第1章 5微练5 追及和相遇问题(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

微练5 追及和相遇问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 一、选择题(1~6题为单项选择题，7~9题为多项选择题) 1.(2025·佛山模拟)在某次100 m短跑赛事中。用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s-t图像如图所示，下列说法正确的是( ) A.t1时刻，两者处在并排的位置 B.t1时刻，两者速度相等 C.0~t1时间内，摄像机的平均速度大于运动员 的平均速度 D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题图可知，在t1时刻，两者的位移相等，即处在并排的位置，A项正确；由题图可知，在t1时刻，两图线的切线斜率并不相等，即两者速度不相等，B项错误；由题图可知，在0~t1时间内，二者的位移相等、用时相等，所以摄像机的平均速度等于运动员的平均速度，C项错误；由题图可知，摄像机做匀速直线运动，运动员做变速直线运动，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.如图甲，儿童将一个石子以初速度v0从Q点竖直向上抛出，然后用同一只手沿着图乙中的QP路径迅速捡起P处的石子，该手又沿着PQ路径回到Q点，迅速捡起Q处的石子，同时将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中P、Q相距40 cm，儿童手移动的平均速率为 2 m/s，不计空气阻力，不计抓石子的时间和手的高度变化，重力加速度g=10 m/s2，则v0至少为( ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 由题可得，在水平方向移动的时间至少为t==0.4 s，对竖直上抛运动的石子，有0=v0-g·，解得v0=2 m/s，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(s-t)图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是 ( ) A.在t3时刻，两车速率相等 B.时刻，两车速度相同 C.在t1~t3时间内，两车平均速率相等 D.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 在t3时刻，两车图像斜率不相等，则两车速率不相等，A项错误；如题图，在t1~t3时间内，两车位移相同，则平均速度相同，a图像为匀变速直线运动，在时刻，即中间时刻的速度等于平均速度，由于b图像为匀速直线运动，说明时刻，两车速度相同，B项正确；在t1~t3时间内，两车路程不相等，则平均速率不相等，C项错误；在0~t2时间内的某一时刻，两图像斜率相等，速度相同,此时两车相距最远，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长6.7 km ，隧道限速90 km/h，将沉管隧道简化为直线，t=0时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车( ) A.5 s　 　 B.10 s　 　 C.12 s　 　 D.20 s 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题图可知a甲= m/s2=1 m/s2，a乙= m/s2=2 m/s2，则s甲=10t+a甲·t2，s乙=5t+a乙·t2，当乙车追上甲车时s甲=s乙，解得t=10 s，B项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.(2025·汕头模拟)在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后，同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是( ) A.甲车的加速度大于乙车的加速度 B.若t=24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相 距最远 C.若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的 D.为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 v-t图像斜率越大表示加速度越大，所以甲车的加速度小于乙车的加速度，A项错误；因甲在前、乙在后，同向行驶，且t=24 s前乙车速度较大，所以两车距离逐渐减小，若t=24 s时两车未发生碰 撞，则此时两车相距最近，B项错误；若t=24 s时两车未发生碰撞,则此后乙车速度较小，两车距离会越来越大，不可能相撞，所以若两车发生碰撞，一定是t=24 s前某时刻发生的，C项错误；为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为0~24 s内两车的位移差，即0~24 s内两车的v-t图像所夹面积，由题图可知，开始刹车时两车的间距至少为d= m=48 m，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6.(2025·广州模拟)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停止行驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s,假设小轿车制动后即以大小为5 m/s2的加速度沿直线运动。下列说法正确的是( ) A.小轿车制动后7 s末的速度大小为5 m/s B.从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90 m C.小轿车运动到警示牌时的速度为20 m/s D.警示牌至少要放在货车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 汽车制动后做匀减速直线运动，停车时间为t静== s=6 s，小轿车制动后7 s末的速度大小为0，A项错误；从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，匀速距离为s1=v0t1=18 m，匀减速距离为s2==90 m，总停车距离s=s1+s2=108 m，B项错误；小轿车看到警示牌时距离警示牌50 m, 由上分析可知，汽车匀速运动s1后，还需要匀减速运动的距离 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 s3=50 m-s1=32 m，小轿车运动到警示牌时的速度为v1= = m/s≈24 m/s，C项错误；为了有效避免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为Δs=s- 50 m=58 m，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 7.如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度为a1，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，其加速度为a，若A恰好追上B，则( ) A.a=a1 B.a=a1 C.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则AB的相遇点会变远 D.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则AB的相遇时间会变长 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2，则有位移关系a1t1t2=a(t1+t2)2，速度关系a1t1=a(t1+t2),解得t1=t2=(t1+t2), a=a1，A项正确，B项错误；设小滑块A从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为x，则x=a1，若仅减小a1，则t1变长，又因为调整a，仍使A恰好追上B，仍满足t1=t2=(t1+t2)，A、B的相遇 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 时间t1+t2会变长，D项正确；若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则AB的相遇点距斜面底端的距离x1=a(t1+t2)2，因为a=a1，a1减小，则a减小，t1+t2变长，A、B的相遇点会变远还是变近或不变，不能确定，C项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 8.如图所示，一辆轿车以20 m/s的速度，从匝道驶入限速为90 km/h的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8 s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3 s减速后，刚好与前方货车保持约60 m左右距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示,货车一直保持匀速。下列说法中正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.该过程轿车出现了超速情况 B.轿车加速运动时的加速度大小为0.5 m/s2 C.该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D.轿车开始加速时与货车的距离约为100 m 由题图乙可知轿车的最大速度为24 m/s=86.4 km/h<90 km/h，该过程轿车没有超速，A项错误；由题图乙可知轿车加速运动时的加速 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 度大小a= m/s2=0.5 m/s2，B项正确；轿车速度一直大于货车速度，直到11 s末两车速度相等，所以两车距离一直在减小，C项错误；0~11 s内，轿车的位移为s1=(20+24)×8 m+(24+18)× 3 m=239 m，货车的位移为s2=18×11 m=198 m，开始的距离为d=239 m+60 m-198 m=101 m，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 9.如图甲所示，A车停在水平路面上，B车以vB=10 m/s的速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经过反应时间1 s立即启动A车，以A车司机发现B车的时刻为0时刻，两车运动的速度—时间(v—t)图像如图乙所示。两车恰好未发生碰撞，两车均可视为质点，下列说法正确的是 ( ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.A车的加速度大小为2 m/s2 B.A车司机反应时间内两车间距缩短10 m C.t=6 s时A车在B车前方2 m处 D.t=0时刻两车之间的距离为30 m 根据题中图像可知A车的加速度大小a= m/s2=2.5 m/s2，A项错误; A车司机反应时间内，A车静止，B车做匀速直线运动，两车间缩短 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 的距离x1=vBt1=10 m，B项正确；5~6 s内，A车的位移大小xA'=vBt3+a=11.25 m，B车的位移大小xB'=vBt3=10 m，两车之间的距离x0'=xA'-xB'=1.25 m，C项错误；根据题意可知，两车速度相等即t=5 s时恰好未发生碰撞，A车在0~5 s内的位移xA=×(t2-t1)=20 m，B车在0~5 s内的位移xB=vBt2=50 m，两车初始距离x0=xB-xA=30 m，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 二、非选择题 10.(2025·广州模拟)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以75.6 km/h和 57.6 km/h的速度在限速90 km/h的路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1=5 m、货车车身长L2=9 m，某时刻甲车在货车后s=5 m处，此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2，假定货车速度保持不变，为保证安全，甲车至少要超车至甲车车尾在货车车头前方一个车身(5 m)处才能变道至货车前方完成超车，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，则： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (1)若甲车一直匀加速完成超车，经计算判定甲车是否会超速； (2)求甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；(保留2位小数) (3)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距130 m，甲车仍在不超速的前提下最短时间完成超车，乙车速度为72 km/h，乙车司机反应时间为1.11 s，则乙车至少以多大的加速度减速才能避免与甲车相撞。(保留2位小数) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)v甲=75.6 km/h=21 m/s，v货=57.6 km/h=16 m/s，vm=90 km/h= 25 m/s， 假设甲经过时间t，一直加速完成超车，由题意可知 Δx=x甲-x货=2L1+s+L2=24 m， 甲车位移x甲=v甲t+at2， 货车位移x货=v货t， 解得t=3 s，t=-8 s(舍)， 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 甲超车末速度v=v甲+at， 解得v=27 m/s>vm， 一直加速完成超车会超速。 (2)设甲先经过t1加速到最高限速，然后再经过t2完成超车，则t1==2 s， 甲车位移x甲=v甲t1+a+vmt2， 货车位移x货=v货(t1+t2)， 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 Δx=x甲-x货， t2=1.11 s， 所以最短超车时间为t3=t1+t2=3.11 s。 (3)甲、乙位移关系满足 x甲+x乙=130 m， 其中x乙=v乙Δt+v乙(t3-Δt)-a2(t3-Δt)2， v乙=72 km/h=20 m/s， 解出a2=2.99 m/s2。 解析 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$