浙江省嘉兴一中实验学校2024-2025学年下学期八年级 数学学科长作业学情调研

嘉兴一实学校24-25学年第二学期八年级 数学学科长作业学情调研 检测时长：120分钟 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x（x﹣1）＝0的根是（　　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无解 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是的整数倍”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 5. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 6. 下面结论中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（ ）cm． A. 20 B. C. D. 25 8. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ） A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 9. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（　　） A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 10. 如图，的顶点A、B的坐标分别是，，顶点C，D在双曲线上．边交y轴于点E，四边形的面积是面积的7倍，则（ ） A. 24 B. 14 C. 12 D. 7 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 当时，二次根式的值是_____________； 12. 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度，选取可以直达，两点的点处，再分别取，的中点，，量得，则池塘的宽度为______． 13. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为米，若，，则队员身高比较整齐的球队是______队（填“甲”或“乙”）． 14. 已知关于的一元二次方程有一个根是0，则=_______． 15. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB＝60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是___． 16. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线．已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD的度数 _____． 三、解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 19. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，，，，各点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图． （1）找出格点，连结，，使四边形是平行四边形； （2）过点作一条直线，使直线平分平行四边形的周长和面积． 20. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 8.76 9 1.06 八（2）班 8.76 8 1.38 （1）把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出表中，的值； （3）依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由． 21. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=______． 求证：四边形ABCD是_____四边形． （1）补全已知和求证（在方框中填空）； （2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程． 22. 石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元； （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由． 23. 如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． （3）直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标． 24. 已知正方形与正方形，M是的中点，连接． （1）如图1，点E在上，点G在的延长线上，请判断的数量关系与位置关系，并直接写出结论； （2）如图2，点E在的延长线上，点G在上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论； （3）将图1中的正方形绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若，，请直接写出的长． 嘉兴一实学校24-25学年第二学期八年级 数学学科长作业学情调研 检测时长：120分钟 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3． 【16题答案】 【答案】135°或90°或45° 三、解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，点为所求： （2）如图，直线为所求： 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示： （2）； （3）解：根据表格中的数据可知，八（1）班25个同学的成绩的中位数比八（1）班25个同学的成绩的中位数大，且八（1）班25个同学的成绩的方差比八（1）班25个同学的成绩的方差要小，说明八（1）班25个同学的成绩较稳定，因此八（1）班成绩更好． 【21题答案】 【答案】（1）CD，平行； （2）如图，连结AC， 在△ABC和△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA， ∴△ABC≌CDA（SSS）， ∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC， ∴AB∥DC，BC∥AD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） ， （2） 每件童装降价10元或20元时，平均每天赢利1200元 （3） 不可能 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）数量关系为，位置关系为 （2） 解：（1）中结论仍然成立； 证明如下： 如图，延长交的延长线于H， ∵四边形与四边形都是正方形， ∴，，，， ∴， ∴， ∵M是的中点， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴， 即； ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴； （3）或13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $