2025—2026学年苏科版八年级上册数学第一次月考调研检测试卷

八年级上册数学第一次月考调研检测试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（    ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点 3．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 4．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（    ） A．DE//AB B．EF//BC C．AB＝DE D．AC＝DF 5．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A．30° B．50° C．90° D．100° 6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（    ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第4题图 7．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）． A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70° 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，的面积为，AP垂直∠B的平分线BP于P，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 第10题图 第9题图 第8题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是 ． 12．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种． 13．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ． 14．如图，中，，，与相交于点，则的度数是 ． 第12题图 第11题图 第14题图 15．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ． 16．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，若，则 °． 第15题图 第16题图 第II卷 八年级上册数学第一次月考调研检测试卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，四边形中，证明． 18．如图，已知点、为的边上两点．，，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据． 解：过点A作，垂足为H． ∵在中，（已知）（所作）， ∴______＝______（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）． 又（已知）， ____________（______）． 即：______． 又，垂足为H（所作）， 为线段______的垂直平分线． （______）． （______）． 19．如图．在四边形中，，，且，求证：． 20．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的图形； (2)若网格中最小正方形边长为1，求的面积； (3)在直线上找一点，使得的值最大，并画出点的位置． 21．如图，在中，，于E，点F在边上． (1)求证：； (2)若，且的面积等于6，求的长． 22．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，求△ADE的周长； （2） 设直线DM、EN交于点O ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数 23．【问题背景】 如图，在中，，和的平分线和相交于点 G． 【问题探究】 (1)的度数为 ； (2)过G作交的延长线于点 F，交于点 H，判断与的数量关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求的长． 24．已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点在线段上时，过点作于．求证：； (2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M．求证：； (3)当点在直线上时，连接交直线于，若，则___．（直接写出结果） 25．如图，在中，，D为直线上一动点（不与点B，C重合），在的右侧作，使得，连接． (1)当D在线段上时，求证：． (2)请判断点D在何处时，，并说明理由． (3)当时，若中最小角为，直接写出的度数． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B D C C A B B 二、填空题 11．【解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为：． 故答案为：． 12．【解】根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示： 故答案为4． 13．【解】解：因为2+2=4， 所以腰长为2时不能构成三角形； 所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2， 周长：4+4+2=10， 答：它的周长是10， 故答案为：10． 14．【解】解：∵， ∴是等边三角形， ∴， 在和中， ， ， ， ，， ． 故答案为： 15．【解】解：如图所示： 可知：AB=CD=3，BC=DE=1，∠B=∠D=90°， ∴△ABC≌△CDE（SAS）， ∴∠1=∠3， 则∠1+∠2=∠2+∠3=135°． 故答案为：135°． 16．【解】解：如图，由折叠的性质知：． ∵，， ∴． 又， ∴． 故答案为：55． 三、解答题 17．【解】证明：连接， ， ， 又， 在与中 ， ， ． 18．【解】解：过点作，垂足为． 在中，（已知），（所作）， ，（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）． 又（已知）， （等式的性质）． 即：． 又，垂足为（所作）， 为线段的垂直平分线． （线段垂直平分线的性质）． （同一个三角形中，等边对等角）． 故答案为：；；；；等式的性质；；；线段垂直平分线的性质；同一个三角形中，等边对等角． 19．【解】证明：，， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ． 20．【解】（1）如图，即为所求． （2）的面积为 （3）点P即为所求 21．【解】（1）证明：∵ ∴ ∴ 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵，， 而 ， ∴， ∴． 22．【解】（1）∵在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E， ∴AD=BD，AE=CE， 又∵BC=10， ∴△ADE周长为：AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10； （2）①如图，连接OB，OA，OC， ∵MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线， ∴BO=AO，CO=AO， ∴BO=CO， ∴O在BC的垂直平分线上； ②∵OM⊥AB，ON⊥AC， ∴∠AMO=∠ANO=90°， ∵∠BAC=100°， ∴∠MOM=360°-∠AMO-∠BAC-∠ANO=80°; ∵MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线， ∴∠BOM=∠AOM，∠CON=∠AON， ∴∠BOC=2∠MON=160°． 23．【解】（1）解：∵在中，， ∴， ∵和的平分线和相交于点 G， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵和的平分线和相交于点 G， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 24．【解】（1）证明：∵，， ∴，， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴； （2）证明：如图2，作的延长线于， 同理（1），， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， 由题意知，分在线段上，在的延长线上两种情况求解； 当在线段上时，如图3，作的延长线于， 同理（1），， ∴，， ∴， 同理（2），， ∴， 设，则，， ∴， ∴， ∴； 当在的延长线上时，如图4，作的延长线于， 同理， ，， 设，则，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为4或， 故答案为：4或． 25．【解】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：若， 又∵， ∴平分， ∴， ∴平分， 又∵， ∴， ∴当点D在中点时，； （3）解：由（1）可知， ∴， 当时，则，， ∵， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ①如图1：D在线段上时，若， 则． ②如图2，点D在的延长线上，， ③如图3，点D在的延长线上，此时，． ④如图4，． 综上所述，满足条件的的度数为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $$