精品解析：广东省惠州市惠阳区惠华学校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省初中八年级数学人教版下册学业水平标准化同步训练（四） （考试范围：第十九章 时间120：分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 圆的周长C与半径r之间的关系是：，那么其中的常量是（ ） A. 2 B. C C. C和r D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，常量与变量，熟知常量的定义是解题的关键．根据常量的定义判断即可． 【详解】解：圆的周长与半径之间的关系是：，其中的常量是， 故选：D． 2. 下列的点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．依据题意，分别代入各选项中点的横坐标，求出值，再对照各点的纵坐标，即可得出结论． 【详解】解：A．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意； B．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意； C．当时，，点在函数的图象上，选项符合题意； D．当时，，点不在函数的图象上，选项不符合题意． 故选：C． 3. 若函数是关于x的一次函数，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义：形如，为常数且，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ． 故选：B． 4. 一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象，根据一次函数的图象与k，b的关系判断即可． 【详解】解：∵， ∵，， ∴一次函数图象过第一、二、三象限． 故选：D． 5. 将直线向下平移3个单位长度得到的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．依据题意，根据“上加下减”的平移规律即可判断得解． 【详解】解：由题意，直线为， 根据“上加下减”的平移规律可知，将函数向下平移3个单位所得函数的解析式为，即． 故选：C． 6. 已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】运用一次函数的增减性：当k＜0时，y随x的增大而减小，即可比较大小． 【详解】解：∵，则y随x的增大而减小， 又， ∴y1＞y2． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的增减性，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．本题还可以通过代值计算函数值，比较大小． 7. 下列各曲（或直）线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．根据函数的概念：对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，能表示是的函数，故不符合题意； B．对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，不能表示是的函数，故符合题意； C．对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，能表示是的函数，故不符合题意； D．对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，能表示是的函数，故不符合题意； 故选：B． 8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解． 【详解】解：根据题意得，且， 解得且． 故选：D． 9. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与x轴的交点是 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 当时， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质．根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点，对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、当时，，则图象与x轴的交点是，故本选项符合题意； B、函数中，，随的增大而增大，故本选项不符合题意； C、函数中，，，此函数的图象经过一、二、三象限，故本选项不符合题意； D、当时，，故本选项不符合题意； 故选：A． 10. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由一次函数的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限． 【详解】由一次函数的图象不经过第三象限， 则经过第二、四象限或第一、二、四象限，且， 只经过第二、四象限，则k＝0． 又由时，直线必经过二、四象限，故知，即 ． 故． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k ＜0，b＞0时，函数的图象经过一、二、四象限是解答此题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一次函数，则当时，y的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查求函数值，将自变量的值代入求出答案即可． 【详解】解：将代入， 得， 故答案为1． 12. 如图，A点的坐标是，函数的图象经过点A，则关于x的不等式的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了利用一次函数的性质求不等式的解集，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 根据图象得到随着的增大而减小，再由图象经过点即可求出答案． 【详解】解：根据图象可得，一次函数中y随着的增大而减小， ∵一次函数的图象经过点， ∴当时，， 故答案为：． 13. 已知函数是正比例函数，则常数m的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义，当中，是正比例函数是解题的关键．根据正比例函数的定义进行选择即可． 【详解】解：函数是正比例函数， ， ， 故答案为：1． 14. 已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查由一次函数图象交点坐标求二元一次方程组的解，正确理解一次函数图象的交点横纵坐标即为二元一次方程组的解是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数与一次函数的图象相交于点， 则关于x，y的方程组的解为， 故答案为：． 15. 小明家与外婆家相距，小明从家出发，骑自行车去外婆家；妈妈从家出发，乘车沿相同路线去外婆家．小明和妈妈的行进路程与时间的函数图象如图所示，根据图象得出下列结论，其中正确的有______．（填序号） ①小明骑自行车的平均速度是； ②妈妈比小明提前到达外婆家； ③妈妈追上小明； ④妈妈在距家处追上小明． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息． 根据函数图象可知小明去外婆家所用时间为（小时），进而得到小明骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到外婆家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小明所用时间，即可解答． 【详解】解：①根据函数图象小明去外婆家所用时间为（小时）， ∴小明骑自行车的平均速度为：，故①正确； ②由图象可得，妈妈到外婆家对应的时间，小明到外婆家对应的时间（小时）， ∴妈妈比小明提前小时到达外婆家，故②正确； ③由图象可知，当时，妈妈追上小明，故③正确； ④由图象可知，当时，妈妈追上小明，此时小明离家的时间为（小时）， ∴小明走的路程为：， ∴妈妈在距家出追上小明，故④错误． 故答案为：①②③． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 已知一次函数的图象经过与，求这个一次函数的解析式． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确解方程组是解题关键．设一次函数的解析式为，将点代入即得到一个关于k，b的方程组，解方程组即可求解． 【详解】解：设一次函数的解析式为， 将点代入得： ∴ 一次函数的解析式是 17. 如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）根据图象：当时，写出x的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查一次函数的性质，求函数值， （1）令得；令得，即可得到A，B两点的坐标； （2）根据一次函数的性质解答． 【小问1详解】 解：令中，则，解得； 令得， ∴； 【小问2详解】 由图象得当时，． 18. 已知一次函数． （1）填表： x … 0 2 4 … y … … （2）画出该函数的图象． 【答案】（1） （2）画出图象如图； 【解析】 【分析】此题考查求函数值，画函数图象： （1）分别将x的值代入解析式求出y的值，填表； （2）取点，，画出图象． 【小问1详解】 解：一次函数， 当时； 当时； 当时； 当时； 故答案为：； 【小问2详解】 解：建立直角坐标系，取点，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某童装店购进某种品牌的童装若干件，销售了一部分后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完．销售总额y（元）与销售量x（件）之间的函数关系如图所示，请完成下列问题： （1）降价前该童装的销售单价是______元/件； （2）求m的值． 【答案】（1）55 （2）3100 【解析】 【分析】（1）某种品牌的童装40件销售额是2200元，每件服装销售金额=销售服装总额÷服装销售件数计算即可； （2）利用降价后的销售额÷降价后销售件数=降价后的售价即可求出； 【小问1详解】 解：销售某种品牌的童装40件，销售额为2200元，每件服装销售金额元/件， 故答案为：55； 【小问2详解】 依题意，得： ， ； 【点睛】本题考查服装的售价，降价后总销售额，掌握服装的售价的求法，降价后总销售额的计算，利用降价后的销售额÷降价后销售件数=降价后的售价构造方程是解题关键． 20. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，其中点A在第一象限内，点B在x轴上． （1）求A点的坐标； （2）若正比例函数的图象经过A点，求这个正比例函数的解析式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质，解题时要熟练掌握以上知识点． （1）依据题意，作于，又，从而可得，又，则，进而可以判断得解； （2）依据题意，设所求正比例函数为，又，可得，进而可以判断得解． 【小问1详解】 解：由题意，作于， ∵是等边三角形， ∴， ∴为的中点． ∴． 又 ∵， ∴． ∴． 【小问2详解】 解：设所求正比例函数为， 又 ∵， ∴． ∴． ∴所求正比例函数的解析式为． 21. 某公司为了员工的健康安全，欲购进一批口罩．在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元；在乙药店购买同样的口罩，一次购买数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．如果在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x（x为非负整数），设在甲药店购买这种口罩的金额为元，在乙药店购买这种口罩的金额为元． （1）分别写出，关于x的函数解析式； （2）若该公司在同一家药店一次购买口罩90包，问在哪家药店购买花费少？ 【答案】（1）； （2）在乙药店购买花费少 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据题意进行计算，即可解答； （2）利用（1）的结论进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得：； 当时，； 当时， ； 即； 【小问2详解】 解：当时，（元）； （元）； ∵6240元元， ∴在乙药店购买花费少． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示． （1）小明家与外婆家的距离是______； （2）小明爸爸驾车返回时的平均速度是______； （3）求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式． 【答案】（1）300 （2）60 （3） 【解析】 【分析】（1）图中纵坐标表示的即为与外婆家的距离，从图中可直接读取两地的距离； （2）根据返回时爸爸开车的总路程除以总时间即可求得平均速度； （3）先确定返回刚出发时的时间与距离，再利用待定系数法求解即可 【小问1详解】 从图中可知：小明家与外婆家的距离为， 故答案为：300； 【小问2详解】 解：小明坐顺路车的速度为：， 则后小明他们到达距外婆家处与爸爸相遇， 又∵他们休息了， ∴他们一起返回时的时间是第， ∴返回的过程中爸爸的平均速度为：， 故答案为：60； 【小问3详解】 ∵小明他们与爸爸在地见面后，休息， ∴他们从地回家时出发的时间为． 设与之间的函数关系式为， 由图象可知，函数的图象过点、， 则 解得 与之间的函数关系式为． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用，准确分析图象中的数据与对应实际意义之间的联系是解题关键． 23. A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知：从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元． （1）如果从A市运往C市机器x台，则： ①从A市运往D市机器______台； ②从B市运往C市机器______台； ③从B市运往D市机器______台． （2）如果从A市运往C市机器x台，总运费为y元，求y关于x的函数解析式； （3）若总运费不超过2650元，问总共有几种不同的调运方案？ 【答案】（1），， （2）； （3）3种 【解析】 【分析】（1）设从A市运往C市机器x台，根据A市和B市分别库存某种机器12台和6台，支援C市10台，D市8台即可列得各地的台数． （2）总运费为y元，根据各处数量及运费求出相应的数量及列出关系式， （3）根据每次运出台数为非负数及运费不超过2650元，列不等式组求x的范围，从而确定方案数量． 【小问1详解】 解：∵A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台， 若从A市运往C市机器x台， 则①从A市运往D市机器台； ②从B市运往C市机器台； ③从B市运往D市机器台； 【小问2详解】 总运费y关于x的函数关系式为： ∴； 【小问3详解】 由题意可得：， 解得 又∵x须为非负整数， ∴x可取8，9，10，即共3种方案． 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用问题，要根据题目所设自变量及机器台数的数量关系，表示其它三种调出台数，同时要注意自变量的取值范围必须使实际问题有意义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省初中八年级数学人教版下册学业水平标准化同步训练（四） （考试范围：第十九章 时间120：分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 圆的周长C与半径r之间的关系是：，那么其中的常量是（ ） A. 2 B. C C. C和r D. 2. 下列的点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是关于x的一次函数，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向下平移3个单位长度得到的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 7. 下列各曲（或直）线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 9. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与x轴的交点是 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 当时， 10. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一次函数，则当时，y的值是______． 12. 如图，A点的坐标是，函数的图象经过点A，则关于x的不等式的解集为______． 13. 已知函数是正比例函数，则常数m的值是______． 14. 已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 15. 小明家与外婆家相距，小明从家出发，骑自行车去外婆家；妈妈从家出发，乘车沿相同路线去外婆家．小明和妈妈的行进路程与时间的函数图象如图所示，根据图象得出下列结论，其中正确的有______．（填序号） ①小明骑自行车的平均速度是； ②妈妈比小明提前到达外婆家； ③妈妈追上小明； ④妈妈在距家处追上小明． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 已知一次函数的图象经过与，求这个一次函数的解析式． 17. 如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）根据图象：当时，写出x的取值范围． 18. 已知一次函数． （1）填表： x … 0 2 4 … y … … （2）画出该函数的图象． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某童装店购进某种品牌的童装若干件，销售了一部分后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完．销售总额y（元）与销售量x（件）之间的函数关系如图所示，请完成下列问题： （1）降价前该童装的销售单价是______元/件； （2）求m的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，其中点A在第一象限内，点B在x轴上． （1）求A点的坐标； （2）若正比例函数的图象经过A点，求这个正比例函数的解析式． 21. 某公司为了员工的健康安全，欲购进一批口罩．在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元；在乙药店购买同样的口罩，一次购买数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．如果在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x（x为非负整数），设在甲药店购买这种口罩的金额为元，在乙药店购买这种口罩的金额为元． （1）分别写出，关于x的函数解析式； （2）若该公司在同一家药店一次购买口罩90包，问在哪家药店购买花费少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示． （1）小明家与外婆家的距离是______； （2）小明爸爸驾车返回时的平均速度是______； （3）求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式． 23. A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知：从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元． （1）如果从A市运往C市机器x台，则： ①从A市运往D市机器______台； ②从B市运往C市机器______台； ③从B市运往D市机器______台． （2）如果从A市运往C市机器x台，总运费为y元，求y关于x的函数解析式； （3）若总运费不超过2650元，问总共有几种不同的调运方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $