始终大于内阻，外电阻减小的过程中，输出功率一直增大。故C正确； D．定值电阻的功率，越小，电流越大，越大，则消耗的最大功率 。故D错误。 故选AC。 3．（多选）（25-26高二上·陕西·阶段检测）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积为 故A、B横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律，可知导体A、B的电阻之比为；由于A、B两导体并联，则有，根据欧姆定律可知，流过导体A、B的电流之比为，故A错误，B正确； C．根据可知，相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为，故C正确； D．根据可知，导体A、B在相同时间内产生的热量之比为，故D错误。 故选BC。 4．（23-24高一上·福建厦门·开学考试）在某电流下用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时，单独用第二个烧同样的水，用时。如果把两电热丝并联使用，使通过并联电路的总电流与之前相同，所用时间为___________。若在某电压下用这两个电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时，单独用第二个烧同样的水，用时。把两电热丝并联使用，接在相同电压下一起烧同样的水，所用时间为___________。 【答案】 【详解】[1]设两个电热丝的阻值分别为、，某电流下将水烧开所需的热量为，由题意可知， 可知两电阻的阻值大小满足， 如果把两电热丝并联使用，则 接在相同电流下一起烧同样的水，所用时间满足 两式联立解得 [2]同理，某电压下将水烧开所需的热量为，由题意可知 ， 可知两电阻的阻值大小满足， 如果把两电热丝并联使用，则 烧水所需时间满足 两式联立解得 5．（25-26高二上·四川达州·阶段检测）如图甲，汽车的座椅加热及通风功能让乘客乘车更舒适，其内部电路简化图如图乙所示。当开关S接1时为座椅加热功能，当开关S接2时为座椅通风功能。若电源电动势，内阻，通风电机M内阻，发热电阻，电流表为理想电流表，求： (1)当开关S接1，电阻箱调到6Ω时，电阻的发热功率为多少？ (2)当开关S接2，电阻箱调到3Ω时，电流表读数为2A，此时电机M的机械功率为多少？ 【答案】(1)12W (2)18W 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得，电路中电流为 电阻的发热功率为 （2）由闭合电路欧姆定律得，电机M的电压 电机M的电功率 电机M的机械功率 ▌题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 一、核心知识 1. 总功率：P总=UI（电路输入电动机总功率） 2. 热功率：P热=I2R（线圈电阻发热损耗） 3. 输出机械功率：P出=P总-P热 4. 能量关系：W总=Q+E机 二、解题方法 1. 牢记电动机三个功率关系式，不可混用欧姆定律求电动机两端电流； 2. 电动机卡住不转动 → 变为纯电阻电路，欧姆定律可以使用。 三、思维方法 能量分流思想：输入电能分为发热损耗和对外输出机械能，牢牢抓住能量守恒。 1．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某实验小组拆下一个小电风扇的电动机，并把它接入如下电路中，闭合开关时观察到灯泡几乎不发光，电动机不转动，用电表测得电动机两端的电压电流。减小电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作。已知电源的电动势内阻，小灯泡的额定电压，额定功率。根据以上信息，可知（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．电动机正常工作时电流为 C．电动机正常工作时的输出功率为 D．电动机正常工作时，电源的输出功率为 【答案】C 【详解】A．电动机不转动时，由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻为，故A错误； BC．电阻箱的阻值为时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电路电流为 即电动机正常工作时电流为，根据闭合电路欧姆定律有 解得 则电动机正常工作时的输出功率为，故B错误，C正确； D．电动机正常工作时，电源输出电压为 则电源的输出功率为，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·陕西商洛·阶段检测）华为Mate80Pro是2025年11月25日发布的Mate80系列最新款智能手机，各项性能相关信息如表所示，充电器最大功率100W，充电时可智能调节充电功率，真正实现了“充电2分钟，待机10小时”。充电前2分钟是超级快充模式随后充电功率“阶梯式”下降，直至充电结束。下列说法中正确的是（　　） A．电池容量的单位“mA·h”是能量单位 B．电池充满电所储存的能量约为 C．手机待机功率为0.26W D．电池内阻约为4.15Ω 【答案】B 【详解】A．根据可知，mA·h是电荷量的单位，故A错误； B．电池充满电所储存的能量等于电池放电时电流做的功，故B正确； C．“充电2分钟，待机10小时”，充电器输出的能量为 若能量全部储存在电池中，则待机功率为 由于电池储存的能量小于充电器输出能量，待机功率小于，故C错误； D．由输出功率和输出电压，可计算输出电流 由于电池为非纯电阻元件，不适用欧姆定律，不能用公式求电阻，故D错误。 故选B。 3．（25-26高三上·北京西城·阶段检测）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。当光照强度一定，火星车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．通过电热丝电流为1.25A B．太阳能电池的内阻为30 C．电动机的发热功率为40W D．电动机的效率为80% 【答案】C 【详解】A．由题可知，电热丝的功率 解得通过电热丝的电流，故A错误； B．根据欧姆定律可知，外电路的电压 则太阳能电池的内阻为，故B错误； C．电动机的发热功率，故C正确； D．电动机的电功率 则电动机的效率，故D错误。 故选C。 4．（多选）（23-24高二上·山东日照·阶段检测）某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定电灯电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表的测量数据。根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U-I图线。则有（　　） A．图像中的曲线是电压表的测量值所对应的图线 B．由图像可以得出电源电动势和内阻分别是E=4.5V， C．图像中两图线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最小值 D．若将三个这样的灯泡并联后再接到该电源上每个灯泡的实际功率为5W 【答案】AB 【详解】A．由图可知，V1测电源的路端电压，测量R0两端的电压，路端电压随电流增大而减小，定值电阻两端电压随电流增大而增大，由图乙所示图像可知，直线是电压表V1的测量值所对应的图线，曲线是电压表的测量值所对应的图线，故A正确； B．电源的U－I图像是一条倾斜的直线，有 由图像可知，电源电动势，电源内阻，故B正确； C．电源的效率 当外电路电阻越小时，电源的效率越低，交点处说明滑动变阻器接入电路中的电阻为零，但是电灯电阻在变大，此时外电路电阻不一定最小，可知该电源的效率不一定达到最小值，故C错误； D．设流过每个灯泡的电流为I，三个灯泡并联接在电源上，在闭合电路中，路端电压 可得 在所示坐标系中作出图像如图所示 由图示图像可知，灯泡两端电压约为0.9V，流过灯泡的电流约为1.2A，灯泡实际功率约为，故D错误。 故选AB。 5．（25-26高二上·江苏徐州·阶段检测）某同学喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型。乙图是吊车模型的电路图，直流电源是两节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻，电动机线圈的电阻为R，重物的质量，当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度，电路中的电流，不计各处的摩擦，重力加速度。求∶ (1)直流电源的输出功率； (2)电动机线圈的电阻R； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）方法一：根据闭合电路欧姆定律，电动机两端的电压为，得   电动机消耗的功率为   保护电阻消耗的功率为 则直流电源的输出功率为 方法二：直流电源输出功率等于电源总功率减去内阻消耗的功率，即 （2）电动机的输出功率为 根据功能关系，有   解得电动机线圈的电阻 ▌题型04 电源的功率、效率问题 一、核心知识 1. 电源总功率：P总=EI 2. 电源内阻损耗功率：P内=I2r 3. 电源输出功率（外电路功率）：P出=UI=P总-P内 4. 电源效率η= ×100% = ×100% 二、解题方法 1. 分清电源总功率、内阻热损耗、外电路输出功率三者关系； 2. 结合闭合电路欧姆定律联立求解。 三、思维方法 把电源内阻当成一个分压发热电阻，从能量守恒角度理解电源内部的能量损耗。 1．（24-25高二上·贵州遵义·阶段检测）如图是一种智能机器人的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流为时，电动机恰好能正常工作，效率为下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电动机的发热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电源的输出功率为 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻，A错误； B．电动机消耗的总功率为 效率 因此输出机械功率 发热功率，B正确； C．电动机是非纯电阻用电器，欧姆定律不适用，因此电动机总功率不等于，总功率为，C错误； D．电源的总功率为，电源内阻的热功率为，因此电源输出功率为，D错误。 故选B。 2．（多选）（25-26高二上·天津宁河·阶段检测）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而减小 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【答案】BD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 由图中甲图线可知，电动势为 内阻为，故A错误； B．根据欧姆定律 由图中乙图线可知该导体的阻值随电流的增大而减小，故B正确； CD．当该导体直接与该电源相连时，由图中交点可知，电阻的电压和电流分别为， 则该导体消耗的功率为 此时电路消耗的总功率为 则电源的效率为，故C错误，D正确。 故选BD。 3．（多选）（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的U-I曲线，将该电阻接在该电池组两端，以下说法正确的是（　　） A．电池的内阻为1Ω B．电池组的总功率为12W C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率是6W D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W 【答案】ABD 【详解】A．由闭合电路的欧姆定律，得 则电池的曲线为，可知纵轴截距为电动势，由图得 斜率绝对值为内阻，短路电流，因此，故A正确； B．电阻接在电池两端时，工作点为两曲线的交点，由图得交点，路端电压 电池总功率，故B正确； C．电池输出功率，故C错误； D．当外电阻时，电源输出功率最大，则，故D正确。 故选ABD。 4．（多选）（24-25高三上·山东济南·阶段检测）节能的LED灯越来越普及，而驱动LED灯需要恒流源。如图所示，电路中的电压表电流表都是理想电表，电源是一个恒流源（该恒流源输出的电流大小方向都不变），在改变的过程中，电压表的读数为，电流表的读数为，电流表的读数为，它们的变化量的绝对值分别为、、，以下说法正确的是（　　） A．， B． C．恒流源输出的功率不变 D．当时，滑动变阻器消耗的电功率最大 【答案】ABD 【详解】A．由部分电路欧姆定律可知 ， 故A正确； B．由于总电流不变，则电流表的变化量与电流表的变化量的绝对值相等，两电阻并联电压相同，电压的变化量也相同，所以有 故B正确； C．由于恒流源输出的电流I的大小方向都不变，则，恒流源的输出的功率为 可知，当增大时，恒流源的输出的功率也将增大，当减小时，恒流源的输出的功率也将减小，故C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率为 根据数学对勾函数可知，当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，故D正确。 故选ABD。 5．（25-26高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数，求： (1)回路中的电流； (2)电动机将电能转化为机械能的功率； (3)电源的效率。 【答案】(1)2A (2)8W (3)90% 【详解】（1）回路中的电流 （2）电动机两端的电压 电动机将电能转化为机械能的功率 （3）电源的效率 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1电路中的能量 题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 题型02 焦耳定律、热功率计算 题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 题型04 电源的功率、效率问题 ▌题型01 电功、电功率基础公式辨析与计算 一、核心知识 1. 电功：W=UIt；电功率：P=UI（普遍适用，一切电路） 2. 推导式 P=I2R、P=仅适用于纯电阻电路 3. 纯电阻：电能全部转化为内能（电阻、电热器）； 非纯电阻：电能转化为内能+其他形式能量（电动机）。 二、解题方法 1. 先判断电路属于纯电阻还是非纯电阻； 2. 通用公式W=UIt、P=UI任何情况优先使用； 3. 非纯电阻禁止使用P=I2R当作总功率。 三、思维方法 区分「通用式」和「纯电阻专用推导式」，杜绝不分电路类型乱套公式。 1.D 2.B 3.B 4.D 5.【答案】(1) (2)当， (3) 或 【详解】（1）闭合，滑片P移到端时，定值电阻与滑动变阻器整个电阻并联，此时总电阻最小，电源总功率最大。 并联电路总电流 电源总功率最大值 （2）只闭合，断开，与​串联，滑动变阻器的功率： 根据均值不等式，当，滑动变阻器功率最大，最大值 （3）设，则，电流表示数，并联部分电压 干路总电流 总电压 代入整理得 解得或 ▌题型02 焦耳定律、热功率计算 一、核心知识 1. 焦耳定律 Q=I2Rt，所有电路普遍成立，专门计算产生的热量； 2. 热功率：P热=I2R； 3. 纯电阻电路：W=Q；非纯电阻电路：W>Q。 二、解题方法 1. 求电热、热功率，统一使用 Q=I2Rt、P热=I2R； 2. 看清题干求的是总电功还是产生热量，两个物理量意义不同。 三、思维方法 电能是总消耗能量，焦耳热只是电能中的一部分能量，建立能量分配意识。 1.C 2.AC 3.BC 4.【答案】(1) (2)当， (3) 或 【详解】（1）闭合，滑片P移到端时，定值电阻与滑动变阻器整个电阻并联，此时总电阻最小，电源总功率最大。 并联电路总电流 电源总功率最大值 （2）只闭合，断开，与​串联，滑动变阻器的功率： 根据均值不等式，当，滑动变阻器功率最大，最大值 （3）设，则，电流表示数，并联部分电压 干路总电流 总电压 代入整理得 解得或 5.【答案】(1)12W (2)18W 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得，电路中电流为 电阻的发热功率为 （2）由闭合电路欧姆定律得，电机M的电压 电机M的电功率 电机M的机械功率 ▌题型03 含电动机（非纯电阻）能量综合计算 一、核心知识 1. 总功率：P总=UI（电路输入电动机总功率） 2. 热功率：P热=I2R（线圈电阻发热损耗） 3. 输出机械功率：P出=P总-P热 4. 能量关系：W总=Q+E机 二、解题方法 1. 牢记电动机三个功率关系式，不可混用欧姆定律求电动机两端电流； 2. 电动机卡住不转动 → 变为纯电阻电路，欧姆定律可以使用。 三、思维方法 能量分流思想：输入电能分为发热损耗和对外输出机械能，牢牢抓住能量守恒。 1.C 2.B 3.C 4.AB 5.【答案】(1) (2) 【详解】（1）方法一：根据闭合电路欧姆定律，电动机两端的电压为，得   电动机消耗的功率为   保护电阻消耗的功率为 则直流电源的输出功率为 方法二：直流电源输出功率等于电源总功率减去内阻消耗的功率，即 （2）电动机的输出功率为 根据功能关系，有   解得电动机线圈的电阻 ▌题型04 电源的功率、效率问题 一、核心知识 1. 电源总功率：P总=EI 2. 电源内阻损耗功率：P内=I2r 3. 电源输出功率（外电路功率）：P出=UI=P总-P内 4. 电源效率η= ×100% = ×100% 二、解题方法 1. 分清电源总功率、内阻热损耗、外电路输出功率三者关系； 2. 结合闭合电路欧姆定律联立求解。 三、思维方法 把电源内阻当成一个分压发热电阻，从能量守恒角度理解电源内部的能量损耗。 1.B 2.BD 3.ABD 4.ABD 5.【答案】(1)2A (2)8W (3)90% 【详解】（1）回路中的电流 （2）电动机两端的电压 电动机将电能转化为机械能的功率 （3）电源的效率 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $