第1章 5 培优课2 追及和相遇问题(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

培优课2 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 追及和相遇问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.理解追及和相遇问题的实质，掌握处理追及和相遇问题的方法。2.能建立清晰的运动图景，并结合运动学公式和图像解决追及和相遇问题。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 题型1　追及和相遇问题 题型2　图像法在追及和相遇问题中的应用 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 追及和相遇问题 题型1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5 讨论追及和相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题。常用的分析方法有情境分析法、数学解析法和图像法(在题型2中介绍)。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 1.情境分析法的基本思路。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.数学解析法的分析思路。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 追及和相遇问题 【典例1】　(2025·广州联考)如图所示，在一条平直的公路上有一辆长L0=1.6 m的电动自行车正以v=3 m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0=15 m远处的另一条车道上有一辆长L=7.4 m的公共汽车正以v0=12 m/s的速度同向驶来。由于公共汽车要在前方48 m处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之 做匀减速运动，结果车头恰停在站点 处。求： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)公共汽车刹车的加速度的大小； 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)从汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 避免相撞类问题 【典例2】　(2025·广州联考)新能源汽车的辅助驾驶系统可以减少汽车的反应时间从而提高汽车的安全性。从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间(这段时间内汽车仍保持原速)。在测试的平直道路上，开启了辅助驾驶系统的汽车甲以v1= 20 m/s的速度匀速行驶，0时刻汽车甲发现正前方同向行驶的汽车 乙，汽车乙正以初速度v2=15 m/s、恒定加速度a2=3 m/s2开始刹车，经t1=0.2 s的反应时间，汽车甲开始以a1=5 m/s2的恒定加速度刹车，两车恰好不相撞。汽车甲、乙均可视为质点。求： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)汽车甲从开始刹车到静止所用的时间t2和汽车乙从开始刹车到静止所用的时间t3； 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s； 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)汽车乙开始刹车时两车之间的距离d。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 图像法在追及和相遇问题中的应用 题型2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 17 在同一坐标系中画出两物体的运动图像。若为s-t图像，两图线的交点表示相遇；若为v-t图像，应抓住速度相等时的“面积”关系找两物体的位移关系。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 利用s-t图像分析追及和相遇问题 【典例3】　(多选)甲、乙两质点以某时刻作为计时起点，得到的s-t图像如图所示，甲图线为一曲线，且曲线在O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，下列说法正确的是( ) A.甲、乙两质点是同时、同地、同向出发的 B.在两质点相遇前，t1时刻两质点相距最远 C.t2时刻甲质点与乙质点的速度大小相等 D.t3时刻甲质点在乙质点的前方 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 由s-t图像可知，图像的斜率等于速度，则甲、乙两质点是同时、同地、同向出发的，A项正确；在两质点相遇前，t1时刻之前甲的速度大于乙的速度，在t1时刻两质点速度相等，此时两质点相距最远，B项正确；在t1时刻两质点速度相等，t2时刻甲质点速度小于乙质点的速度，C项错误；t3时刻两质点位移相等，则此时甲、乙两质点相遇，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 利用v-t图像分析追及和相遇问题 【典例4】　甲、乙两车在平直公路上同向行驶， 其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶， 则( ) A.在t=1 s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前8 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练5 本部分内容讲解结束 根据题意，汽车从刹车到s=48 m处的站点停车，则由速度与位移的关系式可得v2-=2as， 可知汽车刹车加速度为 a== m/s2=-1.5 m/s2， 即汽车刹车加速度的大小为1.5 m/s2。 公共汽车从刹车到停止的过程，设所用时间为t0，则有0=v0+at0， 解得t0=8 s， 汽车相对自行车做初速度为v0'=(12-3) m/s=9 m/s， 加速度大小为a=-1.5 m/s2的匀减速运动，设车头到达自行车尾历时为t1，则有s0=v0't1+a， 代入数据解得t1=2 s或t1=10 s>t0(舍去)。 利用逆向思维，汽车甲刹车时有 v1=a1t2， 解得t2=4 s， 利用逆向思维，汽车乙刹车时有v2=a2t3， 解得t3=5 s。 汽车甲在反应时间内运动的位移大小s1=v1t1， 利用逆向思维，汽车甲从刹车到静止的位移大小s2=， 从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s=s1+s2， 解得s=44 m。 设汽车甲从开始刹车到速度与汽车乙速度相等的时间为t，此时汽车甲的速度大小 v甲=v1-a1t， 汽车乙的速度大小v乙=v2-a2(t+t1)， 由于v甲=v乙， 解得t=2.8 s， 此时汽车甲、乙均未静止，汽车甲的位移大小 s甲=s1+v1t-a1t2， 汽车乙的位移大小 s乙=v2(t+t1)-a2(t+t1)2， 两车恰好不相撞，则有s甲-s乙=d， 解得d=8.9 m。 由题图可知，1~3 s甲、乙两车的位移相等，两车在t=3 s时并排行驶，所以两车在t=1 s时也并排行驶，由题图可知a甲== m/s2= 10 m/s2，a乙== m/s2=5 m/s2，0~1 s的位移为s甲=a甲t2=×10× 12 m=5 m，s乙=v0t+a乙t2=(10×1+×5×12) m=12.5 m，Δs=s乙-s甲= 12.5 m-5 m=7.5 m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5 m，A、B两项错误；由分析可知，甲、乙两车相遇时刻分别在1 s和3 s，C项错误； 1 s末甲车的速度为v=a甲t=10×1 m/s=10 m/s，1~3 s，甲车的位移为s=vt+a甲t2=(10×2+×10×22) m=40 m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m，D项正确。 $$