第3章 微练15 “传送带”模型中的动力学问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练15　“传送带”模型中的动力学问题

　

一、选择题(1~5题为单项选择题，6~8题为多项选择题)

1.一足够长倾斜传送带如图所示，木箱沿静止的传送带匀速下滑。某时刻起传送带开始顺时针运转，木箱将(A)

A.继续匀速下滑 B.减速下滑

C.加速上滑 D.匀速上滑

解析　传送带静止时，木箱受重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力作用，当传送带顺时针运转后，木箱仍受重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力作用，木箱受力大小、方向都没变，则木箱仍匀速下滑，A项正确。

2.(2024·北京卷)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(D)

A.刚开始物体相对传送带向前运动

B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力

C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功

D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长

解析　刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A项错误;匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B项错误;物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C项错误;设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，加速度a==μg，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由v=at可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D项正确。

3.如图，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是(D)

A.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零

B.重的行李箱比轻的行李箱传送时间更长些

C.若增加传送带速度，传送的时间不变

D.运送行李时该传送带的倾角必须小于30°

解析　做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为f=mgsin θ，A项错误;根据μmgcos θ-mgsin θ=ma，加速阶段，重的行李箱与轻的行李箱传送加速度相同，即行李箱的加速时间、加速位移、匀速时间相同，B项错误;设传送带提速前的速度为v1，则行李箱加速阶段所用时间和位移分别为t1=，s1=，提高传送带的运转速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李箱加速到提速前传送带速度v1过程所用时间t1不变，通过的位移s1不变，但提速后行李箱继续加速运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变短，C项错误;行李

箱先做加速运动，有μmgcos θ>mgsin θ，解得tan θ<，故θ<30°，运送行李时该传送带的倾角必须小于30°，D项正确。

4.(2025·广州检测)如图，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物体从传送带底端以初速度大小v2(v2>v1)上滑，同时物体受到平行于传送带向上的恒力F作用，物体与传送带间的动摩擦因数μ=tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列有关物体运动的v-t图像不可能的是(C)

解析　由于v2>v1，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若F=mgsin θ+μmgcos θ，物体的加速度为零，将一直以v2向上匀速运动，B项正确;若F>mgsin θ+μmgcos θ，物体的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，A项正确;若F<mgsin θ+μmgcos θ，加速度向下，物体将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物体受向上拉力和静摩擦力而合外力为零，则物体与传送带一起向上匀速运动，C项错误，D项正确。综上所述，故选C。

5.如图甲所示，MN是一段倾角为θ=30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1 kg的物块，以速度v0=4 m/s从M点开始沿传送带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图乙所示，取g=10 m/s2，则(C)

A.物块最终从传送带N点离开

B.物块将在4.8 s时回到原处

C.物块与传送带之间的动摩擦因数为

D.传送带的速度v=1 m/s，沿逆时针方向

解析　从v-t图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1 m/s，因此物块不会从N点离开，物体最终与传送带共速，所以传送带的速度v=1 m/s，方向沿顺时针方向，A、D两项错误;v-t图像中的斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小为a= m/s2=2.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得a=，联立解得物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=，C项正确;物块沿传送带向下减速到速度为0所用时间为t1==1.6 s，物块沿传送带向下减速通过的位移大小为x1=t1=3.2 m，物块反向向上加速到与传送带共速所用时间为t2==0.4 s，物块反向向上加速通过的位移大小为x2=t2=0.2 m，物块与传送带共速后继续向上运动回到原处所用时间为t3==3 s，物块从滑上传送带到回到原处所用时间为t=t1+t2+t3=5 s，B项错误。