第2章 10微练10 动态平衡问题 平衡中的临界和极值问题(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练10 动态平衡问题　平衡中的 临界和极值问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 一、选择题(1~6题为单项选择题，7~9题为多项选择题) 1.(2025·佛山模拟)两只质量相同的蚂蚁a、b(可视为质点)在半球形碗内从底部缓慢向上爬，某时刻处在如图所示位置，此时蚂蚁a与蚂蚁b相比( ) A.受到的合力大 B.受到碗的作用力大 C.受到碗的支持力大 D.受到碗的摩擦力大 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由于蚂蚁缓慢运动，受力平衡，合力均为零，A项错误；蚂蚁受到碗的作用力与重力等大反向,因此蚂蚁受到碗的作用力一样大，B项错误；设蚂蚁和球心的连线与竖直方向的夹角为θ，则FN=mgcos θ，f=mgsin θ，θ越大，FN越小，f越大，C项错误，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.如图所示，乘客正拉着质量为m的旅行箱在水平地面上匀速前进，旅行箱受到地面的摩擦力为旅行箱对地面压力的μ倍，拉力沿拉杆斜向上与水平地面间的夹角为θ，下列说法正确的是( ) A.旅行箱受到的摩擦力大小为μmg B.旅行箱对地面的作用力大小为mg C.人对旅行箱的拉力和旅行箱重力的合力与地面 对旅行箱的作用力大小相等 D.增大夹角θ，人对旅行箱的拉力一定增大 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 对旅行箱进行受力分析，如图甲所示，可知旅行箱受到的摩擦力小于μmg，A项错误；由于旅行箱匀速运动，地面对旅行箱的作用力与人对旅行箱的拉力和旅行箱重力的合力等大反向，B项错误, C项正确；摩擦力和旅行箱对地面的压力成正比，因此旅行箱的四力平衡可等效为三力平衡，如图乙所示，结合矢量三角形的分析方法，如图丙所示，可知人对旅行箱的拉力可能增大，也可能减小，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.(2025·佛山模拟)如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为10 N的相框对称地悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为0.5 m。已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，绳子的最短长度为 ( ) A.0.5 m B.1.0 m C. m D. m 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 画框受力分析如图，受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当F=Fmax=10 N，对应 于细绳不被拉断的最小长度L，作细绳拉力的 合力F合，如图，由平衡条件得F合=10 N，所以 两绳拉力的夹角是120°，绳子的最小长度L= == m，C项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.(2025·深圳模拟)如图所示，三个小球a、b、c的质 量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用另一细线 给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态， 且Oa与竖直方向夹角为30°，已知重力加速度为g， 则拉力的最小值( ) A.mg　　　 B.1.5mg C.3mg　　　 D.2mg 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以三个小球组成的整体为研究对象，分析受 力，如图所示。根据平衡条件得，F与FT的合 力与重力3mg总是大小相等、方向相反，由力 的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最 小值，即图中2位置，F的最小值Fmin=3mgsin θ =1.5mg，B项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为 ( ) A.　　　 B. C.　　　 D. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的动摩擦因数最小。整体分析有FN=2mg，f=F板。设O1O2与水平面的夹角θ，对甲，由平衡条件得F板=，联立解得f=，角θ越小，f越大,由几何关系得，θ最小为30°。f==μFN=μ·2mg，解得μ=, A项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6.如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列说法正确的是( ) A.细线的拉力大小不变 B.细线的拉力减小 C.圆弧面对小球的支持力大小不变 D.圆弧面对小球的支持力增大 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设悬点到水平面的距离为h，圆的半径为R，细线长为L，小球重力为mg，支持力为FN，细线拉力为F，如图，根据相似三角形法有==，随着h增大，F减小，FN减小，B项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 7.(2025·广州模拟)风筝节上小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如右图，风筝平面与水平面夹角始终为30°，风速水平，与风筝作用后，垂直风筝平面的风速减为零，平行风筝平面的风速大小不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.若风筝线与水平方向夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为mg B.若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为mg C.若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大 D.若风速缓慢变大，则线上的拉力减小 风速水平，与风筝作用后，垂直风筝平面的风速减为零，平行风筝平面的风速大小不变，即风对风筝的作用力垂直于风筝，斜向 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 右上方，若风筝线与水平方向夹角为30°，则线与竖直方向夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件有F1=mg，A项错误，B项正确；若风速缓慢变大，则风对风筝的作用力F2增大，作出矢量动态三角形，如图乙所示，若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大，线上的拉力也增大，C项正确，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 8.如图所示，粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮与质量为m的物块B相连，且均处于静止状态，现给物块B施加一个与O、B间轻绳夹角始终为θ=120°的拉力F，让O、B间轻绳缓慢从竖直变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，则在此过程中，下列说法正确的是( ) A.绳子中的拉力T一直变大 B.拉力F的最大值为mg C.斜面体C受地面的摩擦力一直减小 D.物块A受到的摩擦力可能先增大后减小 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 让O、B间轻绳缓慢从竖直变成水平，且保持 拉力F与O、B间轻绳夹角始终为θ=120°，以 物体B为对象，根据受力平衡，结合三角形定 则，画出如图所示的辅助圆，由图可知，绳 子中的拉力T先增大后减小；拉力F一直增大， 当O、B间轻绳变成水平时，拉力最大，则有Fmax==mg， 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A项错误，B项正确；以A、B、C为整体，根据受力平衡可知，斜面体C受地面的摩擦力大小等于拉力F的水平分力，则有f地=Fx，由辅助圆可以看成拉力F的水平分力先增大后减小，则斜面体C受地面的摩擦力先增大后减小，C项错误；由于不清楚斜面体C倾角β的具体值，所以可能存在绳子拉力一直大于物块A的重力沿斜面向下的分力，则对于物块A，沿斜面方向有T=mAgsin β+fA，由于绳子中的拉力T先增大后减小，则物块A受到的摩擦力先增大后减小, D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 9.如图甲所示，自动炒菜机的电动铲子既可推动炒菜也可翻动炒菜。自动炒菜机的炒菜原理可简化为如图乙所示的模型，内壁光滑的半球形容器开口向上固定在水平面上，一个小球放在容器的底部，竖直光滑挡板与其接触，挡板的上端刚好与圆心O重合，有两种方式使小球到达容器口的P点：方式一是将挡板缓慢水平向右推，在推动过程中挡板始终保持竖直，使小球到达P点；方式二是让挡板绕O点缓慢转动，使小球到达P点。下列说法正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.方式一中，挡板对小球的弹力增大 B.方式一中，内壁对小球的弹力减小 C.方式二中，挡板对小球的弹力增大 D.方式二中，内壁对小球的弹力减小 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 对小球进行受力分析，构建力的矢量三 角形，如图甲所示，当挡板保持竖直推 小球时，根据物体的平衡条件可得挡 板对小球的弹力大小F1=mgtan α，内 壁对小球的弹力大小FN1=，随着α的增大，F1、FN1均增大， A项正确，B项错误；如图乙所示，当挡板绕O点转动推小球时， 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据物体的平衡条件可得挡板对小球的弹力大小F2=mgsin β，内壁对小球的弹力大小FN2=mgcos β，随着β的增大，F2增大，FN2减小，C、D两项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 二、非选择题 10.(2025·湛江模拟)如图所示，粗糙水平地 面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为 m=0.4 kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5 kg 的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5， 圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 大静摩擦力等于滑动摩擦力(重力加速度g=10 N/kg，取sin 37°=0.6，sin 53°=0.8)，求： (1)物块对地面的压力大小； (2)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。 (1)以圆环为对象，竖直方向根据受力平衡得 Tcos α=mg， 解得绳子拉力大小为T=5 N， 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡得 FN+Tcos β=Mg， 解得支持力FN=22 N， 根据牛顿第三定律，可知物块对地面的压力大小为22 N。 (2)若m、M大小可调，以圆环为对象，可得绳子拉力大小为T=， 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡得 FN'+Tcos β=Mg， 解得FN'=Mg-Tcos β=Mg-， 水平方向根据受力平衡得f=Tsin β=， 又f≤μFN'， 联立解得。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$