内容正文:
微练17
实验4:探究加速度与物体受力、
物体质量的关系
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1.如图甲所示,这是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮,使长木板水平且细线平行于长木板;在砝码盘中放入适当的砝码,接通电源,释放物块,多次改变砝码盘中砝码的质量,记录力传感器的示数F,利用纸带上的数据求出物块的加速度大小a。
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(1)实验时,砝码盘及砝码的总质量 (填“需要”或“不需要”)远小于物块的质量。
(2)某次实验时得到的纸带如图乙所示,已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz,纸带上相邻两计数点间还有四个计时点没有画出,根据纸带数据可求出该次实验物块的加速度大小a= m/s2。
(3)某同学记录多组实验数据后,以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是一条直线,如图丙所示,造成该图
不需要
1.97
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线不过坐标原点的原因是_____________________________________
,若计算出该图线的斜率为k,已知力传感器的质
量为m0,则物块的质量m= (用m0、k表示)。
实验前未平衡物块受到的摩擦力(或平衡摩擦力不足)
-m0(也可)
(1)由于力传感器可直接测出细线对物块的拉力,不需要将砝码盘及砝码所受的总重力近似为细线上的拉力,因此砝码盘及砝码的总质量不需要远小于物块的质量。
(2)纸带上相邻两计数点间还有四个计时点没有画出,则相邻计数
解析
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点的时间间隔为T=5×=0.1 s,根据逐差法可得,加速度大小为a==×10-2 m/s2=1.97 m/s2。
(3)该图线与横轴有截距,说明细线上的拉力达到一定大小后物块才有加速度,可知其原因是实验前未平衡物块受到的摩擦力(或平衡摩擦力不足)。由牛顿第二定律有F-f=(m+m0)a,整理得a=F-f,a-F图线的斜率k=,物块的质量为m=-m0。
解析
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2.图甲为“探究加速度与物体受力、质
量之间的关系”的实验装置示意图。
砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码
的总质量为M。实验中用砂和砂桶总
重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外
力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来需要进行的一项操作是 (填选项字母)。
B
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A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节砂和砂桶总质量的大小,使小车在细线的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
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(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( )
A.M=20 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g
D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
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(3)图乙是实验中得到的一条
纸带,A、B、C、D、E、F、
G为7个相邻的计数点,相邻的
两个计数点之间还有四个点未画出。测出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22 cm、xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm、xEF=5.91 cm、xFG=6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a= m/s2(保留2位有效数字)。
0.42
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(1)为了使细线对小车拉力等于小车和砝码所受的合外力,要保证细线与长木板平行,还需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时要撤去砂和砂桶并利用打出的纸带判断小车是否做匀速运动,B项正确。
(2)实际上,平衡摩擦力后,有mg-F=ma,F=Ma,则mg=(M+m)a,解得F==mg,只有当M≫m时,才可以将砂和砂桶的总重力大小mg看作小车与砝码受到的合外力大小Ma,因此应选择最
解析
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小的一组,C项正确。
(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,则相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,利用逐差法可得加速度a=,代入数据得a≈0.42 m/s2。
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3.(2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图甲所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。
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(1)实验中,拉动木板时 (填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、mB、m0、
μ、n所满足的关系式为m= 。
不必
mB-μ(mA+nm0)
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(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像,如图乙所示,可得木块A和木板间的动摩擦因数μ= (保留2位有效数字)。
(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关,则实验拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg,解得m=mB-μ(mA+nm0)。
(3)根据m=mB-μmA-μm0·n,结合题图乙可知μm0==8,则μ=0.40。
解析
0.40
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4.(2025·佛山模拟)某兴趣小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,小明使用了如图甲所示的实验装置。
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(1)请判断下列做法正确的是 (填选项字母)。
A.打点计时器不应固定在长木板的右端,而应固定在长木板左端靠近定滑轮的位置
B.每次改变小车质量后,需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
D.在探究加速度与质量的关系时,作出a-图像可以更直观地判断出二者间的关系
D
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(2)已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。图乙是实验中打出的一段纸带,在打出的点中,从A点开始每5个打点间隔取1个计数点,分别记为A、B、C、D、E,相邻计数点间的距离已在图中标出。打点计时器打下计数点C时,小车的瞬时速度vC= m/s,小车的加速度a= m/s2。(均保留3位有效数字)
1.02
1.72
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(3)在探究加速度与力的关系时,某同学根据实验数据做出a-F图像,如图丙所示,发现该图线不通过坐标原点,试分析其可能产生的原因 。
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
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(4)小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力F的关系时,设计并采用了如图丁所示的方案。其实验操作步骤如下:
a.挂上砝码盘和砝码,调节木板的倾
角,使质量为M的小车拖着纸带沿木
板匀速下滑;
b.取下砝码盘和砝码,测出其总质量
为m,并让小车沿木板下滑,测出加
速度a;
c.改变砝码盘中砝码的个数,重复步骤a和b,多次测量,作出a-F图像。
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①该实验方案 (填“需要”或“不需要”)满足条件M≫m。
②若小红同学实验操作规范,随砝码盘中砝码个数的增加,作出的a-F图像最接近图中的 (填选项字母)。
不需要
A
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(1)打点计时器应固定在长木板的最右端,便于纸带多打点,A项错误;平衡摩擦力后,每次改变小车质量后,不需要重新平衡摩擦力,B项错误;实验时,先接通打点计时器电源,再放开小车,
C项错误;在探究加速度与质量的关系时,作出a-图像为线性关系可以更直观地判断出二者间的关系,D项正确。
(2)每5个打点间隔取1个计数点,则相邻两计数点间隔时间T=
0.10 s,利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,
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则C点的瞬时速度为vC= m/s≈1.02 m/s;利用匀变速直线运动的推论Δs=aT2,结合逐差法可得
a= m/s2≈1.72 m/s2。
(3)在探究加速度与力的关系时,某同学根据实验数据做出a-F图像,如题图丙所示,发现该图线不通过坐标原点,意味有F还没有加速度,即还没平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
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(4) ①该实验方案中,砝码盘和砝码对小车的拉力的大小等于使小车沿斜面加速下滑的力,所以不需要满足M≫m。
②由于砝码盘和砝码对小车的拉力的大小等于使小车沿斜面加速下滑的力,所以加速度总是正比于拉力,图像是一条直线,A项正确。
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