第6章 2 微点突破2 变力做功的分析和计算(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

高中物理课件聚焦高考力学核心考点“变力做功的分析与计算”，严格对接高考评价体系，系统梳理微元法、平均力法、F-x图像法等五种解题方法，深入分析高频考向，归纳曲线运动切线力做功、线性变化力做功等常考题型，体现备考针对性与实用性。 该课件以“考向突破+典例精析+微点训练”为特色，精选真题级典例（如微元法解圆周运动切线力做功、动能定理求曲线运动摩擦力功），通过模型建构与科学推理培养科学思维，助力学生掌握变力做功关键突破方法，提升解题得分率，为教师提供系统高效的高考复习教学指导方案。

变力做功的分析和计算 微 点 突 破2 2 关|键|能|力 在高中物理教材中，计算做功的公式是W=Fscos α，但这个公式只适用于计算恒力做功的情况，而变力做功的问题，要根据不同的条件用特殊的方法计算。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考向1 微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 【典例1】　水平桌面上，长6 m的轻绳一端固定于O点，如图所示 (俯视图)，另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10 N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是( ) A.拉力F对小球做的功为16π J B.拉力F对小球做的功为8π J C.小球克服摩擦力做的功为16π J D.小球克服摩擦力做的功为4π J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 将圆弧分成很多小段s1，s2，…，sn，拉力F在每小段上做的功为W1， W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1=Fs1cos 37°，W2=Fs2cos 37°，…，Wn=Fsncos 37°，故WF=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(s1+s2+…+sn)=Fcos 37°·=10×0.8× ×6 J=16π J，A项正确，B项错误；同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·=8π J，C、D两项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考向2 利用平均力求变力做功 　当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为=的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W=scos α求此变力所做的功。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 【典例2】　用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( ) A.(-1)d B.(-1)d C. D.d 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W=d= d，W=d'=d'，联立解得d'=(-1)d，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 在F-s图像中，图线与s轴所围“面积”的代数和表示力F在这段位移内所做的功，且位于s轴上方的“面积”为正功，位于s轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。 考向3 用F-x图像求变力做功 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 【典例3】　质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离s的关系如图所示，0~3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是 ( ) A.在s=5 m处物体加速度大小为3 m/s2 B.0~7 m阻力对物体做功为28 J C.0~7 m拉力对物体做功为40 J D.0~7 m合力对物体做功为68 J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由于在0~3 m物体做匀速直线运动，拉力与阻力大小相等，因此物体所受的阻力大小为f=4 N，由题图可知，在s=5 m处，物体所受的拉力为7 N，根据牛顿第二定律F-f=ma可知在该位置的加速度a=1.5 m/s2，A项错误；阻力对物体做功Wf=-fs=-4×7 J=-28 J，B项错误；根据题图可知，拉力对物体做的功等于图像与横轴围成的面积，即WF=4×3 J+×(7-3) J=40 J，C项正确；合力对物体做的功W=WF+Wf=12 J，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W=Fscos α求解。此法常用在轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 考向4 化变力为恒力求变力做功 【典例4】　如图所示，在光滑的水平面上， 物块在恒力F=50 N作用下从A点运动到B点， 不计滑轮的大小，不计绳、滑轮的质量及绳 与滑轮间的摩擦，H=1.2 m，α=37°，β= 53°，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8。则绳子对物块的拉力做的功为( ) A.20 J B.25 J C.37.5 J D.60 J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据几何关系可得沿力F方向上的位移x=-，绳子对物块的拉力做功等于拉力F所做的功W=Fx，代入数据解得W=25 J，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 利用公式W=Fscos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。 考向5 利用动能定理求变力做功 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 【典例5】　如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( ) A.R(FN-3mg) B.R(2mg-FN) C.R(FN-mg) D.R(FN-2mg) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 质点在最低点B时，由牛顿第二定律，有FN-mg=m，质点在B点的动能为EkB=mv2=(FN-mg)R。质点自A滑到B的过程中，由动能定理得mgR+Wf=EkB-0，解得Wf=R(FN-3mg)，A项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 微|点|训|练 1.早在两千多年前，我国劳动人民 就发明了汉石磨盘，它是一种可使 谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚 着人类的高度智慧。后来人们通常 用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。假设驴对磨杆的拉力F为500 N，拉力沿圆周切线方向，磨盘半径r为0.4 m，磨杆长也为0.4 m,驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为5 s,则( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.驴拉磨转动一周拉力所做的功为400π J B.驴拉磨转动一周拉力的平均功率为160π W C.磨盘边缘的线速度大小为π m/s D.磨杆末端的向心加速度大小为0.64π2 m/s2 驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，由微元法，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长L=2π(2r)=1.6π m，所以拉力所做的功W=FL=500×1.6π J=800π J，A项错误；根据功率的定义得P== W=160π W，B项正确；磨盘边缘的线速度为v== m/s=0.16π m/s，C项错误；磨杆末端的向心加速度为an=·2r=×0.8 m/s2=0.128π2 m/s2，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼 (高度为20 m)，小车和细沙总质量为10 kg。 由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程 中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变 化关系如图所示。小车可以看成质点，不计 空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为( ) A.2 000 J B.1 800 J C.1 600 J D.180 J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由于小车匀速上升，故拉力大小等于小车和细沙的总重力，由于小车和细沙的总质量随位移均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功。结合题图可知，F1=m1g=100 N，F2=m2g=80 N，则在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为W拉=h=1 800 J，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.一物体所受的力F随位移s变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为( ) A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 力F对物体做的功等于s轴上方梯形“面积”所表示的正功与s轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1=×(3+4)×2 J=7 J，W2=-×(5-4)×2 J=-1 J，所以力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.如图所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮 (大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量 为10 kg的物体m，另一侧沿竖直方向的 绳被人拉住。若人拉住绳子向右运动了 3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳所做的功为(忽略人的高度对问题的影响)( ) A.500 J B.300 J C.100 J D.50 J 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功。物体上升的位移h=- 4 m=1 m，重力做的功W=-mgh=-10×10×1 J=-100 J，所以人拉绳所做的功W'=-W=100 J，C项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.如图所示，质量为m的物块放在水平转台上，物 块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当 角速度增至ω时，转台开始做匀速转动，整个过程 物块与转台总是保持相对静止，则( ) A.在角速度增至ω的过程中，物块所受的摩擦力方向总是指向转轴 B.转台匀速转动时，物块所受的摩擦力大小为mωR C.在角速度增至ω的过程中，摩擦力对物块做的功是mω2R2 D.在角速度增至ω的过程中，摩擦力对物块做的功是0 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 在角速度增至ω过程中，即物块加速转动，则物块所受的摩擦力方向与速度夹角为锐角，不是总是指向转轴，A项错误；转台匀速转动时，物块所受的摩擦力充当向心力，则摩擦力大小为f=mω2R，B项错误；根据动能定理，在角速度增至ω的过程中，摩擦力对物块做的功是W=ΔEk=mv2=mω2R2，C项正确，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$