第2章 6 第4讲 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

第4讲 第二章　相互作用——力 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。2.进一步理解胡克定律，理解以胡克定律为原理的拓展实验设计。3.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，能正确操作并用作图法处理实验数据。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考点1　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 考点2　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 考点1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5 1.实验原理。 (1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小 。 (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测量，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧形变量之间的定量关系了。 相等 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.实验器材。 弹簧、 、铁架台、钩码若干、坐标纸等。 3.实验步骤。 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 (2)如图所示，在弹簧下端挂一个质量为m的钩码，测量此时弹簧的长度l1。 毫米刻度尺 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)用上面的方法，记下弹簧下端挂2个、3个……钩码时弹簧的长度，将钩码的总质量和测量的弹簧长度l2、l3…记录在表格中。 (4)用xn=ln-l0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并记入表格中。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 4.数据处理。 (1)图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 (2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧弹力与弹簧伸长量的比值不变。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系，并能解释关系式中常数的物理意义。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5.误差分析。 (1)偶然误差：①弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。②描点、作图不准确会造成误差。 (2)系统误差：由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 6.注意事项。 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出弹性限度。 (2)使用较轻质的弹簧，尽量多测几组数据。 (3)坐标轴标度适中，作图线时使更多的点在图线上，不能在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例1】　某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 考向1 实验基本技能 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，把刻度尺竖直固定在弹簧一侧，零刻度与弹簧上端对齐，不悬挂重物时，指针所指的位置如图乙所示，则弹簧的原长为l0= cm。  9.92(9.91~9.93均可) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)在弹簧挂钩上挂上不同的钩码，由钩码的重力得到弹簧的弹力F，测得不同弹力下弹簧的长度l，求得弹簧的伸长量x=l-l0，根据测得的多组数据在F-x坐标系上描点，如图丙所示，请根据描出的点作图，由图像求得弹簧的劲度系数k= N/m。根据图像求劲度系数可以减小 (填“偶然”或“系统”)误差。  偶然 25 图像见解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)由图题乙可知，弹簧的原长为l0=9.92 cm。 (2)根据描出的点作出的图如图所示，根据图像求得弹簧的劲度系数k==25 N/m，用图像求劲度系数可以减小偶然误差。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例2】　某同学用图甲所示装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。弹簧的上端固定在铁架台支架上，弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。 考向2 实验的迁移、拓展和创新 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧 时，记录所挂钩码的重力和对应的h。  (2)根据实验记录数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图乙所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0= m，弹簧的劲度系数k= N/m。(均保留1位小数)  静止 1.2 31.3 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧静止时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。 (2)由题图乙可知，当F=0时，h0=120.0 cm=1.2 m，即为未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离。由胡克定律可得ΔF=kΔh，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数，则有k= N/m= 31.3 N/m。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　本题改变了测量工具，且测量的不是弹簧长度，而是测量的纸片到地面的距离，弹簧形变量应为初状态的距离与挂钩码后测量距离的差，即Δh=h0-hi。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例3】　(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1=6.03 cm，ΔL2=6.08 cm，ΔL3= cm，压缩量的平均值== cm。  (2)上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量。  (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m(保留3位有效数字)。  6.04 6.05 48.6 3 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)由题意可知，ΔL3=L6-L3=6.04 cm，代入数据解得，压缩量的平均值=6.05 cm。 (2)根据ΔLi=Li+3-Li可知，上述弹簧平均压缩量是管中增加3个钢球时所产生的。 (3)根据平衡条件和胡克定律得3mgsin 30°=k，解得k≈48.6 N/m。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 命题特点：本题的创新之处是实验数据的处理，实验中ΔL1=L4-L1、ΔL2=L5-L2、ΔL3=L6-L3，均为增加3个钢球时产生的压缩量，可以取平均值再计算劲度系数。 复习建议：创新类实验可以从教材实验中找到源头，本题的逐差法来源于实验“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理，要求学生灵活运用所学知识，达到知识的迁移。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 24 1.实验原理。 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮筋伸长到相同的长度，F产生的效果与F1、F2共同作用产生的效果相同，作出力F和F1、F2的图示，分析F和F1、F2的关系。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.实验器材。 力的关系探究装置、夹子、橡皮筋、汇力圆环、钩子、细绳、三角板、刻度尺、铅笔等。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 3.实验步骤。 (1)如图甲所示，将夹子夹在“力 的关系探究装置”的“0”号射线 顶端。 (2)如图乙所示，分别将弹簧测 力计连接在两根细绳的末端， 沿任意两条射线方向拉细绳， 使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)如图丙所示，直接用一个弹簧测 力计去拉细绳，同样使汇力圆环与 平板上的定位圆重合，用铅笔在平 板上记下这个拉力的大小和方向。 (4)在平板上用力的图示法作出三个 力，如图丁所示，观察这三个力所 构成的几何图形。 (5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 4.误差分析。 (1)偶然误差：弹簧测力计读数和作图带来误差，需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 (2)系统误差：弹簧测力计本身不够准确造成误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5.注意事项。 (1)同一次实验中的两个弹簧测力计的选取方法：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。 (2)在同一次实验中，拉伸橡皮筋时使汇力圆环与定位圆重合。 (3)用两个弹簧测力计拉小圆环时，夹角不宜太大或太小，在60°~100°为宜。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (4)保证弹簧测力计与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力的数值适当大些。 (5)细绳套适当长一些，便于更准确确定力的方向。 (6)同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例4】　(2025·汕头模拟)在“验证力的 平行四边形定则”的实验中，某同学用图钉 把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮 条的一端固定在木板上，两个细绳套系在 橡皮条的另一端，橡皮条的长度为GE。用 两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互 成角度地施加拉力使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整。 考向1 实验基本技能 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)用铅笔描下结点到达的位置，记为O。 (2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，并沿每条细绳(套)的方向标记出力的方向。 (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F， (填写实验操作)。  (4)取下白纸，按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F的图示。 沿细绳(套)的方向用铅笔标出力的方向 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F合。 (6)比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应改进后再次进行实验。若二者基本一致，即验证了力的平行四边形定则。  (7)若实验过程中F1和F2夹角过小，造成了合力较大，单独用一个弹簧测力计把橡皮条拉至O点就会超出弹簧测力计的量程，此时若采用两个弹簧测力计顺次连接，示数相加的方法 (填“能”或“不能”)解决问题。  F合与F的大小和方向 不能 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O时，需要记录测力计的示数F的大小和方向，所以还需沿细绳 (套)的方向用铅笔标出力的方向。 (6)实验要比较F合与F的大小和方向，从而验证是否满足平行四边形定则。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (7)采用两个弹簧测力计顺次连接，要把橡皮条拉至O点，则每个弹簧测力计上的弹力还是和原来的一样大，即还是会超出两个测力计的量程，所以采用两个弹簧测力计顺次连接，示数相加的方法不能解决问题。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例5】　如图所示，某实验小组同 学利用DIS实验装置研究支架上力的分 解，A、B为两个相同的双向力传感器， 该型号传感器在受到拉力时读数为正， 受到压力时读数为负。A连接质量不计 的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： 考向2 实验的迁移、拓展和创新 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 ①测量细绳与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动传感器A改变θ角； 重复上述实验步骤，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N -0.868 -0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)根据表格，A传感器对应的是表中力 (填“F1”或“F2”)。钩码质量为 kg(g取10 m/s2，保留1位有效数字)。  (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说法正确的是 (填选项字母)。  A.因为事先忘记调零 B.何时调零对实验结果没有影响 C.为了消除横杆自身重力对结果的影响 D.可以完全消除实验的误差 0.05 F1 C 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是 (填选项字母)。  A.方便改变A传感器的读数 B.方便改变B传感器的读数 C.保持轻杆右端O的位置不变 D.方便改变细绳与杆的夹角θ C 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时mg=F1sin θ，当θ=30°时，F1=1.001 N，可求得m≈ 0.05 kg。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，C项正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D三项错误，C项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　本例中有两个重要的改变：一是测力的仪器由弹簧测力计换成了力传感器；二是传感器B的值可正可负，即水平杆对O点的力可沿OB方向，也可能沿BO方向。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例6】　研究表明：头发能承受的拉力随年龄而变化，20岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.72 N，30岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.5 N，40岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.38 N，60岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为0.95 N……小萍利用简易实验器材：一把刻度尺，一质量为m=300 g的重物，测量一根头发丝能承受的最大拉力，并与上述数据进行对比来推测该头发丝对应者的年龄范围。实验步骤如下： ①水平固定刻度尺； 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 ②用手指尖紧握住头发丝的两端，用直尺测量出头发丝拉直时两手指尖之间的距离a=40.0 cm； ③如图所示，用光滑轻挂钩将重物挂在头发 丝上，两手缓慢沿刻度尺水平向外移动，直 至头发丝恰好被拉断；从刻度尺上读出此时 两手指尖之间的距离b=20.0 cm。利用所测数 据可求得该头发丝能承受的最大拉力约为 N，由此可推测该人的大致年龄(重力加速度g取10 m/s2)。  1.73 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 设头发与刻度尺之间的夹角为θ，由题图中的几何关系可知cos θ= =，头发与挂钩的结点处受力平衡，设头发的拉力为F，得2Fsin θ=mg，联立解得F≈1.73 N。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　本例中情境较为复杂，与科学研究紧密结合，培养用所学知识解决实际问题的能力。解题的关键是通过审题弄清考什么，用什么知识来解答，即建立解题所需的物理模型。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练11 本部分内容讲解结束 $$