第2章 11微练11 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练11 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 2 3 4 1.(2025·东莞模拟)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 2 3 4 (1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0= ______________________ cm。  (2)由图乙可算出B弹簧的劲度系数为 N/m(保留3位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧秤， (填“A”或“B”)的灵敏度更高。  (3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。  B 2.75(2.74或2.76也可) 10.0 不变 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐,弹簧长度为L0=2.75 cm。 (2)根据胡克定律有k=，F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m，把两个弹簧分别制作成弹簧秤，选择劲度系数小的形变更加明显，灵敏度更高，更加准确，故B的灵敏度更高。 (3)弹簧原长为L0弹簧长度当成伸长量函数关系可得F=k(L-L0)，图像斜率仍为劲度系数，不会发生改变。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组采用了如图甲所示实验装置，一标有刻度(左端为0刻度线)的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与固定在长木板左端的轻弹簧相连，轻弹簧由不同的弹簧Ⅰ和弹簧Ⅱ串联组成。另一端可悬挂钩码。将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，分别记录下A、B两指针指示的刻度值x，建立x-n坐标系，根据测得的x、n值描点作图，得到图线如图乙所示。已知A、B对应图线的延长线与纵轴交点坐标分别是(0，10.00)和(0，27.00)。 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)不挂钩码时，弹簧Ⅰ的长度是 cm，弹簧Ⅱ的长度是 cm。  (2)弹簧Ⅰ的劲度系数 (填“大于”“小于”或“等于”)弹簧Ⅱ的劲度系数。  1 5 6 2 3 4 10.00 17.00 小于 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)根据题图乙可知，当不施加外力时，弹簧Ⅰ的原长L1=10.00 cm,此时弹簧Ⅱ末端的位置在x=27.00 cm处，要减去弹簧Ⅰ的长度，故弹簧Ⅱ的原长L2=17.00 cm。 (2)根据题图乙可知，当多增加一个钩码时，弹簧Ⅰ的劲度系数k1==，此时弹簧Ⅱ的劲度系数k2==,故弹簧Ⅰ的劲度系数小于弹簧Ⅱ的劲度系数。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l 图像如图乙所示,则弹簧的劲度系数k= N/m, 弹簧的原长l0= cm。  1 5 6 2 3 4 200 20 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据胡克定律得F与l的关系式为F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0)，从题图乙中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数k= 2 N/cm=200 N/m，k(h-l0)=20 N，代入数据得l0=20 cm。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验并测某轻质弹簧的劲度系数，如图甲所示，将轻质弹簧的一端固定在A'点，另一端A处系上两根细绳及绳套，弹簧测力计P、Q通过细绳套互成角度地拉动轻质弹簧，在实验过程中，保持轻质弹簧的伸长量恒为3.00 cm。 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)当弹簧测力计P的轴线与轻质弹簧垂直时，两弹簧测力计的示数如图乙、丙所示，则弹簧测力计P的示数为 N，弹簧测力计Q的示数为 N。  (2)轻质弹簧的劲度系数为 N/m。  (3)保持图甲中结点O及弹簧测力计Q的拉伸方向不变，使弹簧测力计P逆时针缓慢转动至示数最小，其最小示数为 N。  1 5 6 2 3 4 4.00 5.00 100 2.40 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)由题图乙、丙可知，两弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据估读原则，弹簧测力计P的示数为4.00 N，弹簧测力计Q的示数为 5.00 N。 (2)两弹簧测力计的合力方向沿轻质弹簧向下，由几何关系可知，合力大小为F= N=3 N，由胡克定律可知轻质弹簧的劲度系数为k===100 N/m。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)保持题图甲中结点O位置不变，则两测力计的合力不变，测力计Q的拉伸方向不变，根据平行四边形定则，测力计P逆时针旋转时，两测力计的拉力FP、FQ的变化情况如图所 示，由图可知，FP与FQ垂直时，FP最小。由几 何知识可知，FQ与F夹角的正弦值为sin θ==，所以FP的最小示数为FPmin=Fsin θ=2.40 N。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力计与刻度尺放在一起，如图甲所示。 1 5 6 2 3 4 (1)由图甲可知，该弹簧的劲度系数k= N/m。  62.5 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)小林同学想测量某词典受到的重力，发现量程不够，他用3个弹簧测力计同时竖直向上将该词典拉起，稳定后其示数分别为4.4 N、 4.5 N、4.6 N，则该词典受到的重力大小G1= N。  (3)小贾同学将弹簧测力计中的弹簧取出，发现其内部弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，小贾制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图乙所示。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒,平衡时测得结点下降了5.00 cm，则每根弹簧的弹力大小F= N，文具盒受到的重力大小G2= N。(均保留1位小数)  1 5 6 2 3 4 13.5 2.5 2.9 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)根据题图甲可知弹簧的弹力为5 N时，弹簧的伸长量为8.00 cm,所以弹簧的劲度系数k= N/m=62.5 N/m。 (2)该词典受到的重力大小等于3个弹簧测力计的示数之和，即G1=4.4 N+4.5 N+4.6 N=13.5 N。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)如图所示，由几何关系可知平衡时每根 弹簧的长度均为 cm= 13.00 cm，每根弹簧的伸长量均为4.00 cm， 每根弹簧的弹力大小均为F=kΔx=2.5 N。 根据竖直方向受力平衡可得文具盒受到的重力大小G2=3Fcos θ= 3×2.5× N≈2.9 N。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6.如图，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。 首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面， 托板A、杆B、齿条C、水平横杆D、串联在一起，杆B 通过小孔(直杆未与小孔边缘接触)穿过盒子上顶面， 水平横杆D与两弹簧下端点相连。在齿条C左侧固定一齿轮，齿轮与齿条C啮合且可绕过圆心O的轴无摩擦转动，齿轮上固定一轻质指针,当齿条下移时，齿轮沿顺时针方向转动，指针随之转动，通过固定在齿轮上方的表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板A上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)若在托板A上放上物体，读出指针偏转了θ，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量 (填选项字母)。  A.弹簧劲度系数k B.物体质量m C.齿轮半径R D.指针长度l (2)若已知弹簧劲度系数为k，齿轮半径为R，则物体质量m与角度θ的 关系式m=  (重力加速度为g，所有物理量均为国际制单位)。 (3)本实验中，弹簧自身受到的重力对实验结果 (填“有”或“无”)影响。  1 5 6 2 3 4 C 无 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)弹簧的伸长量是齿条下降的高度，等于齿轮旋转时所对应的弧长，由于弧长s=θR,故只需要测量出齿轮的半径R即可，C项正确。 (2)设弹簧的形变量为x，由题可得mg=2kx，由数学关系可知x=s=θR，联立解得m=。 (3)根据m=可知，待测物体的质量m与弹簧自身受到的重力无关。 解析 1 5 6 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$