内容正文:
第4讲
第二章 相互作用——力
牛顿第三定律 共点力的平衡
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目
标
要
求
1.能够准确分析重力、弹力和摩擦力的有无和方向。2.灵活选取研究对象,熟练应用整体法和隔离法对物体或系统进行受力分析。3.会应用共点力的平衡条件分析解决平衡问题。
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考点1 牛顿第三定律 受力分析
考点2 共点力的平衡条件和单体的平衡问题
内容
索引
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考点3 整体法和隔离法解决多物体平衡问题
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牛顿第三定律 受力分析
考点1
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5
必|备|知|识
1.作用力和反作用力:两个物体之间的作用总是 的,一个物体对另一个物体施加了力,后一个物体同时对前一个物体也施加力。
2.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向
、作用在 。
3.表达式:F=-F'。
相互
相反
同一条直线上
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4.受力分析的基本思路。
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(1)作用力与反作用力的效果可以相互抵消( )
(2)物体静止在水平地面上,受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力( )
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关|键|能|力
1.一对平衡力与作用力、反作用力的不同点。
名称
项目 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
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2.整体法和隔离法在受力分析中的应用。
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔来分析的方法
选用
原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意
问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
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【典例1】 (多选)如图所示,用水平外力F将木块压
在竖直墙面上保持静止,下列说法正确的是( )
A.木块的重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力
B.木块的重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与
反作用力
C.木块对墙的压力与F是一对平衡力
D.木块对墙的压力与墙对木块的支持力是一对作用力与反作用力
考向1
牛顿第三定律
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木块受重力、压力F、支持力和摩擦力的作用保持静止,所以木块的重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力,A项正确,B项错误;墙对木块的支持力与木块所受的压力F是一对平衡力,木块对墙的压力和F受力物体不同,不是平衡力,C项错误;木块对墙的压力与墙对木块的支持力等大反向共线,作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,D项正确。
解析
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【典例2】 (多选)(2025·梅州模拟)如图,质量均为m的A、B、C三个木块叠放在粗糙的水平地面上,A、B接触面沿水平方向,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.A对B压力的大小等于mg
B.木块B受到4个力的作用
C.地面对C的摩擦力水平向左
D.地面对C的支持力等于3mg
考向2
受力分析
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对A受力分析可知,B对A的支持力大小等于mg,则由牛顿第三定律可知,A对B压力的大小等于mg,A项正确;木块B受到重力、斜面的支持力和摩擦力以及A对B的压力共4个力的作用,B项正确;对ABC整体分析可知,水平方向受力平衡,则地面对C无摩擦力作用,由竖直方向受力平衡可知,地面对C的支持力等于3mg,C项错误,D项正确。
解析
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对物体受力分析时,为了避免“漏力”或“多力”的情况,必须注意以下三点。
(1)只分析研究对象受到的力,不要把研究对象对其他物体的作用力混淆进来。
(2)惯性不是力,不要把物体的惯性当力。
(3)只分析实际受到的力,不要把效果力当性质力去分析。
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共点力的平衡条件和单体的平衡问题
考点2
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16
必|备|知|识
1.平衡状态:物体处于静止或 状态。
2.平衡条件。
(1)物体所受合外力为零,即F合=0。
(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。
匀速直线运动
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3.常用推论。
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余n-1个力的合力大小 、方向 。
(2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
相等
相反
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(1)只要物体的速度为零就一定处于平衡状态( )
(2)处于平衡状态的物体合外力一定为零( )
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关|键|能|力
解决物体静态平衡的三种常用方法。
适用条件 注意事项 优点
合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画;
(2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
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正交分解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
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【典例3】 (2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2,且∠AOB=60°。下列关系式正确的是( )
A.F=F1 B.F=2F1
C.F=3F1 D.F=F1
考向1
合成法
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审题指导
序号 信息读取 信息加工
1 木柄AB静止 木柄受力平衡
2 O点是三根轻绳的结点 O点在三根绳拉力作用下处于平衡状态
3 F1=F2,且∠AOB=60° O点所受三个力的关系
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根据已知条件的特点,此题可用合成法和正交分解法
解题,两种解题方法如下:
解析
方法一:合成法。
根据三个力作用下共点力的平衡条件可知,F1与F2的合力与F大小相等、方向相反,根据平行四边形定则可画出F与F1、F2的关系图,如图甲所示,根据几何关系,有F=2F1cos 30°,解得F=F1,D项正确。
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方法二:正交分解法。
如图乙所示,以O点为坐标原点建立水平方向和竖直方向的平面直角坐标系,将F1、F2分别分解到x轴、y轴上,沿x轴、y轴方向分别应用共点力的平衡条件得F1sin 30°=F2sin 30°,F1cos 30°+F2cos 30°=F,联立可得F=F1,D项正确。
解析
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【类题演练】 (2023·浙江卷)如图所示,
水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为
G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,
∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。
已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
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对光滑圆柱体受力分析如图所示,两半圆柱体对光滑圆柱体的支持力Fa、Fb垂直,且两力的合力大小等于光滑圆柱体的重力大小,由平衡条件得Fa=
Gsin 37°=0.6G,Fb=Gcos 37°=0.8G,
D项正确。
解析
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【典例4】 如图所示,内壁光滑的等边三角形框架
中放置一铁球,铁球跟三角形框架的三个面刚好接
触,在一次搬运过程中,工人将框架以A为轴逆时针
缓慢抬起,当AC边转到偏离竖直方向向左的夹角为
15°时,AB边与AC边受到的压力之比为( )
A. B. C. D.
考向2
力的三角形法
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当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向15°角时,对铁球进行受力分析可知,此时BC边跟铁球之间没有作用力,铁球受到重力G、AB边作用力FAB和AC边作用力FAC三个力作用,力的方向及力的矢量三角形如图所示,根据正弦定理有==,A项正确。
解析
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【典例5】 (2024·河北卷)如图,弹簧测力计下
端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静
止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,
挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直
方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支
持力的大小为( )
A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N
考向3
正交分解法
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对小球受力分析如图所示,由几何关系得力F、力FN与竖直方向的夹角均为30°,应用正交分解法建立平衡方程得FNsin 30°=Fsin 30°,FNcos 30°+Fcos 30°+T=mg,解得F=FN= N,
A项正确。
解析
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整体法和隔离法解决多物体平衡问题
考点3
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32
关|键|能|力
1.多物体问题。
多物体通常由两个或两个以上的研究对象通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合,如叠加体、连接体等。
2.整体法和隔离法的选择。
(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法。
(2)在分析系统内各物体间的相互作用时,宜用隔离法。
(3)对一些复杂问题,通常需要多次变换研究对象,交替使用整体法和隔离法。
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【典例6】 (2025·广州模拟)一个截面是直角三
角形的木块放在水平面上,在斜面上放一个光滑
球,球的一侧靠在竖直墙上,木块处于静止,如
图所示。若在光滑球的最高点施加一个竖直向下
的力F,球仍处于静止,则木块对地面的压力FN
和摩擦力f的变化情况是( )
A.FN增大、f不变 B.FN增大、f增大
C.FN不变、f增大 D.FN不变、f不变
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以整体为研究对象受力分析如
图甲,施加F以后很明显地面对
木块的支持力由(M+m)g变为(M
+m)g+F,木块对地面的压力FN
=FN1变大。水平方向f=FN2,隔
离球,受力如图乙,竖直方向,有F1cos θ=mg+F,水平方向F1sin θ
=FN2,由竖直方向的平衡方程分析得施加力F后F1变大,由水平方向平衡方程得知FN2变大,木块对地面的摩擦力f变大,B项正确。
解析
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【典例7】 挂灯笼的习俗起源于两千多年
前的西汉时期,现已成为中国人喜庆的象
征。某次挂灯笼的情景如图所示,准备由3
根等长的轻质细绳悬挂起2个质量均为m的
灯笼,用水平力F拉BC细绳使系统处于静止
状态,另外两根细绳与水平面所成的角度分别为θ1和θ2,重力加速度为g。下列关系式正确的是( )
A.FOA= B.FAB=
C.tan θ1=2tan θ2 D.F=
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将两个灯笼作为整体分析,根据平衡条件得FOAsin θ1=2mg,FOAcos θ1=F,联立解得FOA=,F=,A、D两项错误;对结点B受力分析,由平衡条件得FABsin θ2=mg,FABcos θ2=F,联立解得FAB=,F=。由F=和F=联立解得tan θ1=
2tan θ2,B项错误,C项正确。
解析
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把握高考微点,实现素能提升
完成——微练9
本部分内容讲解结束
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