第3章 微练14 动力学中的连接体问题和临界、极值问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练14　动力学中的连接体问题和临界、极值问题

　

一、选择题(1~5题为单项选择题，6~9题为多项选择题)

1.(2025·深圳模拟)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(A)

A.F  B.F

C.F  D.F

解析　根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a，对空间站分析有F'=Ma，两式联立解得飞船和空间站之间的作用力F'=F，A项正确。

2.(2025·佛山模拟)高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢质量均为m，所受阻力均为f，则(C)

A.列车的加速度为

B.列车的加速度为

C.第2节车厢对第3节车厢的作用力为0

D.第2节车厢对第3节车厢的作用力为F-2f

解析　根据牛顿第二定律得4F-8f=8ma ，解得a= ，A、B两项错误;对前两节车厢根据牛顿第二定律得F+F23-2f=2ma ，解得F23=0，C项正确，D项错误。

3.如图，质量为M的斜面体置于水平面上，将一个质量为m的小物块放在斜面上，若向右对小物体施加恒力F1或向左对斜面体施加恒力F2，都能恰好使得两者不相对滑动，不计一切摩擦，F1和F2的大小之比为(A)

A.m∶M  B.M∶m

C.(M+m)∶M  D.(M+m)∶m

解析　由于不计一切摩擦，分析题图中左图，对整体受力分析，竖直方向FN地1=(m+M)g，水平方向，列牛顿第二定律F1=(m+M)a1，再对斜面体受力分析，设斜面倾角为θ，竖直方向FN地1=Mg+FN1cos θ，水平方向，列牛顿第二定律FN1sin θ=Ma1，解得F1=(m+M)。同理，分析右图，对整体受力分析，竖直方向FN地2=(m+M)g，水平方向，列牛顿第二定律F2=(m+M)a2，再对小物块受力分析，竖直方向FN2cos θ=mg，水平方向，列牛顿第二定律FN2sin θ=ma2，解得F2=(m+M)gtan θ，所以F1∶F2=m∶M，A项正确。

4.如图，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1>m2(滑轮质量及一切摩擦不计)，此时系统的加速度为a，今用一竖直向下的恒力F=m1g代替m1，系统的加速度为a1，则a1和a的关系为(B)

A.a1=a  B.a1=a  C.a1=a D.a1=a

解析　定滑轮两端各系一重物时，对整体，根据牛顿第二定律得(m1-m2)g=(m1+m2)a，解得a=g，当用一竖直向下的恒力F=m1g代替m1时，对m2，根据牛顿第二定律得m1g-m2g=m2a1，解得a1=g，则a1=a，B项正确。

5.(2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(D)

解析　设P的质量为M，P与桌面的滑动摩擦力为f;以P为研究对象，根据牛顿第二定律得T-f=Ma，以盘和砝码为研究对象，根据牛顿第二定律得mg-T=ma，联立解得a==，当砝码的重力大于f时，才有一定的加速度，当m趋于无穷大时，加速度趋近于g，D项正确。

6.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体A、B通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动。A在空中，B在地面上。力F与水平方向成θ角，则B受到的支持力FN和摩擦力f正确的是(AD)

A.FN=m1g+m2g-Fsin θ

B.FN=m1g+m2g+Fcos θ

C.f=Fsin θ

D.f=Fcos θ

解析　对两个物体构成的整体进行分析，根据平衡条件有Fcos θ=f，Fsin θ+FN=(m1+m2)g，解得f=Fcos θ，FN=m1g+ m2g-Fsin θ，A、D两项正确。

7.如图所示，均可视为质点的小球A、B通过跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮的轻绳连接，小球A用轻绳AC系于车厢侧壁，当小车在水平面上向左做匀加速直线运动时，定滑轮两侧的轻绳恰好垂直，轻绳AC恰好水平。已知A、B两小球的质量分别为0.4 kg、0.3 kg，取重力加速度大小g=10 m/s2，下列说法正确的是(AB)

A.轻绳AB中的张力大小为5 N

B.小车的加速度大小为 m/s2

C.轻绳CA中的张力大小为3 N

D.轻绳对定滑轮的作用力小于7 N