内容正文:
赢在微点 高考复习顶层设计 物理
第十章
电路和电能
第1讲
第十章 电路和电能
电路及应用
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目
标
要
求
1.理解电流的定义及定义式I=,会推导电流的微观表达式。2.理解欧姆定律和电阻定律,并会用它们解决问题。3.掌握串、并联电路的特点,理解电表改装的原理。4.理解电功、电功率、焦耳定律,并能在纯电阻电路和非纯电阻电路中进行计算。
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考点1 电流的理解和应用
考点2 欧姆定律和电阻定律
内容
索引
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考点3 串、并联电路的规律 电表的改装
考点4 电功、电功率、电热、热功率
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电流的理解和应用
考点1
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6
必|备|知|识
1.电流:电荷的定向移动形成电流,I= 。
2.电流形成的条件:(1)导体中有可以自由移动的电荷;(2)导体两端存在电压。
3.电流的标矢性:电流是 ,但有方向,规定 定向移动的方向为电流的方向。
标量
正电荷
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4.电流的微观表达式:I= ,其中n为单位体积内的自由电荷个数,S为导体的横截面积,q为单个自由电荷的电荷量,v为自由电荷定向移动的平均速率。
nqSv
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5.三种电流表达式的比较。
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(1)由I=可知,I与q成正比,与t成反比( )
(2)正电荷定向移动的方向为电流的方向,电流是矢量( )
(3)电荷定向移动形成电流,电荷定向移动速率就是电流的传导速率( )
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关|键|能|力
【典例1】 如图所示的电解池,在1 s的时间内,
共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy,则这
个电路中的电流大小是( )
A.0 B.1.5 A
C.3 A D.6 A
考向1
电流的理解及计算
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由题可知时间为t=1 s,通过截面的电荷量为q=3 C+3 C=6 C,则这个电路中的电流大小是I== A=6 A,D项正确。
解析
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【典例2】 如图所示,一根长为L、横截面
积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内
单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、
电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B.
C.ρnev D.
考向2
电流的微观表达式
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由电流定义可知I===neSv。由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρ
=ρneLv,又E=,故E=ρnev,C项正确。
解析
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利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的平均速率为v,则
(1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t=。
(3)电流的微观表达式I==nqvS。
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欧姆定律和电阻定律
考点2
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必|备|知|识
1.欧姆定律。
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成 比,跟导体的电阻成
比。
(2)公式:I= 。
(3)适用范围:适用于金属导电和电解液导电,对于气体导电不适用。
反
正
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2.电阻定律。
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成 比,与它的横截面积S成 比;导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式:R= 。
3.电阻率。
(1)物理意义:ρ是反映材料导电性能的物理量,叫材料的电阻率。在数值上等于用这种材料制成的单位长度、单位横截面积的导线的电阻值。单位是 Ω·m。
正
反
ρ
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(2)各种材料的电阻率。
纯金属的电阻率一般较小,合金的电阻率一般较大,有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响。材料的电阻率与温度的关系:
①金属的电阻率随温度的升高而增大。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小。
③有些物质当温度接近0 K时,电阻率突然减小到零,这种现象叫超导现象,能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度。
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(1)由R=可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比( )
(2)U-I图线的斜率变化反映了导体阻值的变化( )
(3)电阻率越大,导体对电流的阻碍作用越大( )
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关|键|能|力
电阻的决定式和定义式的区别。
公式 R=ρ R=
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
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【典例3】 (2025·广州模拟)某学习小组
探究一段金属导体的导电特性,通过实验,
得到了如图所示的U-I图像,下列关于这段
金属导体的说法正确的是( )
A.由图像可知电流增大时电阻变小
B.根据图中P点的斜率可得P点的电阻为12.5 Ω
C.流过导体的电流为0.8 A时,电阻为3.75 Ω
D.该金属导体是线性元件
考向1
欧姆定律的理解和应用
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根据R=结合图像可知,电流增大时斜率变大,则电阻变大,A项错误;计算P点电阻时,根据欧姆定律,有R==5 Ω,B项错误;流过导体的电流为0.8 A时,电压为3 V,电阻R==3.75 Ω,C项正确;伏安特性曲线常被用来研究导体电阻的变化规律,是物理学常用的图像法之一,常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,以此画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线图。伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件,叫作线性元件。伏安特性曲线是过原点的曲线的电学元件,叫作非线性元件,D项错误。
解析
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U-I图线上某点切线的斜率不表示电阻,U-I图线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻。
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【典例4】 如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为( )
A.0.5 A B.1 A
C.2 A D.4 A
考向2
电阻定律的理解和应用
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设金属薄片厚度为d',根据电阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故==,根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,第二次电流为0.5 A,A项正确。
解析
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串、并联电路的规律 电表的改装
考点3
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必|备|知|识
1.电阻的串、并联规律。
电路
特点 串联电路 并联电路
电流 I=I1=I2=…=In I=
I1R1=I2R2=…=InRn
电压 ==…= U1=
I1+I2+…+In
U2=U3=…=Un
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总电阻 R总= =
功率分配 = P1R1=P2R2=…=PnRn
R1+R2+…+Rn
++…+
=…=
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2.电表的改装。
改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装后的量程 U=Ig(R+Rg) I=Ig
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量程扩大的倍数 n= n=
接入电阻的阻值 R=-Rg=(n-1)Rg R==
改装后的总电阻 Rx=Rg+R=nRg Rx==
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(1)串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻( )
(2)并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻( )
(3)串联电路中某一电阻增大,总电阻增大;并联电路中某一电阻增
大,总电阻减小( )
(4)在表头上串联电阻改装成电压表后,表头的满偏电压也增大( )
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关|键|能|力
串、并联电路几个常用的推论。
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻,串联电阻的个数增多时,总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻,并联支路的条数增多时,总电阻减小。
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(3)不论串联电路还是并联电路,只要某个电阻增大,总电阻就增大,反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
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【典例5】 如图所示,R1=1 Ω,R2=3 Ω,
R3=6 Ω,A、B两端电压恒定,则( )
A.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶2
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为3∶1
C.S断开时,R1与R2的电压之比为1∶1
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R2两端的电压之比为8∶9
考向1
电阻的串、并联
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S闭合时,R1与R2两端的电压之比为===,A项正确;S闭合时,R2、R3电流之和为I1,I1=I2+I3,又I2R2=I3R3,可得I2=I1,故通过R1与R2的电流之比为== ,B项错误;S断开时,R1与R2的电压之比为==,C项错误;S断开情况下,
解析
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电阻R2两端的电压U2=UAB ,S闭合情况下,电阻R2两端的电压U2'=UAB,R并=,解得= ,D项错误。
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【典例6】 某同学设计了如图所示的电路进行电
表的改装,已知电流表A的量程为500 mA,内阻
RA=0.4 Ω,其中R1=RA,R2=5RA,下列说法正确的
是( )
A.若将接线柱1、2接入电路时,可以测量的最大电流为0.5 A
B.若将接线柱1、2接入电路时,可以测量的最大电流为2.0 A
C.若将接线柱1、3接入电路时,可以测量的最大电压为1.2 V
D.若将接线柱1、3接入电路时,可以测量的最大电压为2.2 V
考向2
电表的改装
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根据电流表改装原理,若将接线柱1、2接入电路时,最大可以测量的电流为I=Ig+=2Ig=1.0 A,A、B两项错误;根据电压表改装原理,若将接线柱1、3接入电路时,最大可以测量的电压为U=IgRA+IR2=0.5×0.4 V+1.0×5×0.4 V=2.2 V,C项错误,D项正确。
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电功、电功率、电热、热功率
考点4
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40
必|备|知|识
1.电功和电热、电功率和热功率的比较。
意义 公式 联系
电功 电流通过某电路所做的功 W= (1)对纯电阻电路,电功等于电热,即W=Q;
(2)对非纯电阻电路,电功大于电热,即W>Q
电热 电流通过某导体产生的热量 Q=
电功率 电流通过某电路做功的快慢 P= (1)对纯电阻电路,电功率等于热功率,即P=P热;
(2)对非纯电阻电路,电功率大于热功率,即P>P热
热功率 电流通过某导体产热的快慢 P热=
UIt
I2Rt
UI
I2R
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2.电动机的三个功率及关系。
输入功率 电动机的总功率,由电动机两端电压和通过电动机的电流决定,
P入=UI
输出功率 电动机的有用功的功率,也叫机械功率,即P出
热功率 电流通过电动机线圈时的发热功率P热=I2r
三者关系 P入=P出+P热
效率 η=×100%
特别说明 (1)正常工作的电动机是非纯电阻元件;
(2)电动机因为故障或者其他原因不转动,相当于一个纯电阻元件
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(1)电功的表达式W=UIt=t=I2Rt适用于所有电路( )
(2)焦耳定律只适用于纯电阻电路,不适用于非纯电阻电路( )
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【典例7】 额定电压都是110 V、额定功率PA=110 W和PB=40 W的两盏电灯,若接在电压是220 V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是( )
考向1
纯电阻电路的功率
关|键|能|力
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由P=和已知条件可知RA<RB。对于A电路,由于RA<RB,所以UB>110 V,B灯烧毁两灯不能正常发光;对于B电路,由于RA<RB,
A灯并联变阻器,并联电阻更小于RB,所以UB>110 V,B灯烧毁;对于C电路,B灯与变阻器并联,并联电阻可能等于RA,所以可能有UA=UB=110 V,两灯可以正常发光;对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常
解析
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发光;比较C、D两个电路,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小,C项正确。
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【典例8】 (多选)如图所示的实验电路中,当调节滑动变阻器R阻值较大使电动机不转动时,此时理想电流表和理想电压表的示数分别为0.60 A和0.30 V;重新调节R使电动机正常转动时,理想电流表和理想电压表的示数分别为2.00 A和10.00 V,下列说法正确的是( )
A.电动机的内电阻为5 Ω
B.电动机的内电阻为0.5 Ω
C.正常转动时电动机的输出功率为18 W
D.正常转动时电动机的输出功率为20 W
考向2
非纯电阻电路的功和功率
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电动机不转动时,电动机相当于电阻,则电动机的内电阻为r==
Ω=0.5 Ω,A项错误,B项正确;正常转动时电动机的总功率为P总=U2I2=10.00×2.00 W=20 W,产生的热功率为P热=r=2.002×
0.5 W=2 W,电动机的输出功率为P出=P总-P热=18 W,C项正确,D项错误。
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电动机不转动时,没有机械能输出,相当于纯电阻元件,消耗的电能全部转化成热能。电动机正常工作时加在电动机两端的电压大于电动机内阻上的电压。
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内容索引
把握高考微点,实现素能提升
完成——微练52
本部分内容讲解结束
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