第1章 3 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2026年高中物理高考一轮总复习（粤教版）

第3讲 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点及运动规律，理解竖直上抛运动的对称性和多解性。2.运用匀变速直线运动规律解决多过程问题。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考点1　自由落体运动 考点2　竖直上抛运动 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 考点3　匀变速直线运动中的多物体和多过程问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 自由落体运动 考点1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5 必|备|知|识 1.自由落体运动的条件：物体只受_______，从_______开始下落的运动。 2.基本规律。 (1)速度与时间的关系式：_________。 (2)位移与时间的关系式：_________。 (3)速度与位移的关系式：_________。 重力 静止 vt=gt s=gt2 =2gs 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快( ) (2)以重力加速度g下落的运动是自由落体运动( ) (3)做自由落体运动的物体，任意相等时间内速度增量相等( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 关|键|能|力 应用自由落体运动规律解题时的两点注意事项。 (1)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题。 (2)物体从静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，可等效于竖直下抛运动，使用初速度不为零的匀加速直线运动规律解答此类问题。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 伽利略对自由落体运动的研究 【典例1】　(2025·广州模拟)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 ①数学推理，如果v∝t，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合x∝t2　②合理外推，当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动　③实验验证：小球在斜面上运动符合x∝t2，是匀加速直线运动　④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即v∝t A.④③①② B.④①③② C.①④③② D.④①②③ 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推几个步骤，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 自由落体运动规律的应用 【典例2】　(2025·广州期中)一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定高度自由下落，测得在第5 s内的位移是27 m，下列说法正确的是( ) A.小球在2 s末的速度是20 m/s B.小球在下落2 s内的平均速度是6 m/s C.小球在第3 s内的位移是20 m D.小球在5 s内的位移是125 m 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向3 “线状物体”的下落问题 【典例3】　如图所示，有一根长L1=0.8 m的木棍，悬挂在某房顶上的O点，它自由下落时经过一高为L2=1.4 m的窗口，通过窗口所用的时间t=0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则窗口上边缘离悬点O的距离h为 ( ) A.5.8 m B.3.6 m C.3 m D.5 m 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　“线状物体”的自由落体运动问题可转化为上、下两个端点的自由落体运动问题。如典例3中木棍下端与窗口上边缘平齐是通过窗口的开始，木棍上端与窗口下边缘平齐是通过窗口的结束，通过窗口的时间为下落h+L2所用时间t2与下落h-L1所用时间t1的差。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例4】　(多选)甲、乙两物体,甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg,甲从20 m高处自由下落，1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法正确的是( ) A.同一时刻甲的速度大 B.同一时刻甲的加速度大 C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变 考向4 两物体先后下落问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　两物体的加速度相同，均为重力加速度，故先下落的物体相对后下落的物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀变化。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 竖直上抛运动 考点2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 20 必|备|知|识 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 2.基本规律(以竖直向上为正方向)。 (1)速度与时间的关系式：_____________。 (2)位移与时间的关系式：_____________。 vt=v0-gt s=v0t-gt2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值( ) (2)做竖直上抛运动的物体，任意时间内的速度变化量方向总是竖直向下的( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 关|键|能|力 1.竖直上抛运动的两种研究方法。 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为a=-g的匀变速直线运动(g为重力加速度的大小)，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下 降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.竖直上抛运动的重要特性。 (1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则有 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶 段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个 特性。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 竖直上抛运动的两种研究方法 【典例5】　如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以10 m/s的速度匀速竖直上升，当物体运动到距地面h=20 m高处时绳子突然断裂，物体由于惯性继续向上做匀减速直线运动。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物体距离地面的最大高度； 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)绳子断裂后，物体多久落地?(结果可用根号表示) 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　对两种解法比较可以看出，分段法所用关系式多，需要分析繁杂的物理过程，但思路清晰，更容易理解。全程法解题过程简单，但要注意各矢量的方向，从而确定其正负号，否则容易出错。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 竖直上抛运动的对称性和多解性 【典例6】　(多选)为研究竖直上抛运动的规律，小池同学将一个物体从足够高的某位置以v0=30 m/s的初速度竖直向上抛出，设抛出瞬间为t=0时刻(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)，下列说法正确的是( ) A.t=3 s时物体恰好到达最高点 B.从t=0到t=6 s，物体经过的路程为45 m C.物体运动到与出发点相距25 m时对应的时刻可能是1 s、5 s或(3+) s D.物体6 s末回到出发点，此时速度与抛出时速度相同 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 匀变速直线运动中的多物体和多过程问题 考点3 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 33 关|键|能|力 1.多物体问题。 研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.多过程问题。 多过程问题指物体有多个不同性质的运动过程，各阶段满足不同的运动规律，解题中有两个关键点：一是弄清各阶段的运动性质，分别列出运动学方程；二是相邻阶段运动连接点的速度是联系两个过程的纽带，也成为解题的关键。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 多物体问题 【典例7】　(2025·珠海模拟)一矿井深80 m，在井口每隔一定时间自由释放一个小球(下落过程可视为自由落体运动)，当第9个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(重力加速度g=10 m/s2)，则 ( ) A.第1个小球落至井底时的速度为30 m/s B.此时第1个小球与第2个小球相距45 m C.相邻两个小球下落的时间间隔是0.4 s D.第1、2小球都在空中时,第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 多过程问题 【典例8】　ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。简化为如图所示，汽车(视为质点)在入口AB处以54 km/h运动到距收费站中心线EF左侧10 m的CD处，速度减为18 km/h，匀减速运动的加速度大小为1 m/s2，然后做匀速运动通过收费站，求： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)汽车从AB处到EF处的时间； 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)AB处到EF处的距离； 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)若换成人工窗口收费，需在收费站中心线停车，汽车(视为质点) 在入口AB处以54 km/h的初速度进入，汽车刹车时加速度大小为 2.5 m/s2，它需在匀速运动多少时间后开始刹车?(保留2位有效数字) 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练3 本部分内容讲解结束 设该星球的重力加速度大小为g，根据位移公式得g×52 m-g×42 m=27 m，解得g=6 m/s2，小球在2 s末的速度是v1=gt1=12 m/s，A项错误；小球在下落2 s内的位移s2=g=×6×22 m=12 m，小球在下落2 s内的平均速度==6 m/s，B项正确；小球在第3 s内的位移是s1=g×32 m-g×22 m=15 m，C项错误；小球在5 s内的位移是s2=g×52 m=75 m，D项错误。 设木棍下端和窗口上边缘对齐时，下落的时间为t1，木棍上端和窗口下边缘对齐时，下落的时间为t2，根据运动学规律有h-L1=g，h+L2=g，又t2-t1=t，联立解得h=5.8 m，A项正确。 根据速度公式可知同一时刻甲的速度大，A项正确；自由落体运动的加速度都是重力加速度，B项错误；由2gh=v2可知两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的，C项正确；两物体间距离Δh= 20 m-g(t+Δt)2-=10 m-gΔt(2t+Δt)，因此落地之前甲和乙的高度之差随时间增加而变化，D项错误。 绳子断裂后，物体向上运动的距离为 h1== m=5 m， 物体距离地面的最大高度为H=h1+h=25 m。 方法一：分段法 物体向上运动的时间为t1==1 s，物体从最高点至落地，根据自由落体运动的规律得H=g， 代入数据解得t2= s， 绳子断裂后，物体落地的时间为t=t1+t2=(+1) s。 方法二：全程法 以竖直向上的方向为正方向，物体从绳子断裂到落地的位移h'= -20 m，加速度a=-g=-10 m/s2，初速度v0=10 m/s， 由运动学规律得h'=v0t+at2， 代入数据得t=(+1) s，t=(1-) s(为负值，应舍去)。 物体恰好到达最高点的时间为t==3 s，A项正确；由运动的对称性知，t=6 s时物体恰好回到出发点，此时速度大小等于30 m/s，方向竖直向下，D项错误；物体上升的最大高度为hm==45 m，6 s内物体经过的路程为90 m，B项错误；物体运动到与出发点相 距25 m时，根据±h=v0t-gt2，即±25=30t-5t2，解得t=1 s、t=5 s或t=(3+) s、[t=(3-) s不合题意，舍去]，C项正确。 第1个小球自由下落的时间满足H=gt2，解得t=4 s，根据题意，第1个小球刚落至井底的瞬间，第9个小球刚好在井口，因此空中存在8个相等的时间间隔，故相邻两个小球下落的时间间隔是Δt==0.5 s，C项错误；第1个小球落至井底时的速度为v1=gt= 40 m/s，A项错误；此时第1个小球与第2个小球相距Δh=H-g(7Δt)2=18.75 m，B项错误；第1个小球与第2个小球的相对速度为Δv=v1-v2=gt-g(7Δt)=gΔt=5 m/s，即第1个小球相对第2个小球做匀速运动，D项正确。 设初速度方向为正方向，v0=54 km/h=15 m/s，v1=18 km/h=5 m/s，则t1== s=10 s， t2== s=2 s， 所以汽车从AB处到EF处的时间为 t=t1+t2=12 s。 由速度与位移的关系可得，AB处到CD处的距离为s1== m=100 m， AB处到EF处的距离为s=s1+s2=110 m。 由速度与位移的关系得匀减速运动的位移大小为 s4== m=45 m， 所以匀速的位移大小为s3=s-s4=65 m， 匀速运动的时间为t'=≈4.3 s。 $$