第1章 微练5 追及和相遇问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练5　追及和相遇问题

　

一、选择题(1~6题为单项选择题，7~9题为多项选择题)

1.(2025·佛山模拟)在某次100 m短跑赛事中。用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s-t图像如图所示，下列说法正确的是(A)

A.t1时刻，两者处在并排的位置

B.t1时刻，两者速度相等

C.0~t1时间内，摄像机的平均速度大于运动员的平均速度

D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动

解析　由题图可知，在t1时刻，两者的位移相等，即处在并排的位置，A项正确;由题图可知，在t1时刻，两图线的切线斜率并不相等，即两者速度不相等，B项错误;由题图可知，在0~t1时间内，二者的位移相等、用时相等，所以摄像机的平均速度等于运动员的平均速度，C项错误;由题图可知，摄像机做匀速直线运动，运动员做变速直线运动，D项错误。

2.如图甲，儿童将一个石子以初速度v0从Q点竖直向上抛出，然后用同一只手沿着图乙中的QP路径迅速捡起P处的石子，该手又沿着PQ路径回到Q点，迅速捡起Q处的石子，同时将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中P、Q相距40 cm，儿童手移动的平均速率为2 m/s，不计空气阻力，不计抓石子的时间和手的高度变化，重力加速度g=10 m/s2，则v0至少为(B)

A.1 m/s  B.2 m/s

C.3 m/s  D.4 m/s

解析　由题可得，在水平方向移动的时间至少为t==0.4 s，对竖直上抛运动的石子，有0=v0-g·，解得v0=2 m/s，B项正确。

3.如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(s-t)图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是(B)

A.在t3时刻，两车速率相等

B.时刻，两车速度相同

C.在t1~t3时间内，两车平均速率相等

D.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远

解析　在t3时刻，两车图像斜率不相等，则两车速率不相等，A项错误;如题图，在t1~t3时间内，两车位移相同，则平均速度相同，a图像为匀变速直线运动，在时刻，即中间时刻的速度等于平均速度，由于b图像为匀速直线运动，说明时刻，两车速度相同，B项正确;在t1~t3时间内，两车路程不相等，则平均速率不相等，C项错误;在0~t2时间内的某一时刻，两图像斜率相等，速度相同，此时两车相距最远，D项错误。

4.港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长6.7 km ，隧道限速90 km/h，将沉管隧道简化为直线，t=0时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车(B)

A.5 s　 　B.10 s　 　C.12 s　 　D.20 s

解析　由题图可知a甲= m/s2=1 m/s2，a乙= m/s2=2 m/s2，则s甲=10t+a甲·t2，s乙=5t+a乙·t2，当乙车追上甲车时s甲=s乙，解得t=10 s，B项正确。

5.(2025·汕头模拟)在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后，同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是(D)

A.甲车的加速度大于乙车的加速度

B.若t=24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远

C.若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的

D.为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m

解析　v-t图像斜率越大表示加速度越大，所以甲车的加速度小于乙车的加速度，A项错误;因甲在前、乙在后，同向行驶，且t=24 s前乙车速度较大，所以两车距离逐渐减小，若t=24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，B项错误;若t=24 s时两车未发生碰撞，则此后乙车速度较小，两车距离会越来越大，不可能相撞，所以若两车发生碰撞，一定是t=24 s前某时刻发生的，C项错误;为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为0~24 s内两车的位移差，即0~24 s内两车的v-t图像所夹面积，由题图可知，开始刹车时两车的间距至少为d= m=48 m，D项正确。

6.(2025·广州模拟)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止行驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，假设小轿车制动后即以大小为5 m/s2的加速度沿直线运动。下列说法正确的是(D)

A.小轿车制动后7 s末的速度大小为5 m/s

B.从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90 m

C.小轿车运动到警示牌时的速度为20 m/s

D.警示牌至少要放在货车后58 m远处，才能有效避免两车相撞