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力与曲线运动
板块整合提能(二)
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【典题示例】 (2024·江西卷)雪地
转椅是一种游乐项目,其中心传动装
置带动转椅在雪地上滑动。如图甲、
乙所示,传动装置有一高度可调的水
平圆盘,可绕通过中心O点的竖直轴
匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一
轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质
点)。转椅运动稳定后,其角速度与圆
盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。
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(1)在图甲中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
(2)将圆盘升高,如图乙所示。圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。
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【审题与建模】
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